1、1.3.1 有理數(shù)的加法 第2課時(shí),1.掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律.(重點(diǎn)) 2.靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.(重點(diǎn)、難點(diǎn)) 3.會(huì)用有理數(shù)的加法解決實(shí)際問(wèn)題.(難點(diǎn)),填空： (1)(-15)+4=_，4+(-15)=_, 于是(-15)+4_4+(-15). (2)4+(-7)=_,(-7)+4=_, 于是4+(-7)_(-7)+4.,-11,-11,=,-3,-3,=,(3)2+(-3)+(-8)=_， 2+(-3)+(-8)=_, 于是2+(-3)+(-8)_2+(-3)+(-8). (4)7+(-7)+(-5)=_， 7+(-7)+(-5)=_, 于是7+(-7)+(-5)_7+

2、(-7)+(-5).,-9,-9,=,-5,-5,=,【歸納】1.有理數(shù)的加法中,兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和 _.加法交換律： a+b=_. 2.有理數(shù)的加法中,三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把 后兩個(gè)數(shù)相加,和_. 加法結(jié)合律：(a+b)+c=_.,不變,b+a,不變,a+(b+c),(打“”或“”) (1)有理數(shù)的加法運(yùn)算律中的a,b,c表示任意有理數(shù).( ) (2)進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，必須運(yùn)用運(yùn)算律.( ) (3)三個(gè)以上有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以 先把其中的幾個(gè)數(shù)相加.( ),知識(shí)點(diǎn) 1 加法運(yùn)算律的運(yùn)用 【例1】計(jì)算： (1)(-83)+(+26)+(-

3、17)+(-26)+(+15). (2) +(- )+(- )+(+ ). (3) (4)(+12 )+(-27 ).,【思路點(diǎn)撥】觀察加數(shù)的特點(diǎn)確定哪些數(shù)結(jié)合運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算,【自主解答】(1)(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15) =(-83)+(-17)+(+26)+(-26)+15 =(-100)+15=-85. (2) +(- )+(- )+(+ ) = +(- )+(- )+(+ ) =(- )+(+ )=- .,(3)4.1+(+ )+(- )+(-10.1)+7 =4.1+(-10.1)+7+(+ )+(- ) =1+ =1 .,(4)(+12 )+(-27

4、) =(+12)+(+ )+(-27)+(- ) =(+12)+(-27)+(+ )+(- ) =-15+(+ )=-14 .,【總結(jié)提升】運(yùn)用加法運(yùn)算律時(shí)，有以下五個(gè)規(guī)律 1.互為相反數(shù)的兩數(shù)，可先加相反數(shù)結(jié)合法. 2.分母相同的分?jǐn)?shù)，可先加同形結(jié)合法. 3.幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)的，可先加湊整法. 4. 符號(hào)相同的數(shù)，可先加同號(hào)結(jié)合法. 5.帶分?jǐn)?shù)相加時(shí)，可先拆成整數(shù)和分?jǐn)?shù)，再利用加法運(yùn)算律相加拆項(xiàng)結(jié)合法.,知識(shí)點(diǎn) 2 有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用 【例2】有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽(tīng)454克.現(xiàn)抽取10聽(tīng) 樣品進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如表(單位：克)： 這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量是多少？請(qǐng)嘗試用簡(jiǎn)便方法解決.,

5、【解題探究】(1)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽(tīng)454克，如何表示所抽取的10 聽(tīng)樣品與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值？ 提示：超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù). 即-10，+5,0，+5,0,0,-5，0,+5,+10.,(2)這10聽(tīng)罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和為： _ _ _， 因此，這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量為： _.,(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10,(-10)+10+5+(-5)+5+5,10(克),45410+10=4 540+10=4 550(克),【互動(dòng)探究】如果這10聽(tīng)罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值和為0，那么 這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量是多少克？ 提示：這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量是45410+0=4

6、540(克).,【總結(jié)提升】有理數(shù)加法在實(shí)際中的應(yīng)用 1.將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題. 2.弄清問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，列式計(jì)算，解答實(shí)際問(wèn)題.,題組一：加法運(yùn)算律的運(yùn)用 1.7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+(-3)+(-4)+(-11)是應(yīng) 用了( ) A.加法交換律 B.加法結(jié)合律 C.符號(hào)化簡(jiǎn) D.加法交換律與結(jié)合律 【解析】選D.觀察所給式子可知，在運(yùn)算過(guò)程中應(yīng)用了加法交 換律與結(jié)合律.,2.計(jì)算33+(-32)+7+(-8)的結(jié)果為( ) A.0 B.2 C.-1 D.5 【解析】選A. 33+(-32)+7+(-8) =(33+7)+(-32)+(-8) =40+(-40

7、)=0.,3.計(jì)算： +(- )+ +(- )+(- )的正確結(jié)果是_. 【解析】 +(- )+ +(- )+(- ) = +(- )+(- )+ +(- ) = +(-1)+0=- . 答案： -,4.絕對(duì)值大于5且小于10的所有整數(shù)的和為_(kāi). 【解析】絕對(duì)值大于5且小于10的所有整數(shù)有： 6，7，8,9,它們的和為0. 答案：0,5.計(jì)算下列各題： (1) + +(- )+(- ). (2)0.75+(-2 )+(-3 )+1.25.,【解析】(1) + +(- )+(- ) = +(- )+ +(- ) =- + =- . (2)0.75+(-2 )+(-3 )+1.25 =(0.75+

8、1.25)+(-2 )+(-3 ) =2+(-6 )-4 .,題組二：有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用 1.七年級(jí)(1)班一學(xué)期班費(fèi)收支情況如下(收入為正)：+250 元，-55元，-120元，+7元.該班期末時(shí)班費(fèi)增加了( ) A.82元 B.85元 C.90元 D.95元 【解析】選A.250+(-55)+(-120)+7 =250+7+(-55)+(-120) =257+(-175)=82(元).,2.某天早晨氣溫是-3 ,到中午升高了5 ，傍晚又降低了 3 ，到午夜又降低了4 ，午夜的氣溫為( ) A.5 B.15 C.-5 D.-1 【解析】選C.由題意得，午夜的氣溫為： (-3)+(+5)+(

9、-3)+(-4)=-5().,3.王老師2013年3月份打在工資卡上的工資是2 990元，同月用于買東西取出了1 500元，4月份打在工資卡上的工資是2 990元，同月用于買東西取出了1 900元，這兩個(gè)月王老師的工資卡上一共多了(存入為正，取出為負(fù))( ) A.2 370元 B.2 270元 C.2 360元 D.2 580元,【解析】選D.由題意得， 2 990+(-1 500)+2 990+(-1 900)=2 580(元).,4.五袋大米以每袋50千克為準(zhǔn)，超過(guò)的記為正，不足的記為負(fù)，稱重記錄如下：+4.5，-4，+2.3，-3.5，+2.5，這五袋大米共超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)_千克，總質(zhì)量是_千克

10、.,【解析】4.5+(-4)+2.3+(-3.5)+2.5 4.5+2.5+(-3.5)+(-4)+2.3 3.5+(-1.7)1.8(千克)， 505+1.8=251.8(千克). 答案：1.8 251.8,5.小明用32元錢買了8條毛巾，準(zhǔn)備以一定的價(jià)格出售，如果每條毛巾以5元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出部分記作正數(shù)，不足部分記作負(fù)數(shù),記錄如下： 0.5,-1,-1.5,1,-2,-1,2,0 當(dāng)小明賣完毛巾后是盈利了還是虧損了?盈利或虧損多少元?,【解析】超出部分與不足部分的總和為: 0.5+(-1)+(-1.5)+1+(-2)+(-1)+2+0=-2. 所以他實(shí)際總共賣了58+(-2)=38(元). 因?yàn)?832,38-32=6, 所以小明賣完毛巾后盈利了6元.,6.有一批味精，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋100 g,現(xiàn)抽取10袋樣品進(jìn)行檢測(cè)，其結(jié)果是：99,102,101,101,98,99,100,97,99,103(單位：g),用簡(jiǎn)便方法求這10袋味精的總質(zhì)量是多少？,【解析】規(guī)定超過(guò)100 g的記為正，不足的記為負(fù).則這