1、23.1 圖形的旋轉(zhuǎn),第二十三章 旋轉(zhuǎn),觀 察,歸納定義,把一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)這個(gè)定點(diǎn)O叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角,如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P，那么這兩個(gè)點(diǎn)P和P叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).,動(dòng)態(tài)演示,O,P,P,1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個(gè). 地下水位逐年下降；傳送帶的移動(dòng)；方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)； 水龍頭的轉(zhuǎn)動(dòng)； 鐘擺的運(yùn)動(dòng)； 蕩秋千. A.2 B.3 C.4 D.5,隨堂練習(xí),2.舉出一些生活中的實(shí)例，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.,旋轉(zhuǎn)的決定因素： 旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度(旋轉(zhuǎn)方向).,隨堂練習(xí),隨堂練習(xí),3.時(shí)鐘的時(shí)針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，從上午6時(shí)到上午9時(shí)，時(shí)針旋

2、轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午9時(shí)到上午10時(shí)呢？,隨堂練習(xí),4.如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？,探 究,請(qǐng)大家在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形洞（ABC），然后圍繞O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形洞（ABC），移開硬紙板,請(qǐng)大家運(yùn)用刻度尺和量角器度量線段和有關(guān)角，并探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.,每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾 角等于旋轉(zhuǎn)角.,旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角 度決定.,發(fā) 現(xiàn),例 如圖，E是正方形ABCD中C

3、D邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.,分析：關(guān)鍵是確定ADE三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置.,例題講解,設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE .,解：因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身.,在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)B重合.,因此，在CB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E ，使BE =DE，則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形.,例題解答,1.如圖，它可以看作是由一個(gè)菱形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，順次按這個(gè)角度同向旋轉(zhuǎn)而得的， 請(qǐng)你在圖中用字母O標(biāo)注出這一點(diǎn)； 每次旋轉(zhuǎn)了_度； 一共旋轉(zhuǎn)了_次,隨堂練習(xí),2.香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個(gè)相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？,隨堂練習(xí),3.如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有_個(gè).,隨堂練習(xí),4.如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80請(qǐng)?jiān)趫D中小明身上任意選一點(diǎn)P，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標(biāo)出點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn),隨堂練習(xí),5.如圖，用左面的三角形經(jīng)過怎樣旋轉(zhuǎn)，可以得到右面的圖形,6.找出圖中扳手?jǐn)Q螺母時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角,隨堂練習(xí),請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)繞