1、一元二次方程根的判式及根與系數(shù)的關(guān)系(復(fù)習(xí)),天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,一、知識(shí)要點(diǎn) 1、一元二次方程 ax2+bx+c=0 （a0）的根的判別式= ； 2、一元二次方程 ax2+bx+c=0 （a0） （1）有兩個(gè)相等的實(shí)根的條件 ； （2）有兩個(gè)不相等的實(shí)根的條件 ； （3）有兩個(gè)實(shí)根的條件 ； （4）有兩個(gè)正根的條件 ；有兩個(gè)負(fù)根的條件 ；有兩異號(hào)根的條件 ； （5）一根比m大，一根比m小的條件 ；,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,3、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系： 若 ax2+bx+c=0

2、 的兩根為 X1、x2，則x1+x2= ；x1x2= ； 4、以x1、x2為根（二次項(xiàng)系數(shù)為1）的一元二次方程為 ；,二、基礎(chǔ)訓(xùn)練 1、方程 2x2-9x+2=0 的兩根為x1、x2 ，則x1+x2= ；x1x2= ； 則 ； = ; 2、以2，-3為根的一元二次方程是 ； 3、方程4x2+4kx+k2=0的一個(gè)根是-2，則k= ； 4、若關(guān)于x的方程 （m+3）x2+（2m+5）x+m =0 ，有兩個(gè)實(shí)根， 則m= ；,5、已知、是方程x2-x-1=0的兩實(shí)根，則2+22+= ； 6、已知：m、n是方程x2+2x-1=0的兩根，則（m2+3m+3）（n2+3n+3）= ； 7、已知a、b滿足

3、6a=a2+4，6b=b2+4， 求 8、在一元二次方程x2+bx+c=0中，若實(shí)數(shù)b和c在1，2，3，4，5中取值，則其中有不等實(shí)數(shù)解的方程有 個(gè)。,三、例題分析 1、已知方程x2-2（m+2）x+2m2-1=0，且x12-x22=0，求m,2、已知關(guān)于X的方程x2+（2m+1）x+m2-2=0的兩實(shí)根的平方和為11， 求證：關(guān)于x的方程（k-3）x2+kmx-m2+6m-4=0一定有實(shí)根,3、已知等腰ABC 的兩邊a、b是方程x2-k x+12=0的兩根， 第三邊C=4， 求k、a、b的值,4、已知方程組 的兩個(gè)解是 ，且x1x2 （1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍 （2）當(dāng)k為何值時(shí)，只有一個(gè)實(shí)數(shù)解？ （3）若y1y2+k（x1+x2）=4，求實(shí)數(shù)k的值,小結(jié)： 1、根的判別式與方程根的關(guān)系 2、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系