1、第1課時(shí),12.2 三角形全等的判定,1會(huì)用“SSS”（“邊邊邊”）判定三角形全等 2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程,AB=DE；BC=EF；CA=FD； A=D；B=E；C=F.,1.什么叫全等三角形？,能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.,2.全等三角形有什么性質(zhì)？,問題一： 根據(jù)上面的結(jié)論，兩個(gè)三角形全等，它們的三個(gè)角、三條邊分別相等，那么反過來(lái)，如果兩個(gè)三角形中上述六個(gè)元素分別相等，三角形是否一定全等？,問題二： 兩個(gè)三角形全等，是否一定需要六個(gè)條件呢？如果只滿足上述一部分條件，是否我們也能說明它們?nèi)龋?任意畫ABC，使AB=3cm，BC=4c

2、m，剪下來(lái)，觀察任意兩個(gè)同學(xué)的三角形是否能夠重合.,AB=DE BC=EF,思考：滿足兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？,提示：不一定全等.,任意畫一個(gè)ABC，再畫一個(gè)ABC，使AB=AB， BC=BC，CA=CA，判斷兩個(gè)三角形是否全等.,作法：1.畫線段AB=AB； 2.分別以A,B為圓心，以線段AC,BC為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C； 3.連接線段BC，AC.,A,B,C,剪下 ABC放在ABC上，可以看到ABC ABC，由此可以得到判定兩個(gè)三角形全等的一個(gè)公理.,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：,在ABC和DEF中, ABC DEF（SSS）.,三角形全等判定一： 三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等 ， 簡(jiǎn)寫成

3、:“邊邊邊”或“SSS”.,【例】如圖，ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接A與BC 中點(diǎn)D的支架. 求證：ABD ACD.,分析：要證明ABDACD， 首先看這兩個(gè)三角形的三條邊是 否對(duì)應(yīng)相等.,【例題】,證明： D是BC的中點(diǎn), BD=CD,在ABD和ACD中，,AB=AC （已知）,BD=CD （已證）,AD=AD （公共邊）, ABD ACD （SSS）.,準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；,三角形全等書寫三步驟：,寫出在哪兩個(gè)三角形中；,擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)；,寫出全等結(jié)論.,證明的書寫步驟：,【解析】ABCDCB. 理由如下： AB = DC， AC = DB，,

4、ABC,1.如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？,DCB,BC= CB，,BF=CD,或BD=CF,（SSS）.,【跟蹤訓(xùn)練】,3.如圖，在四邊形ABCD中AB=CD，AD=BC，則A=C請(qǐng)說明理由.,【解析】在ABD和CDB中,AB=CD （已知），,AD=CB （已知），,BD=DB,（公共邊），,（SSS），, ABD CDB, A= C（ ）.,全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,我們利用前面的結(jié)論，你可以得到作一個(gè)角等于已知角的方法嗎？,已知：AOB，求作：AOB=AOB,O,A,B,C,D,O,A,B,C,D,作法：1.以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C，

5、D； 2.畫一條射線OA，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C； 3.以點(diǎn)C為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點(diǎn)D； 4.過點(diǎn)D畫射線OB，則AOB=AOB.,1.如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE， 求證：AEB ADC.,【證明】 BD=CE， BD-ED=CE-ED，即BE=CD.,C,A,B,D,E,2.已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB（如圖），要用“邊邊邊”證明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？,【解析】要證明ABC FDE，還應(yīng)該有AB=FD這個(gè)條件.,DB是AB與DF的公共部分，且AD=FB, AD+DB=BF+DB，即AB=FD.,3.（昆明中考）如圖，點(diǎn)B,D,C,F在一條直線上，且BC=FD，AB=EF. （1）請(qǐng)你只添加一個(gè)條件（不再加輔助線）， 使ABCEFD，你添加的條件是 ； （2）添加了條件后，證明ABCEFD.,F,A,B,C,D,E,【解析】 (1) AC=ED.,(2)在 ABC和 EFD中， AB=EF， BC=FD， AC=ED， ABC EFD (SSS