1、3.1 用表格表示的變量間關(guān)系,北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量。 2、能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測。 3、經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展合理推理能力，并能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。,春,夏,秋,冬,多年前的小男孩,如今的巨星,萬物都在悄悄地發(fā)生著變化，從數(shù)學(xué)的角度研究它們之間的關(guān)系，將有助于我們更好地認(rèn)識世界，預(yù)測未來，那就讓我們一起來揭開變化的新篇章吧,用表格 表示的變量關(guān)系,4.1,北師大教材七年級（下）第四章,變量之間的關(guān)系,(1)上述變化中自變量是 ，因變量

2、是 。 (2)第5排有 個座位，第6排有 個座位。 (3)第n排有 個 座位。,排數(shù),萬達(dá)電影院地面一部分是扇形，座位按下列方式設(shè)置：,座位數(shù),76,80,預(yù)習(xí)檢測,(56+4n),你能從表格中獲得變量之間的關(guān)系，并能根據(jù)數(shù)據(jù)分析預(yù)測 未來了嗎？,探 究 篇,小車下滑實(shí)驗(yàn),細(xì)心體會哦!,20,0,40,60,80,100,單位:cm,細(xì)心體會哦!,20,0,40,60,80,100,單位:cm,下面是實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)：,（1）支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是 秒。,（2）如果用h（厘米）表示支撐物高度，t（秒）表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？,（3）h每增加10厘米，

3、t的變化情況嗎？,（4）估計(jì)當(dāng)h=110厘米時，t的值是多少？ 你是怎樣估計(jì)的？,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根據(jù)上表回答下列問題：,支撐物高度 (厘米),小車下滑時間 (秒),h,t,1.59,隨著h逐漸變大，t逐漸變小。,t的變化越來越小,1.35秒到1.29秒中的任一值,在小車下滑的時間 中：,支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化， 它們都是變量(variable).,支撐物的高度h是自變量 (independent variable)。,小車下滑的時間t是因變量 (dependent variable)。,借助

4、表格可以表示因變量隨自變量變化而變化的情況。,其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的 變化而變化。,小車下滑的距離（木板長度)一直沒有變化.在變化過程中始終不變的量叫常量,變 量,1.自變量是在一定范圍內(nèi)主動變化的量。,2.因變量是隨自變量變化而變化的量。,解析,在變化過程中，若有兩個變量x和y, 其中y隨著x 的變化而發(fā)生變化，我們就把x叫自變量，y叫因變量。,3.表格可以表示因變量隨自變量變化而變化的情況，還能幫助我們對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測。,(1)我們在變化過程中，我們把變化著的量叫 變量，其中一個叫_，另一個叫_；,自變量,因變量,(2)_量隨_量的變化而變化；,自變,因變,填一填,

5、我闖,闖關(guān)A,你能準(zhǔn)確表達(dá) 概念了嗎？,我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：（精確到0.01億）：,(1)X和y中， 是自變量， 是因變量。,(2)如果用x表示時間，y表示我國人口總數(shù)， 那么隨著x的變化，y的變化趨勢是 。,闖關(guān)B,隨著x的增加，y也增加,X,y,你能觀察表格，準(zhǔn)確描述變量之間的變化趨勢了嗎？,研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量 一定時，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：,(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？ 是自變量, 是因變量.,(3)根據(jù)表格，你認(rèn)為氮肥的施用量是 時 比較適宜？說說你的理由。,(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響。,闖關(guān)C,氮肥施用量,(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時，土豆的產(chǎn)量 是 ,如果不施氮肥呢？,32.29噸/公頃,15.18噸/公頃,你能觀察表格，體會變量在生活中的實(shí)際價值了嗎？,土豆產(chǎn)量,鞏固練習(xí)篇,上網(wǎng)費(fèi)包括網(wǎng)絡(luò)使用費(fèi)（每月38元）和上網(wǎng)通信費(fèi)（每小時2元），某電信局對撥號上網(wǎng)用戶實(shí)行分時段優(yōu)惠，具體優(yōu)惠政策如下表（包括最大值，不包括最小值）：,你能根據(jù)左邊提供的例子完成下表嗎？,作 業(yè),思考題,教材 習(xí)題4.1,別忘了作業(yè)鞏固知識哦！,通過今天的學(xué)習(xí),用你自己的話說說 你的收獲和體會?,1.在具體情境中理解什么是 變量、自變量、因變量。,