1、數(shù)學(xué)(八年級下),第四章 相似圖形,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,2.3 形狀相似的圖形,經(jīng)歷相似多邊形概念的形成過程,了解相似多邊形的含義 知道相似多邊形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例 在探索相似多邊形的過程中,進一步發(fā)展自身類比,反思交流等方面的能力,提高數(shù)學(xué)思維水平,體會公例的作用,知識點框架,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,問題:用同一張底片洗出不同尺寸的照片,兩張圖片相似嗎?,復(fù)習(xí)舊課,A,B,C,D,E,F,A1,B1,C1,D1,E1,F1,觀察以下兩個多邊形,并回答如下問題:,(1)在下圖

2、中兩個多邊形中,是否有相等的內(nèi)角?設(shè)法驗證. (2)在下圖中兩個多邊形中,相等內(nèi)角的兩邊是否成比例?,新課進行,e.g. 下列每組圖形形狀相同,它們的對應(yīng)角有怎樣的關(guān)系?對應(yīng)邊呢?,(1)正三角形ABC與正三角形DEF;,解:正三角形每個角都等于60o, A =D = 60o, B =E = 60o, C =F = 60o, 這兩個正三角形的對應(yīng)角相等 又正三角形三邊相等 AB/DE = BC/EF = CA/FD 這兩個正三角形的對應(yīng)邊的比相等(即對應(yīng)邊成比例),A,B,C,D,E,F,例題講解,(2)正方形ABCD與正方EFGH它們的對應(yīng)角有怎樣的關(guān)系?對應(yīng)邊呢?,解:正方形每個角都等于9

3、0o, A =E = 90o, B =F = 90o, C =G = 90o, D =H = 90o 這兩個正方形的對應(yīng)角相等 又正方形的四邊相等 AB/EF = BC/FG = CD/GH = DA/HE 這兩個正方形的對應(yīng)邊的比相等(即對應(yīng)邊成比例),A,B,C,D,E,F,G,H,重要問題學(xué)法指導(dǎo),問題 相似多邊形 對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形,相似多邊形的對應(yīng)邊的比叫做相似比.,證明兩個多邊形相似的條件:,1 對應(yīng)角相等 2 對應(yīng)邊成比例,#若四邊形ABCD與四邊形EFGH相似,可記作: 四邊形ABCD四邊形EFGH,解題方法 技巧 策略,題型1 判斷兩個多邊形相

4、似,1 判斷下列每組圖形是否相似,為什么?,5,正方形,5,5,正方形,5,6,6,6,10,菱形,長方形,解:(1)正方形,菱形的四條邊都相等 它們的對應(yīng)邊一定成比例 (如上圖對邊應(yīng)的比是 56) 正方形的四個 內(nèi)角均為直角,而菱形的內(nèi)角有鈍角有銳角 它們的對應(yīng)角不相等 這一組圖形不相似,(1),(2),(2) 正方形和矩形的四個內(nèi)角都是直角 它們的對應(yīng)角相等 對應(yīng)邊 5/65/10 對應(yīng)邊不成比例 這一組圖形也不相似,2 一塊長3m,寬1.5m的矩形黑板如圖,鑲其外圍的木質(zhì)邊寬7.5cm.邊框內(nèi)外邊緣所組成的矩形相似嗎?為什么?,3m,1.5m,7.5cm,7.5cm,A,E,H,B,C,

5、D,F,G,(300+27.5)cm,(150+27.5)cm,解: 矩形的每個內(nèi)角都等于90o A=E=900, B=F=90o, H=90o,D=G=90o 它們的對應(yīng)角相等 AB/EF=300/(300+27.5)=20/21 BC/FH=150/(150+27.5)=10/11 AB/EFBC/FH 矩形ABCD和矩形EFGH不相似,題型2 求相似多邊形的對應(yīng)角或?qū)?yīng)邊,已知,如圖,五邊形ABCDE五邊形FGHIJ,且AB=2cm,CD=3cm,DE=2.2cm,GH=6cm,HI =5cm,FJ=4cm, A=120o,H=90o 求:(1)相似比等于多少? (2)FG,IJ,BC,AE, F, C,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,解:(1)相似比=CD/HI=3/5 (2) 五邊形ABCDE五邊形FGHIJ F =A=120o, C= H=90o, AB/FG=BC/GH=CD/HI=DE/IJ=EA/JF 即2/FG=BC/6=3/5=2.2/IJ=AE/4 解得FG=10/3cm,BC=18/5cm,IJ=11/3cm,AE=12/5cm,課外作業(yè):1、P112 習(xí)題4.5 、請預(yù)習(xí)第四節(jié)相似三角形,預(yù)習(xí)提示：,什么是三角形？ 相似三角形的對應(yīng)邊和