1、9-6 位移電流 電磁場理論,一、 位移電流,1. 問題的提出,對穩(wěn)恒電流,對S1面,對S2面,矛盾,穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理已不適用于非穩(wěn)恒電流的電路,充電,放電,對于如圖所示的電容器充、放電過程,位移電流的提出,產(chǎn)生上述矛盾的原因在于非穩(wěn)定情況下電流不再連續(xù)。電流在極板處出現(xiàn)中斷，但極板上的電荷q、電荷面密度、其間的電位移D、通過整個截面的電位移通量D=SD都隨時間變化。,設(shè)平行板電容器極板面積為S，極板上電荷面密度 。充、放電過程的任一瞬間,上式表明，導(dǎo)線中的電流等于極板上的 ，又等于極板間的,在方向上當(dāng)電容器充電時，電容器兩極板間的電場增強，所以 的方向與 的方向相同，也與導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流

2、的方向相同； 當(dāng)電容器放電時，電容器兩極板間的電場減弱， 所以 與 的方向相反，但仍和導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流的方向一致。（見上圖）,充電,放電,麥克斯韋認(rèn)為，可以把電位移通量對時間的變化率看作一種電流，稱為位移電流。,電場中某一點位移電流密度矢量 等于該點電位移矢量對時間的變化率；通過電場中某一截面的位移電流 等于通過該截面電位移通量 對時間的變化率，即,位移電流密度為,令傳導(dǎo)電流和位移電流相加的合電流It=I+Id。在有電容器的電路中，電容器極板表面被中斷的傳導(dǎo)電流I，可以由位移電流Id繼續(xù)下去，從而構(gòu)成了電流的連續(xù)性。,非穩(wěn)定電流的安培環(huán)路定理,在磁場中H沿任一閉合回路的線積分，在數(shù)值上等于穿過以

3、該閉合回路為邊線的任意曲面的全電流。即,將上式用于前面的電路取S2面的情況，則,解決了前面的矛盾之處。,由此可見，位移電流的引入，揭示了電場和磁場內(nèi)在的聯(lián)系和依存關(guān)系，反映了自然現(xiàn)象的對稱性。電磁感應(yīng)定率說明變化的磁場產(chǎn)生渦旋電場，位移電流的論點說明變化的電場產(chǎn)生渦旋磁場，這兩種變化的場永遠(yuǎn)互相聯(lián)系著，形成統(tǒng)一的電磁場。,麥克斯韋提出的位移電流概念已經(jīng)為無線電波的發(fā)現(xiàn)及其廣泛的實際應(yīng)用所證實。 通常導(dǎo)體中的電流主要是傳導(dǎo)電流，位移電流可以不計，電介質(zhì)中的電流主要是位移電流，傳導(dǎo)電流可以不計。,位移電流與傳導(dǎo)電流的關(guān)系,位移電流與傳導(dǎo)電流在產(chǎn)生磁效應(yīng)上是等效的。,(2) 產(chǎn)生的原因不同：傳導(dǎo)電流

4、是由自由電荷運動 引起的，而位移電流本質(zhì)上是變化的電場。,(3)通過導(dǎo)體時的效果不同：傳導(dǎo)電流通過導(dǎo)體時產(chǎn)生焦耳熱，而位移電流不產(chǎn)生焦耳熱。,例9-13 半徑為r=0.1m的兩塊圓板構(gòu)成平行板電容器，由圓板中心處引入兩根長直導(dǎo)線給電容器勻速充電，使電容器兩板間電場的變化率為dE/dt=1013 V/(ms) 。求電容器兩板間的位移電流，并計算電容器內(nèi)離兩板中心連線處r(rR)的磁感應(yīng)強度Br和R處的BR 。,解：,電容器兩極板間的位移電流為,電容器兩極板間的rR處各點磁感應(yīng)強度為Br，應(yīng)用安培環(huán)路定理,當(dāng),上面所計算得到的電場是全電流激發(fā)的總磁場。,例9-14 假設(shè)圖示電路中電源為交變電動勢，

5、則在導(dǎo)線內(nèi)作用著一個交變電場E=Emcost（式中是角頻率。試估計導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流與位移電流的大小比。,解：,于是位移電流密度為,是導(dǎo)線電阻率，而導(dǎo)線中的電位移D為,根據(jù)歐姆定律的微分式，導(dǎo)線中的電流密度為,導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流與位移電流大小之比，等于同意導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流密度與位移電流密度之比，即,對于銅導(dǎo)線，這一比值為1019/，即使是對于超高頻電流，這一比值仍非常大，說明導(dǎo)線中雖然存在位移電流，但微不足道，占絕對優(yōu)勢的是傳導(dǎo)電流。,1. 麥克斯韋方程組的積分形式,二、麥克斯韋方程組,(1) 電場的性質(zhì),(2) 磁場的性質(zhì),(3) 變化電場和磁場的聯(lián)系,(4) 變化磁場和電場的聯(lián)系,上述麥克斯韋方程組

6、描述的是在某區(qū)域內(nèi)以積分形式聯(lián)系各點的電磁場量（D、E、B、H）和電流、電荷之間的依存關(guān)系。而不能給出某一點上這些量之間的關(guān)系。通過數(shù)學(xué)變換可以得到麥克斯韋方程組得微分形式，它給出了電磁場中逐點的上述量之間的相互依存關(guān)系。,電磁場量和表征介質(zhì)電磁特性的量之間的關(guān)系,電場和磁場的本質(zhì)及內(nèi)在聯(lián)系,麥克斯韋電磁場理論的局限性,（2）麥克斯韋電磁理論在微觀區(qū)域里不完全適用，它可以看作是量子電動力學(xué)在某些特殊條件下的近似規(guī)律。,（1）麥克斯韋方程可用于高速領(lǐng)域。,三、 電磁場的物質(zhì)性,1. 電磁場具有實物物質(zhì)的基本特性: 能量,質(zhì)量和動量,a. 電磁場的電磁能量密度為:,b. 單位體積的場的質(zhì)量：（電磁

7、場不為零）,c. 對于平面電磁波，單位體積的電磁場的動量 和能量密度 間的關(guān)系是：,2.場物質(zhì)與實物物質(zhì)的不同,a. 電磁場以波的形式在空間傳播，而以粒子(光子)的形式和實物相互作用。光子沒有靜止質(zhì)量，而電子、質(zhì)子、中子等基本粒子卻具有靜止質(zhì)量。,b. 實物可以以任意的速度(但不大于光速)在空間運動,其速度相對于不同的參考系也不同,但電磁場在真空中運動的速度永遠(yuǎn)是 ，并且其傳播速度在任何參考系中都相同。,c. 一個實物的微粒所占據(jù)的空間不能同時為另一個微粒所占據(jù)，但幾個電磁場可以相互疊加，可以同時占據(jù)同一空間。,3.實物和場在某些情況下可以相互轉(zhuǎn)化,實物和場都是物質(zhì)存在的形式，它們分別從不同方面反映了客觀真實。同一實物可以反映出場和粒子兩個方面的特性。,小結(jié),選