1、第四章 靜態(tài)分析指標,1,主要知識點,1、時期指標與時點指標的區(qū)別 2、五種相對指標的計算 3、算術(shù)平均數(shù)與調(diào)和平均數(shù)的計算 4、確定眾數(shù)和中位數(shù) 5、用標志變異指標比較平均數(shù)代表性的大小 6、計算器計算加權(quán)標準差,2,第一節(jié) 總量指標,一、總量指標的意義 （一）概念：總量指標是說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體在一定時間、地點和條件下的總規(guī)模或總水平的統(tǒng)計指標。用絕對數(shù)形式表示。,如：根據(jù)上世紀90年代的統(tǒng)計，北京故宮博物院的院藏文物約為100萬件。近來，又將過去排除在文物清單之外的善本、珍本圖書，書版以及包括2萬多件帝后字畫在內(nèi)的文獻資料列入。其中，加上其他的一些新發(fā)現(xiàn)，總數(shù)增加到了150萬件以上。,3

2、,又如：根據(jù)公安部的統(tǒng)計，今年1月至6月，全國共發(fā)生火災(zāi)13.6萬多起，造成1513人死亡。全國共發(fā)生道路交通事故22.9萬起，造成4.6萬人死亡。 2002年全國有80萬人參加碩士研究生入學考試。2003年我國GDP位1.42萬億美元，排名第七，美國10.9萬億美元。 （二）意義： 1、總量指標是我們認識社會經(jīng)濟現(xiàn)象的起點。,4,例：要了解2002年我國文化事業(yè)基本情況：年末全國共有藝術(shù)表演團體2592個，公共圖書館2689個，博物館1451個，全國有線電視用戶9638萬戶，全年出版全國性和省級報紙230億份，年末共有檔案館3902個。 2、總量指標又是計算相對指標和平均指標的基礎(chǔ)。 二、總

3、量指標的種類： （一）總體單位總量和總體標志總量 1、總體單位總量：總體中單位數(shù)的總和。,5,2、總體標志總量：總體各單位數(shù)量標志值之和。 在一個特定總體內(nèi)，總體單位總量只有一個，但可以同時并存若干個總體標志總量。 某地區(qū)企業(yè)發(fā)展情況,6,（二）時期指標和時點指標 1、時期指標：表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展的總結(jié)果。如利潤總額、國內(nèi)生產(chǎn)總值、產(chǎn)品銷售收入等。 2、時點指標：反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在某一時點（瞬間）上存在的總數(shù)量。如人口數(shù)、商品庫存量、在校學生數(shù)等。 判斷：外匯儲備 居民儲蓄存款余額 人口數(shù) 人口出生數(shù) 人口死亡數(shù) 新增儲蓄存款余額 產(chǎn)品產(chǎn)量,7,時期指標與時點指標的區(qū)別,8,三、

4、總量指標的計量單位 （一）實物單位 （二）勞動單位：工時、工日 （三）貨幣單位,自然單位：人、輛、雙、頭,度量衡單位：噸、米、立方米,雙重或復(fù)合單位：千瓦時、噸/公里、千瓦/臺,9,第二節(jié) 相對指標 一、相對指標的概念和作用 （一）概念：是兩個有聯(lián)系的總量指標對比所得到的比率或比值，也稱相對數(shù)。 （二）作用： 1、反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象之間的相對水平和聯(lián)系程度。 2、使不能直接對比的事物通過相對數(shù)加以對比。,10,（三）相對指標的表現(xiàn)形式： 1、無名數(shù)：分子和分母相比沒有單位。如系數(shù)和倍數(shù)、百分數(shù)、千分數(shù)、成數(shù)。 如我國2002年的GDP是1978年GDP的8.57倍。1982年全國第三次人口普查出

5、生人口男女性別比為1.085：1，2000年全國第五次人口普查出生人口男女性別比為1.169：1。學生出勤率為99%，產(chǎn)品合格率為98%。我國2002年人口出生率為12.86，死亡率為6.41，自然增長率為6.45。 2、有名數(shù)：分子和分母的單位不一致，計算后單位要保留的相對指標。,11,如人口密度的單位是人/平方公里。 二、相對指標的種類和計算： （一）結(jié)構(gòu)相對數(shù) 例：美國2005年貧困人口的標準是：單身年收入少于9570美元，兩口之家少于12830美元，三口之家少于16090美元，四口之家少于19350美元，五口之家少于22610美元為貧困家庭。今日美國所作的2003年美國貧困人口生活狀況

6、調(diào)查報告稱，美國3000多萬窮人中，73%擁有汽車，這其中又有近1/3有兩輛車或以上；,12,99%有冰箱；75%使用洗衣機；73%有電烤箱；97%有彩色電視機，其中55%有兩臺以上彩電。這些窮人中，46%擁有自住房屋，平均值超過10萬美元；76%的家庭裝有空調(diào)，平均每家有三個睡房，一個半浴室，一個車庫。 結(jié)構(gòu)相對數(shù)是在分組的基礎(chǔ)上，總體內(nèi)部各組的數(shù)值與總體數(shù)值相比計算得到的相對數(shù)。 公式： 結(jié)構(gòu)相對數(shù)= 100%,13,（二）比例相對數(shù)：是由總體內(nèi)部不同部分數(shù)值之間對比求得的比率。 比例相對數(shù)= 如2002年我國企業(yè)集團在東部、中部、西部的比為100：39：16，也可表示為6.25：2.4：

7、1；人口總體中，男性人數(shù)與女性人數(shù)的比。,比例相對數(shù)和結(jié)構(gòu)相對數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系,14,例：全班共100名同學，女同學有40人，男同學有60人，計算比例相對數(shù)。 男：女=60：40=1.5：1= (轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)相對數(shù)) 選擇：下列屬于結(jié)構(gòu)相對數(shù)的是（ ）；屬于比例相對數(shù)的是（ ） A.非公有制經(jīng)濟占49% B.第一、二、三、產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值比為2：5：3 C.第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人數(shù)占43% D.男女性別比為107：100,1.5/(1.5+1)=60%,1/(1.5+1)=40%,AC,BD,15,（三）比較相對數(shù)：指同一時間同類指標在不同空間狀態(tài)下對比求得的相對指標。 （四）強度相對數(shù)：指同一時期內(nèi)兩個性質(zhì)不同

8、而又有一定聯(lián)系的總量指標之比。 強度相對數(shù)=,16,據(jù)第五次人口普查顯示，我國東、中、西部地區(qū)人口密度分別為452.3人/平方公里，262.2人/平方公里，51.3人/平方公里 例：某地區(qū)有500萬人，有商業(yè)網(wǎng)點1萬個，計算商業(yè)網(wǎng)點的密度。,正指標：,數(shù)值越大，說明某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展越好。,逆指標：,數(shù)值越小，說明某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展越好。,17,正指標：每萬人擁有商業(yè)機構(gòu)數(shù)= =20個/萬人 逆指標：每個商業(yè)機構(gòu)服務(wù)人口數(shù)= =500人/個 強度相對數(shù)與平均數(shù)的區(qū)別：平均數(shù)要求分子、分母在同一個總體中，而強度相對數(shù)要求分子、分母不在同一個總體中。 例：人均糧食產(chǎn)量=,18,（五）計劃完成相

9、對數(shù)：指一定時期社會經(jīng)濟現(xiàn)象的實際完成數(shù)與計劃任務(wù)數(shù)對比而得到的相對數(shù)，一般用百分數(shù)表示。 計劃完成相對數(shù)= 100% 1、用總量指標規(guī)定計劃時，利用公式。 例：某公司第四季度計劃銷售額為6000萬元，實際銷售額為6800萬元，則該公司第四季度計劃完成相對數(shù)為？,19,2、用平均指標規(guī)定計劃：用公式 例：某企業(yè)的甲種材料計劃單位成本為1200元/噸，實際單位成本為1326元/噸，則甲種材料單位成本計劃完成程度為？ 3、用相對指標規(guī)定計劃 例：某企業(yè)勞動生產(chǎn)率計劃比上年提高10%，實際提高了12%，這個企業(yè)勞動生產(chǎn)率計劃完成相對數(shù)如何？,(對嗎?),20,當計劃任務(wù)以相對指標下達時：,21,正指

10、標 逆指標 5、計劃進度執(zhí)行情況檢查 例：某工廠某年1月份完成的產(chǎn)值為10萬元，2月份為24萬元，3月份為50萬元，全年計劃數(shù)為310萬元，則 ：,100% 超額完成計劃,=100% 正好完成計劃,100% 沒有完成計劃,100% 沒有完成計劃,=100% 正好完成計劃,100% 超額完成計劃,22,截至3月份的計劃執(zhí)行進度= 6、中長期計劃執(zhí)行情況檢查： （1）水平法： 計劃完成程度= 提前完成計劃時間：凡在連續(xù)一年內(nèi)（跨年度）達到計劃水平，即為完成計劃，剩余時間為提前完成計劃時間。,23,（2）累計法： 計劃完成程度= 提前完成計劃時間=計劃時間累計時間 三、相對指標在應(yīng)用中注意的問題：

11、（一）相對指標的分子分母必須可比 （二）將相對指標與總量指標結(jié)合運用,24,練習：五年計劃規(guī)定，某產(chǎn)品產(chǎn)量在計劃期的最后一年應(yīng)達到170萬噸，實際產(chǎn)量如表： 試計算該產(chǎn)品產(chǎn)量五年計劃完成程度與提前多少天完成五年計劃。,25,解： 計劃完成程度= = =105.9% 提前兩個季度完成五年計劃。,26,第三節(jié) 平均指標,一、平均指標的概念和作用 （一）概念：用來反映同質(zhì)總體各單位某一數(shù)量標志在一定時間、地點、條件下所達到的一般水平的綜合指標。 判斷 全員勞動生產(chǎn)率 工人勞動生產(chǎn)率,27,（二）特點： 1、它是一個代表值，可以代表總體的一般水平 2、它將總體單位之間的數(shù)量差異抽象化了 例：10名同學

12、統(tǒng)計學成績：88 76 68 60 72 85 75 90 56 92 3、它反映了總體分布的集中趨勢 （三）作用： 1、反映分布數(shù)列中各變量值分布的集中趨勢 2、用于同類現(xiàn)象在不同時空的對比,28,兩城市國際旅游業(yè)基本情況比較表 3、通過平均指標分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系 （四）平均指標的分類 1、靜態(tài)平均數(shù)與動態(tài)平均數(shù),29,2、數(shù)值平均數(shù)與位置平均數(shù) 二、平均指標的計算 （一）算術(shù)平均數(shù) 1、簡單算術(shù)平均數(shù),30,2、加權(quán)算術(shù)平均數(shù) （1）根據(jù)單項數(shù)列計算 練習：某商場食品部有16名職工，按日銷售額分組，得到的變量數(shù)列資料如下，計算職工平均日銷售額。,31,某商場食品部職工日銷售額資料,32

13、,解：,33,（2）根據(jù)組距數(shù)列計算 某商場食品部職工日銷售額資料,34,解：,35,（二）調(diào)和平均數(shù)（倒數(shù)平均數(shù)） 例：去菜市場買菜，黃瓜：0.5元/斤，土豆：0.6元/斤，白菜：0.4元/斤，三種蔬菜各買1斤，計算蔬菜的平均價格是多少？ 改變條件：三種蔬菜各買1元，計算蔬菜的平均價格是多少？,36,1、簡單調(diào)和平均數(shù) H=,37,例：某商品在淡季、平季、旺季的價格分別是100元，116元，140元，假設(shè)分別以淡季，平季，旺季的價格購買金額相等的這種商品，求該商品的平均價格。 H= 例：若黃瓜買2元，土豆買5元，白菜買1元，計算蔬菜的平均價格。,38,H= 2、加權(quán)調(diào)和平均數(shù) H=,39,例

14、：某食堂購進某種蔬菜，資料如下，求這種蔬菜的平均價格。,40,令m=xf,41,練習： 1、某飯店分一部、二部、三部，2002年計劃收入分別為300萬元、260萬元、240萬元，計劃完成程度分別為102%、107%、109%，求平均計劃完成程度。,42,平均計劃完成程度為,43,44,45,（三）眾數(shù)（Mo）： 1、概念：在總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標志值。 2、眾數(shù)的確定： （1）根據(jù)單項式數(shù)列確定眾數(shù) 例：某商店各種規(guī)格羊毛衫銷售資料如表所示：,46,羊毛衫銷售量,47,（2）根據(jù)組距式數(shù)列確定眾數(shù) 步驟：確定眾數(shù)所在的組 用公式計算：下限公式和上限公式 下限公式： 或上限公式：,48,例：公司

15、職工按月工資分組,49,練習：2002年某地區(qū)職工家庭人均月收入資料表,50,L=500，U=600，d=100 1=32001800=1400 2=32002000=1200 下限公式： 或上限公式：,51,（四）中位數(shù)（Me） 1、概念：將總體各單位標志值按大小順序排列后，處于中間位置的那個標志值。 2、中位數(shù)的確定方法 （1）由未分組資料確定 排序 確定位置，看項數(shù)N Me= N為奇數(shù) N為偶數(shù),52,例：在某城市中隨機抽取9個家庭，調(diào)查得到每個家庭的人均月收入數(shù)據(jù)如下：1500 750 780 1080 850 960 2000 1250 1630，計算人均月收入的中位數(shù)。 解： 排序

16、： 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000 Me=X5=1080,53,（2）由分組資料確定 A.單項式數(shù)列：,54,單項數(shù)列求中位數(shù)的步驟： 計算向上累計或向下累計 用 確定中位數(shù)所在組 確定中位數(shù) 練習：某學院20012002學年共有30名學生獲得獎學金，其分布情況見表：,55,學生獎學金分布情況,56,57,B.組距式數(shù)列 例：2002年30個城市涉外旅游飯店餐飲收入資料，試確定中位數(shù)。,58,基本步驟： 計算向上（下）累計次數(shù) 用 確定中位數(shù)所在的組 運用公式來計算中位數(shù) 下限公式： 或上限公式：,59,L=15000，U=25000，Sm1=

17、13, Sm+1=9 d=10000 下限公式： 上限公式：,60,練習：某一敬老院中有11位百歲以上的老人，他們的年齡分別是：101 102 102 104 108 103 105 102 110 105 102，則平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的關(guān)系是 A.平均數(shù)=中位數(shù)=眾數(shù) B.眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù) C.中位數(shù)平均數(shù)眾數(shù) D.眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù),61,第四節(jié) 標志變異指標,一、標志變異指標的概念與作用 （一）概念：是反映總體中各單位標志值差異程度的綜合指標。 （二）作用： 1、衡量平均指標代表程度高低 例：某車間有3個班組，各組的日產(chǎn)量如下： A組： 5 10 15 20 25 B組：15 15 15

18、 15 15 C組： 2 4 8 20 41,62,標志變異指標和平均數(shù)代表性之間的關(guān)系是：標志變異指標數(shù)值越大，說明平均數(shù)的代表性就越小；反之，標志變異指標數(shù)值越小，平均數(shù)的代表性就越大。 2、說明經(jīng)濟活動過程的均衡性、協(xié)調(diào)性。 生產(chǎn)計劃完成情況統(tǒng)計表,63,3、確定抽樣數(shù)目和計算抽樣誤差的必要依據(jù)。 二、標志變異指標的計算： （一）全距(極差)：最大標志值與最小標志值之差，用R表示，即 例：對某班20名學生按性別分成兩組，同時進行某門課程的期中測驗，其得分情況如下：計算全距。 女生組：68，70，72，76，80，82，85，88，89，90,64,男生組：60，62，63，65，76，88，95，96，97，98 女生組：R=9068=22（分） 男生組：R=9860=38（分） （二）平均差：平均差是總體各單位標志值與其算術(shù)平均數(shù)離差的絕對值的算術(shù)平均數(shù)。用符號AD表示。 1、簡單平均差： 公式：,65,例：甲、乙兩組各有5名工人，日產(chǎn)量為：計算兩組的平均差,66,67,2、加權(quán)平均差 公式： 例：某企業(yè)200名工人的日產(chǎn)量：,68,69,（三）標準差（