1、杭高2020學年第一學期期末考試高二數(shù)學試卷（理科） 命題人：吳連成注意事項：1本卷答題時間90分鐘，滿分100分。2本卷不能使用計算器，答案一律做在答卷頁上。一、選擇題：本小題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是最符合要求的1、設合集的值為（ ）A3B4C5D62、已知m,a都是實數(shù)，且，則“”是“成立的”A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.不充分也不必要條件 3、設，則（ ）ABCD4、用、表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：若，則；若，則；若，則；若，則.A. B. C. D.5、等差數(shù)列為數(shù)列的前項和，則使的的最小值為（

2、 ）A11 B10 C6 D56、若，則（ ）A. B. C. D. 7、設為坐標原點，為拋物線的焦點，為拋物線上的一點，若，則點的坐標為（ ）A（2，2）B（1，2）C（1，2）D（2，）8、設雙曲線的半焦距為c，直線兩點，若原點O到直線l的距離為，則雙曲線的離心率為（ ）AB2CD9、設平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2) ,定義運算：ab =x1y2-y1x2 .已知平面向量a，b，c，則下列說法錯誤的是（ ）A (ab)+(ba)=0 B存在非零向量a，b同時滿足ab=0且ab=0C (a+b)c=(ac)+(bc) D |ab|2= |a|2|b|2-|ab|210、設圓，

3、使（O為坐標原點），則的取值范圍是（ ）AB0，1CD二填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分把答案填在答題卷上11、若，則的取值范圍是 12、一個體積為的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個三棱柱的左視圖的面積為 13、若等差數(shù)列中， 則 14若設的最大值是 最小值是則 15如果直線ykx1與圓交于M、N 兩點，且M、N關于直線xy0對稱，若為平面區(qū)域 內(nèi)任意一點，則的取值范圍是 . ABCD16、已知直線與拋物線交于A、B兩點，若拋物線上存在點M，使MAB的重心恰好是拋物線C的焦點F，則 17、如圖，在四邊形ABCD中，則的值為 三解答題：本大題共4小題，共42分解答應寫出文字說明，證明

4、過程或演算步驟18（本小題滿分10分）在銳角中，角所對的邊分別為， 已知，（1）求的值；（2）若，求的值19（本小題滿分10分）.如圖，在四棱錐中，底面四邊長為1的菱形，, , ,為的中點，為的中點（1）證明：直線；（2）求0B與平面OCD所成角的正弦值。20（本小題滿分11分）已知函數(shù)，其中，（1）當時，把函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式；（2）設，函數(shù)在開區(qū)間上既有最大值又有最小值，請分別求出的取值范圍（用表示）21（本小題滿分11分）已知橢圓的離心率為，直線與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切（1）求橢圓的方程；（2）過點的直線（斜率存在時）與橢圓交于兩點，設為橢圓與軸負半軸的交點，且，求實數(shù)的取值范圍 杭高2020學年第一學期期末考試高二數(shù)學答卷頁（理科）試場號_ 座位號_ 班級_ 姓名_ 學號_裝訂線一 選擇題：(每小題3分，共30分)題號12345678910答案二 填空題：(每小題4分，共28分)11._；12._； 13._；14._；15._ _；16._； 17._