1、練習(xí)十三 參考答案,第十六章 振動(dòng)和波動(dòng),一、選擇題：1B 2B 3C 4C 5B,一、選擇題：1B,1. 一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為,一、選擇題：1B,解: 當(dāng),即,一、選擇題：1B 2B 3C 4C 5B,一、選擇題：2B,2. 一物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為,在t=T/4(T為周期)時(shí)刻，物體的加速度為( ),一、選擇題：2B,解: 當(dāng),即,一、選擇題：1B 2B 3C 4C 5B,一、選擇題：3C,3. 勁度系數(shù)分別為k1和k2的兩個(gè)輕彈簧串聯(lián)在一起，下面掛著質(zhì)量為m的物體，構(gòu)成一個(gè)豎掛的彈簧振子，則該系統(tǒng)的振動(dòng)周期為( ),一、選擇題：3C,解: 由,可得,4. 一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡(jiǎn)諧振

2、動(dòng)，振動(dòng)方程為,從t=0時(shí)刻起，到質(zhì)點(diǎn)位置在x= -2cm處，且向X軸正方向運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間間隔( ),一、選擇題：1B 2B 3C 4C 5B,一、選擇題：4C,(SI),一、選擇題：4C,解: 由題意作知量圖如右，,一、選擇題：1B 2B 3C 4C 5B,一、選擇題：5B,5一個(gè)質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅為A，在起始時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移為,，且向x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，代表此簡(jiǎn)諧振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖為,( ),一、選擇題：5B,解：位移為1/2A,且速度大于零， 根據(jù)旋轉(zhuǎn)矢量的特點(diǎn)，可以得到答案。,二填空題：1,1、如圖所示，一質(zhì)量為m的滑塊，兩邊分別與倔強(qiáng)系數(shù)為k1和k2的輕彈簧連接，兩彈簧的另外兩端分別固定

3、在墻上?；瑝Km可在光滑的水平面上滑動(dòng)，O點(diǎn)為系統(tǒng)平衡位置。將滑塊m向右移動(dòng)到x0，自靜止釋放，并從釋放時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。取坐標(biāo)如圖所示，則其振動(dòng)方程為,二填空題：1,等效彈簧,解: 由,二填空題：2,2一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)其振動(dòng)曲線(xiàn)如圖所示根據(jù)此圖，它的周期T = ，用余弦函數(shù)描述時(shí)初相 =_。,二填空題：2,t=0時(shí),t=2時(shí),解: 由,3、一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)其運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的曲線(xiàn)如圖所示若質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律用余弦函數(shù)描述，則其初相應(yīng)為,二填空題：3,二填空題：3,t=0時(shí),解: 由,二填空題：4,4圖中所示為兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線(xiàn)若以余弦函數(shù)表示這兩個(gè)振動(dòng)的合成結(jié)果，則合振動(dòng)的方程為,(SI),二填空題：

4、4,5一彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù),當(dāng)物體以,初動(dòng)能振動(dòng)時(shí)，振幅為0.04米；當(dāng)動(dòng)能和勢(shì)能相等時(shí)，位移為 0.028 米。,二填空題：5,0.04,0.028,二填空題：5,0.04,0.028,解: 由,二填空題：6,6一物體懸掛在彈簧下方作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)這物塊的位移等于振幅的一半時(shí)，其動(dòng)能是總能量的 。（設(shè)平衡位置處勢(shì)能為零）當(dāng)這物塊在平衡位置時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度比原長(zhǎng)長(zhǎng)l,這一振動(dòng)系統(tǒng)的周期為 。,二填空題：6,解: 由,三、計(jì)算題 1,1. 在一輕彈簧下端懸掛m0=100g砝碼時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)8cm?，F(xiàn)在這根彈簧下端懸掛m=250g的物體，構(gòu)成彈簧振子。將物體從平衡位置向下拉動(dòng)4cm，并給以向上的2

5、1cm/s的初速度（這時(shí)t=0）。選X軸向下，求振動(dòng)方程的數(shù)值式。,三、計(jì)算題 1,解:,設(shè)振動(dòng)方程為,t=0時(shí),三、計(jì)算題 2,2. 如圖，有一水平彈簧振子，彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)k=24N/m，重物的質(zhì)量m=6kg，重物靜止在平衡位置上。設(shè)以一水平恒力F=10N向左作用于物體（不計(jì)摩檫），使之由平衡位置向左運(yùn)動(dòng)了0.05m，此時(shí)撤去力F。當(dāng)重物運(yùn)動(dòng)到左方最遠(yuǎn)位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求物體的運(yùn)動(dòng)方程。,三、計(jì)算題 2,解:振動(dòng)系統(tǒng)的初始能量等于外力F做的功,由題意知,三、計(jì)算題 3,3. 一輕彈簧在60N的拉力下伸長(zhǎng)30cm?，F(xiàn)把質(zhì)量為4kg的物體懸掛在該彈簧的下端并使之靜止，再把物體向下拉10cm，然后由靜止釋放并開(kāi)始計(jì)時(shí)。選X軸向下，求 (1) 物體的振動(dòng)方程； (2) 物體在平衡位置上方5cm時(shí)彈簧對(duì)物體的拉力。 (3) 物體從第一次越過(guò)平衡位置時(shí)刻起到它運(yùn)動(dòng)到上方5cm處所需要最短時(shí)間。,三、計(jì)算題 3,解:,（1）,三、計(jì)算題 3,（2）,力與位移的正方向均向下，在平衡位置上方5cm處，,三、計(jì)算題 3,（3）由題意作旋轉(zhuǎn)矢量圖，,三、計(jì)算題 4,4. 一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻細(xì)桿，上端掛在無(wú)摩檫的水平軸上，桿下端用一輕彈簧連在墻上，如圖所示。彈簧的勁度系數(shù)為k。當(dāng)桿豎直靜止時(shí)彈簧處于水平原長(zhǎng)狀態(tài)。求桿作微小振動(dòng)的周期。（桿繞其一端軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量