1、,定義,思考,復(fù)習(xí)引入,問題提出,本課小結(jié),思考三,例1：某人在射擊訓(xùn)練中，射擊一次，命中的環(huán)數(shù).,例2：某紡織公司的某次產(chǎn)品檢驗(yàn)，在可能含有次品的100件產(chǎn)品中任意抽取4件，其中含有的次品件數(shù).,若用表示所含次品數(shù)，有哪些取值？,若用表示命中的環(huán)數(shù)，有哪些取值？,可取0環(huán)、1環(huán)、2環(huán)、10環(huán),共11種結(jié)果,可取 0件、1件、2件、3件、4件,共5種結(jié)果,思考:把一枚硬幣向上拋，可能會(huì)出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？能否用數(shù)字來刻劃這種隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果呢？,說明：(1)任何一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果我們可以進(jìn)行數(shù)量化； (2)同一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果,可以賦不同的數(shù)值.,=0，表示正面向上； =1，表示反面向上,練習(xí)一,練

2、習(xí)二,定義:如果隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量。,隨機(jī)變量常用希臘字母、等表示。,1.如果隨機(jī)變量可能取的值可以按次序一一列出（可以是無限個(gè)）這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量.,2.如果隨機(jī)變量可能取的值是某個(gè)區(qū)間的一切值，這樣的隨機(jī)變量叫做連續(xù)型隨機(jī)變量.,注:(1)有些隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果雖然不具有數(shù)量性質(zhì)，但也可以用數(shù)量來表達(dá)。如投擲一枚硬幣，=0，表示正面向上，=1，表示反面向上.,（2）若是隨機(jī)變量,ab，a、b是常數(shù)，則也是隨機(jī)變量,附:隨機(jī)變量或的特點(diǎn)：(1)可以用數(shù)表示；(2)試驗(yàn)之前可以判斷其可能出現(xiàn)的所有值;(3)在試驗(yàn)之前不可能確定取何值。,練習(xí)

3、一:寫出下列各隨機(jī)變量可能的取值:,(1)從10張已編號(hào)的卡片（從1號(hào)到10號(hào)）中任取1張，被取出的卡片的號(hào)數(shù),(2)一個(gè)袋中裝有5個(gè)白球和5個(gè)黑球，從中任取3個(gè)，其中所含白球數(shù),（3）拋擲兩個(gè)骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和,(4)接連不斷地射擊,首次命中目標(biāo)需要的射擊次數(shù),(5)某一自動(dòng)裝置無故障運(yùn)轉(zhuǎn)的時(shí)間,(6)某林場(chǎng)樹木最高達(dá)30米，此林場(chǎng)樹木的高度,離散型,連續(xù)型,（1、2、3、10）,（ 內(nèi)的一切值）,（ 內(nèi)的一切值）,（0、1、2、3）,注:隨機(jī)變量即是隨機(jī)試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果和實(shí)數(shù)之間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系.,1.將一顆均勻骰子擲兩次，不能作為隨機(jī)變量的是( ),(A)兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和,(B)兩次擲出的

4、最大點(diǎn)數(shù),(C)第一次減去第二次的點(diǎn)數(shù)差,(D)拋擲的次數(shù),D,2.某人去商廈為所在公司購(gòu)買玻璃水杯若干只,公司要求至少要買50只,但不得超過80只.商廈有優(yōu)惠規(guī)定：一次購(gòu)買小于或等于50只的不優(yōu)惠.大于50只的，超出的部分按原價(jià)格的7折優(yōu)惠.已知水杯原來的價(jià)格是每只6元.這個(gè)人一次購(gòu)買水杯的只數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量，那么他所付款是否也為一個(gè)隨機(jī)變量呢? 、有什么關(guān)系呢？,3.,1.袋中有大小相同的5個(gè)小球，分別標(biāo)有1、2、3、4、5五個(gè)號(hào)碼，現(xiàn)在在有放回的條件下取出兩個(gè)小球，設(shè)兩個(gè)小球號(hào)碼之和為，則所有可能值的個(gè)數(shù)是_個(gè)；“”表示,“第一次抽1號(hào)、第二次抽3號(hào)，或者第一次抽1號(hào)、第二次抽3號(hào)，或者

5、第一次、第二次都抽2號(hào),9,答：因?yàn)橐幻恩蛔拥狞c(diǎn)數(shù)可以是1，2，3，4，5，6六種 結(jié)果之一，由已知得 ，也就是說“ 4”就是 “ 5”所以，“ 4”表示第一枚為6點(diǎn)，第二枚為1點(diǎn),2.拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)的差為，試問: (1)“4”表示的試驗(yàn)結(jié)果是什么?(2)P (4)=?,2.拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)的差為，試問: (1)“4”表示的試驗(yàn)結(jié)果是什么？ (2) P (4)=?,4.一袋中裝有5個(gè)白球，3個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次取出一個(gè)，取出后記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時(shí)停止，停止時(shí)取球的

6、次數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量，則P(=12)=_。（用式子表示）,答:(1)因?yàn)橐幻恩蛔拥狞c(diǎn)數(shù)可以是1，2，3，4，5，6六種 結(jié)果之一，由已知得 ，也就是說“ 4”就是 “ 5”所以，“ 4”表示第一枚為6點(diǎn)，第二枚為1點(diǎn),1.隨機(jī)變量是隨機(jī)事件的結(jié)果的數(shù)量化,隨機(jī)變量的取值對(duì)應(yīng)于隨機(jī)試驗(yàn)的某一隨機(jī)事件。,隨機(jī)變量是隨機(jī)試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果和實(shí)數(shù)之間的一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系是人為建立起來的，但又是客觀存在的這與函數(shù)概念的本質(zhì)是一樣的，只不過在函數(shù)概念中，函數(shù)f(x)的自變量x是實(shí)數(shù)，而在隨機(jī)變量的概念中，隨機(jī)變量的自變量是試驗(yàn)結(jié)果。,3. 若是隨機(jī)變量，則=a+b（其中a、b是常數(shù)）也是隨機(jī)變量 ,2.

7、隨機(jī)變量分為離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量。,課外練習(xí):1.某城市出租汽車的起步價(jià)為10元，行駛路程不超出4km，則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車費(fèi)若行駛路程超出4km，則按每超出1km加收2元計(jì)費(fèi)（超出不足1km的部分按1km計(jì)）從這個(gè)城市的民航機(jī)場(chǎng)到某賓館的路程為15km某司機(jī)常駕車在機(jī)場(chǎng)與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時(shí)間要轉(zhuǎn)換成行車路程（這個(gè)城市規(guī)定，每停車5分鐘按1km路程計(jì)費(fèi)），這個(gè)司機(jī)一次接送旅客的行車路程多少是一個(gè)隨機(jī)變量，他收旅客的租車費(fèi)也是一個(gè)隨機(jī)變量 （）求租車費(fèi) 關(guān)于行車路程 的關(guān)系式； （）已知某旅客實(shí)付租車費(fèi)38元，而出租汽車實(shí)際行駛了15km，問出租車在

8、途中因故停車?yán)塾?jì)最多幾分鐘？,解：（）依題意得 ，即,（）由 ，得,所以，出租車在途中因故停車?yán)塾?jì)最多15分鐘,（1）從10張已編號(hào)的卡片（從1號(hào)到10號(hào)）中任取1張，被取出的卡片的號(hào)數(shù)；,解：可取1，2，10. 1，表示取出第1號(hào)卡片； 2，表示取出第2號(hào)卡； 10，表示取出第10號(hào)卡片；,2.寫出下列各隨機(jī)變量可能取的值，并說明隨機(jī)變量所取的值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果；,（2）一個(gè)袋中裝有5個(gè)白球和5個(gè)黑球，從中任取3個(gè)，其中所含白球的個(gè)數(shù)；,解： 可取0，1，2 , 3. ，表示取出個(gè)白球； ，表示取出個(gè)白球； ，表示取出個(gè)白球； ，表示取出個(gè)白球；,（3）拋擲兩個(gè)骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和是；,解:可取2，3，