1、義務(wù)教育教科書（北師大版）數(shù)學(xué) 八年級下冊,蘭州新區(qū)西岔中學(xué) 趙貴芳,4.2公因式為單項(xiàng)式的 提公因式,2.想一想因式分解與整式乘法有何關(guān)系?,因式分解與整式乘法是互逆過程.,1.多項(xiàng)式的分解因式的概念： 把一個多項(xiàng)式_的形式，這種變形叫做把這個多項(xiàng)式因式分解.,化為幾個整式的積,因式分解,整式乘法,溫故知新,把公因式提出來，多項(xiàng)式ma+mb+mc 就可以分解成兩個因式m和(a+b+c)的乘積.像這種因式分解的方法，叫做提取公因式法.,解:,公因式,多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式,稱之為公因式.,提公因式法,下列整式中各項(xiàng)有什么共同特征:,探究發(fā)現(xiàn),最大公約數(shù),相同字母最低次冪,公因式,4,a,

2、b2,一看系數(shù)二看字母三看指數(shù),步驟,議一議,（1）多項(xiàng)式8a3b2-12ab3c 中各項(xiàng)的公因式是 什么？,找出下列各多項(xiàng)式中的公因式： （1） 8x+64 （2） 2a2b+ 4abc （3） m2n3 -3n2m3 （4） a2b-2ab2+ab,8,m2n2,2ab,ab,練一練,注意：各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時，因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的 最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)的 相同 的字母，而且各字母的指數(shù)取 次數(shù)最低 的.,提示：從公因式的系數(shù)，字母，字母的指數(shù)入手.,8a3b2-12ab3c,例1 將下列多項(xiàng)式因式分解：,方法應(yīng)用,例1 將下列各式因式分解：,(1)3x+x2,(2)7x2 -21x,

3、(1)3x+x2,(2)7x2 -21x,2.用提公因式法因式分解應(yīng)注意的問題：,想一想,（1）公因式要提盡；,（2）小心漏掉項(xiàng)；,（3）多項(xiàng)式的首項(xiàng)取正號.,1.提公因式法因式分解步驟： 第一步，找出公因式； 第二步，提公因式； 第三步，將多項(xiàng)式化成兩個因式乘積的形式.,3.提公因式法因式分解與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？,它們之間是互逆過程.,牛刀小試,1.把下列各式因式分解：,（ ）,（ ）,（ ）,2.辨別正誤并指明錯因：,牛刀小試,3.把下列各式因式分解:,(1). 24x3y-18x2y (2). 7ma+14ma2 (3). -16x4+32x3-56x2 (4). -7ab-14

4、abx+49aby,(1) 24x3y-18x2y,(2) 7ma+14ma2,(3) -16x4+32x3-56x2,(4) -7ab-14abx+49aby,2.確定公因式的方法： 一看系數(shù)二看字母三看指數(shù),3.提公因式法因式分解步驟(分三步)： 第一步，找出公因式； 第二步，提公因式； 第三步，將多項(xiàng)式化成兩個因式乘積的形式.,1.什么叫因式分解？,4.用提公因式法因式分解應(yīng)注意的問題：,（1）公因式要提盡；,（2）小心漏掉項(xiàng)；,（3）多項(xiàng)式的首項(xiàng)取正號.,課堂小結(jié),D,（2）分解-4x3+8x2+16x的結(jié)果是（ ） A. -x(4x2-8x+16) B. x(-4x2+8x-16) C. 4(-x3+2x2-4x) D. -4x(x2-2x-4）,（1）多項(xiàng)式6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式（ ） A. 6ab2c B. ab2 C. 6ab2 D. 6a3b2c,C,1.選擇題：,課堂檢測,2.把下列各式因式分解：,(1),(2),必做題：