1、浙江省永嘉縣碧蓮中學2020學年高二數(shù)學上學期期中試題考試時間：90分鐘 試卷滿分：100分一、選擇題 （本大題共10小題,每小題4分,共40分）1直線的傾斜角是（）A. B. C. D.2已知直線和平面，若，,則（）A. B. C. D. 3已知直線，直線，若，則實數(shù)的值是（）A.1 B. 1 C. 2 D. 2 4下列命題正確的是（）三點確定一個平面 一條直線和一個點確定一個平面兩條相交直線確定一個平面 四邊形確定一個平面5.一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為（ ）2 2 側(左)視圖 2 2 2 正(主)視圖 A. B. C. D. 俯視圖 6已知點A(2，3，5)，B(2

2、，1，3)，則|AB|( )AB2CD27圓A : x2y24x2y10與圓B : x2y22x6y10的位置關系是( )A相交B相離C相切D內含8已知直線，給出下列四個命題：若 若 若 若其中正確的命題是（ ）A B C D9兩圓相交于點A（1，3）、B（m，1），兩圓的圓心均在直線上，則的值為（ ）A.0 B.2 C.-3 D.110如圖所示，棱長都相等的三棱錐ABCD中，E、F分別是棱AB、CD的中點，則異面直線AD與EF所成的角是（ ）A B C D二、填空題（本大題共6小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共28分）11若直線的傾斜角為1200，則直線的斜率為： 12已知直線的方程是

3、，則在軸上的截距是 . 點到直線的距離是 13直線(2k1)x(k3)y(k11)0(kR)所經(jīng)過的定點是 .14若圓B : x2y2b0與圓C : x2y26x8y160沒有公共點，則b的取值范圍是_15如圖，矩形ABCD所在平面外一點P，PD平面ABCD，若AB=4，BC=3，PD=4，二面角P-BC-D的平面角的大小為 16若圓錐的側面展開圖是半徑為2的半圓，則圓錐的高是 ，圓錐的軸截面面積是 三、解答題17（本題滿分10分）已知點. (1)求過點且與原點距離為2的直線的方程； (2)求過點且與兩坐標軸截距相等的直線的方程（第17題圖）18（本題滿分10分）如圖，在長方體中，AB2BB1

4、2BC，E為D1C1的中點，連結ED，EC，EB和DB ()證明：平面； ()證明：平面EDB平面EBC.19. （本題滿分12分）已知圓C：x2y22x4y30.(1)若直線l過點(2，0)且被圓C截得的弦長為2，求直線l的方程；(2)從圓C外一點P向圓C引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且|PM|PO|，求|PM|的最小值參考答案一、選擇題 （本大題共10小題,每小題4分,共40分）1D2D3C4C5A6B7C8B9C 10B二、填空題（本大題共6小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共28分）11、 12、 ， 13、(2,3) 14、4b0或b64 15、450 16、 ，三、解答題

5、（10+10+12）17、()解:過且垂直于軸的直線滿足條件, 此時的斜率不存在, 其方程為.2分 若斜率存在,則設的方程為 即.由得 解得 綜上所求直線方程為或.5分 ()解:當直線過原點時，滿足題意,其方程為.7分 當直線不過原點時，斜率，其方程為 . 綜上所求直線方程為或.10分18、 ()證明：在長方體中.1分 ，.3分 .5分 ()證明:BB1BC則且 .7分 又 .9分 所以， 所以平面EDB平面EBC. .10分 19、(1)x2y22x4y30可化為(x1)2(y2)22，當直線l的斜率不存在時，其方程為x2，易求直線l與圓C的交點為A(2，1)，B(2，3)，|AB|2，符合題意；當直線l的斜率存在時，設其方程為yk(x2)，即kxy2k0，則圓心C到直線l的距離d1，解得k，所以直線l的方程為3x4y60.綜上，直線l的方程為x2或3x4y60(2)如圖，PM為圓C的切線，連接MC，PC，則CMPM，所以PMC為直角三角形，所以|PM|2|PC|2|MC|2.設P(x，y)，由(1)知C(1，2)，|MC|，因為|PM|PO|，所以(x1)2(y2)