1、簡諧運動的圖象和公式,復習：,1.簡諧運動的受力特點：F=-kx 2.描述簡諧運動的參量：振幅、周期、頻率、位移、速度、回復力、加速度、動能和勢能。,振子的位移x都是相對于平衡位置的位移，以平衡位置為坐標原點O，沿振動方向建立坐標軸。規(guī)定在O點右邊時位移為正，在左邊時位移為負。,一、簡諧運動的振動圖象（xt圖象）,O,研究振子的運動,第一個1/2周期：,第二個1/2周期：,1、描點法,圖像繪制方法,2、頻閃照相法,三、彈簧振子的位移時間圖象,思考：如何理解這就是振子的位移時間圖象?,也可以用數(shù)碼照相機拍攝豎直方向彈簧振子的運動錄像，得到分幀照片，依次排列得到圖象。,3、用運動傳感器測量垂直懸掛

2、彈簧振子的運動,用位移傳感器和計算機描繪,在彈簧振子的小球上安裝一枝繪圖筆，讓一條紙帶在與小球振動方向垂直的方向上勻速運動，筆在紙帶上畫出的就是小球的振動圖象。,4、描圖記錄法,豎直方向彈簧振子的振動圖像,這種記錄振動的方法在實際中有很多應用。醫(yī)院里的心電圖及地震儀中繪制的地震曲線等，都是用類似的方法記錄振動情況的。,繪制地震曲線的裝置,心電圖,體驗： 一同學勻速拉動一張白紙，另一同學沿與紙運動方向相垂直方向用筆往復畫線段，觀察得到的圖象,二、簡諧運動的圖象作用:,1.物理意義:簡諧運動的振動圖象表示某個振動物體相對平衡位置的位移隨時間變化的規(guī)律。,2.從簡諧運動的振動圖象可以知道振動物體的運

3、動情況。 （1）從圖象可以知道振幅。 （2）從圖象可以知道周期（頻率）。（曲線相鄰兩最大值之間的時間間隔）,（3）從圖象可以知道任一時刻物體對平衡位置的位移，從而確定此時刻物體的位置。,注意：振動圖象不是振子運動的軌跡。,(4)從圖象可以確定任一時刻物體的速度大小和方向，以及某一段時間速度大小變化情況。,1.一質(zhì)點作簡諧運動，圖象如圖所示，在0.2s到0.3s這段時間內(nèi)質(zhì)點的運動情況是 A沿負方向運動，且速度不斷增大 B沿負方向運動的位移不斷增大 C沿正方向運動，且速度不斷增大 D沿正方向的加速度不斷減小,CD,彈力、動能、勢能、機械能、動量呢？,課 堂 練 習,2.回答下列問題： （1）質(zhì)點

4、離開平衡位置的最大位移？ （2）1s末、4s末、10s末質(zhì)點位置在哪里？ （3）1s末、6s末質(zhì)點朝哪個方向運動？ （4）質(zhì)點在6s末、14s末的位移是多少？ （5）質(zhì)點在4s、16s內(nèi)通過的路程分別是多少？,3.某一彈簧振子的振動圖象如圖所示，則由圖象判斷下列說法正確的是（ ） A、振子偏離平衡位置的最大距離為10cm B、1s到2s的時間內(nèi)振子向平衡位置運動 C、2s時和3s時振子的位移相等，運動方向也相同 D、振子在2s內(nèi)完成一次往復性運動,AB,課 堂 練 習,D,課 堂 練 習,4.某彈簧振子的振動圖象如圖所示，根據(jù)圖象判斷。下列說法正確的是（ ） A、第1s內(nèi)振子相對于平衡位置的位

5、移與速度方向相反 B、第2s末振子相對于平衡位置的位移為-20cm C、第2s末和第3s末振子相對于平衡位置的位移均相同，但瞬時速度方向相反 D、第1s內(nèi)和第2s內(nèi)振子相對于平衡位置的位移方向相同，瞬時速度方向相反。,5.一個質(zhì)點作簡諧運動的振動圖像如圖從圖中可以看出，該質(zhì)點的振幅A= _ m，周期=_ s，頻率f= _ Hz,從t=0開始在t=.5s內(nèi)質(zhì)點的位移 _ ,路程= _ ,0.1,0.4,2.5,0.1m,0.5m,三、簡諧運動的表達式,（旋轉矢量旋轉一周所需的時間）,用旋轉矢量圖畫簡諧運動的 圖,為了直觀地表明簡諧運動的三個特征量的物理意義，可用一個旋轉矢量來表示簡諧運動。, t

6、+,o,x,x,t = t,t = 0,其中A表示振幅, 是圓頻率(或稱角頻率),( t + )稱為物體在t時刻振動的相位(或相)。 是t =0時的相位，稱為初相位，簡稱為初相。,簡諧運動的位移公式:,物體振動狀態(tài)由相位( t + )決定,1、簡諧運動的表達式:,（1）公式中的A 代表什么?,（2）叫做什么?它和T、f之間有什么關系?,（3）公式中的相位用什么來表示?,（4）什么叫簡諧振動的初相?,A叫簡諧運動的振幅。表示簡諧運動的強弱。, 叫圓頻率。表示簡諧運動的快慢。 它與頻率的關系： =2f,“ t+” 叫簡諧運動的相位。表示簡諧運動所處的狀態(tài)。, 叫初相,即t=0時的相位。,以x代表質(zhì)點對于平衡位置的位移，t代表時間，則,振幅,圓頻率,初相位,相位,振幅,周期,初相位,相位,頻率,同相：兩個振子振動步調(diào)完全相同,反相：兩個振子振動步調(diào)完全相反,2、相位差：,實際上經(jīng)常用到的是兩個相同頻率的簡諧運動的相位差，簡稱相差。,(1)同相：相位差為零，一般地為=2n (n=0,1,2,) (2)反相：相位差為 ，一般地為=(2n+1) (n=0,1,2,),6.右圖中是甲乙兩彈簧振子的振動圖象，兩振動振幅之比為_， 頻率之比為_， 甲和乙的相差為_,2,1,s,s,7.寫