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1、,三 角 形 的 中 位 線,A,B,C,D,E,F,讓我們一起來操作,A,B,C,D,E,定義：,連接三角形兩邊中點的線段， 叫做三角形的中位線。,回顧舊知：三角形中線的定義,連接三角形的一個頂點和它的對邊中點的線段，叫做三角形的中線。,問題1： 三角形中位線與三角形中線的區(qū)別,端點不同,探究思考,D,中位線是連接三角形兩邊中點的線段.,中線是連接一個頂點和它的對邊中點的線段.,問題2： 如圖，DEABC的中位線， DE與第三邊BC有怎樣的位置和數(shù)量上的關(guān)系？,觀察猜想,探究思考,證明：,延長DE到F，使EF=DE,F,四邊形BCFD是平行四邊形 DF=BC.又DE=1/2DF DEBC且D

2、E=1/2BC,ADECFE,ADE=F,連接FC,AED=CEF，AE=CE，,，AD CF,BD CF,三角形的中位線平行于三角形的 第三邊且等于第三邊的一半,在ABC中，D是邊AB的中點、E是AC的中點， DEBC，且DE= BC,三角形中位線定理：,符號語言：,歸納總結(jié),新知應(yīng)用,1. 如圖，ABC中，D、E分別是AB、AC中點,（1） 若DE=5，則BC= ,（2） 若B=65，則ADE= ,（3） 若DE+BC=12，則BC= ,10,65,x,2x,x+2x=12,x=4,8,1.如圖，D、E分別是ABC的邊AB、AC的中 點，點O是ABC內(nèi)部任意一點，連接OB、 OC，點G、F分別是OB、OC的中點，順次 連接點D、G、F、E. 求證：四邊形DGFE是平行四邊形.,G,F,E,D,O,學以致用,例：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA中點 求證：四邊形EFGH是平行四邊形,四邊形問題,連接對角線,三角形問題,（三角形中位線定理）,規(guī)律總結(jié),轉(zhuǎn)化思想,小結(jié),1.本節(jié)課你學習了哪些知識？,1.三角形的中位線定義、定理,

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