1、14.2.1 平方差公式(2016.秋),本課是在學生學習了多項式乘法與合并同類項知識 的基礎上，對特殊形式的乘法運算概括出了乘法公 式平方差公式，平方差公式也是因式分解中公 式法的重要基礎，在代數(shù)中具有廣泛的應用,課件說明,學習目標： 1理解平方差公式，能運用公式進行計算 2在探索平方差公式的過程中，感悟從具體到抽象 地研究問題的方法，在驗證平方差公式的過程中， 感知數(shù)形結(jié)合思想 學習重難點：平方差公式理解及運用,課件說明,問題探知,問題：你能口答下列各題嗎？ （1）20011999 （2）9981002 （3）403397,信息交流，揭示規(guī)律,問題1：多項式乘以多項式的法則是什么？,問題2

2、：計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)它們的運 算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎? （1）(x+1)(x-1)； （2）(m+2)(m-2)； （3）(2x+1)(2x-1)； （4）(x+2y)(x-2y).,在14.1節(jié)中，我們學習了整式的乘法，知道了多 項式與多項式相乘的法則根據(jù)所學知識，計算下列 多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1） = ； （2） = ； （3） = (4) (x+2y)(x-2y) =,探究平方差公式,上述問題中相乘的兩個多項式有什么共同點？,相乘的兩個多項式的各項與它們的積中的各項有 什么關(guān)系？,探究平方差公式,在14.1節(jié)中，我們學習了整式的乘法，知道了多 項式與多項式相乘的

3、法則根據(jù)所學知識，計算下列 多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1） = ； （2） = ； （3） = (4) (x+2y)(x-2y) =,探究平方差公式,你能將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來嗎？,在14.1節(jié)中，我們學習了整式的乘法，知道了多 項式與多項式相乘的法則根據(jù)所學知識，計算下列 多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1） = ； （2） = ； （3） = (4) (x+2y)(x-2y) =,信息交流，揭示規(guī)律,問題4：請用語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并用數(shù)學符號 表示出來.,兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差.,問題5：以上結(jié)論正確嗎？ 如何驗證？,你能對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行推導嗎

4、？,探究平方差公式,理解運用平方差公式,解：（1）,例1運用平方差公式計算： （1） ； （2） ,理解運用平方差公式,例1運用平方差公式計算： （1） ； （2） ,解：（2）,鞏固平方差公式,練習1下面各式的計算對不對？如果不對，應當 怎樣改正？ （1） ； （2） ； （3） ； （4） ,從例題1和練習1中，你認為運用公式解決問題時應 注意什么？,總結(jié)經(jīng)驗,（1）在運用平方差公式之前，一定要看是否具備公式的結(jié)構(gòu)特征； （2）一定要找準哪個數(shù)或式相當于公式中的a，哪個數(shù)或式相當于公式中的b； （3）總結(jié)規(guī)律：一般地，“第一個數(shù)”a 的符號相同，“第二個數(shù)”b 的符號相反；,運用規(guī)律，解決

5、問題,例2：計算： （1）10298； （2）（y+2)(y-2）-（y-1)(y+5）.,解：（1）10298=（100+2)(100-2） =1002-22=10000-4=9996 （2）（y+2)(y-2）-（y-1)(y+5） =y2-22-(y2+5y-y-5） =y2-4-y2-4y+5 =-4y+1,變練演編，深化提高,1.下列計算對不對？如果不對，應怎樣改正？ （1）（x+2)(x-2）=x2-2 ； （2）（-3a-2)(3a-2）=9a2-4. 2.計算： （1）（3a+2b)(3a-2b）； （2）（2+3b)(-2+3b）；（3）（a5-b2)(a5+b2） ；（4） 6159. 3.計算：（1）（a-b)(a+b)(a2+b2）； （2）（3x+4)(3x-4）-（2x-3)(3x-2）.,反思小結(jié)，觀點提煉,1.口答 （1）20011999 ； （2）9