1、湖北省利川市第五中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文考生注意： 1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時間為150分鐘。2.考生作答時，請將答案答在答題卡上。第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；第II卷請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題卡區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。3.本試卷主要命題范圍：必修三、選修1-1至橢圓結(jié)束第卷 選擇題（共60分）一、選擇題（每題有且只有一個答案，共12小題，每題5分，共60分）1、命題“若x=300，則cosx=”的逆否命題是（

2、）A若cosx=，則x=300 B若x=300，則cosxC若x300，則cosx D若cosx，則x3002、命題p：“不等式的解集為”；命題q：“不等式的解集為”，則（ ）Ap真q假 Bp假q真C命題“p或q”為假 D命題“p且q”為真3、函數(shù)的圖象大致為（ ）4、如圖，陰影部分是由四個全等的直角三角形組成的圖形, 在大正方形內(nèi)隨機取一點, 這一點落在小正方形內(nèi)的概率為, 若直角三角形的兩條直角邊的長分別為,則（ ）A B C D5、右圖給出計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件（ ）A B C D6、在ABC中，“cosA+sinA=cosB+sinB”是“C=90”的（ ）A

3、充分非必要條件 B必要非充分條件C充要條件 D非充分非必要條件7、從裝有3個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取兩個球，那么互斥而不對立的事件是（ ）A.至少有一個黑球與都是黑球 B.至少有一個黑球與至少有一個紅球C.恰好有一個黑球與恰好有兩個紅球 D.至少有一個黑球與都是紅球8、若“，”是真命題，則實數(shù)的范圍是（ ）A B C D9、已知F是橢圓C的一個焦點，B是短軸的一個端點，線段BF的延長線交C于點D,且，則C的離心率為（ ）A B C D10、已知兩個不同的平面、和兩個不重合的直線、，有下列四個命題：若，則； 若，則；若，則； 若，則，其中正確命題的個數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D311、已知函

4、數(shù)（其中）的部分圖象如圖所示，則的解析式為（ ）A BC D12、已知橢圓的方程為為其左、右焦點，為離心率，為橢圓上一動點，則有如下說法：當(dāng)時，使為直角三角形的點有且只有4個；當(dāng)時，使為直角三角形的點有且只有6個；當(dāng)時，使為直角三角形的點有且只有8個；以上說法中正確的個數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D3第卷 （共90分）二、填空題（共4小題，每題5分，共20分，請在指定位置寫出最簡答案）13、已知方程表示焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍是 14、管理員從池塘中撈出40條魚做上標(biāo)記，然后放回池塘，將帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群中，10天后，再捕上50條，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有2條，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以

5、估計該池塘有 條魚.15、已知為橢圓的兩個焦點，過作的直線交橢圓于兩點，若，則_16、數(shù)學(xué)與文學(xué)有許多奇妙的聯(lián)系，如詩中有回文詩：“兒憶父兮妻憶夫”，既可以順讀也可以逆讀數(shù)學(xué)中有回文數(shù)，如343、12521等，兩位數(shù)的回文數(shù)有11、22、33、99共9個，則三位數(shù)的回文數(shù)中，偶數(shù)的概率是 .三、解答題（共70分）17、（10分）設(shè)，條件 ，條件，若是的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍.18（12分）、設(shè)數(shù)列的前項和為，數(shù)列為等比數(shù)列，且（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和19、（12分）某校高三學(xué)生數(shù)學(xué)調(diào)研測試后，隨機地抽取部分學(xué)生進行成績統(tǒng)計，如圖所示是抽取出惡報的所有學(xué)生的測試成績統(tǒng)計結(jié)果的頻率分布直方圖。（1）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計該校高三學(xué)生數(shù)學(xué)調(diào)研測試的平均分；（2）用分層抽樣的方法在分數(shù)段為的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本，則的學(xué)生分別抽取多少人？（3）將（2）中抽取的樣本看成一個總體，從中任取2人，求恰好有1人在分數(shù)段的概率。20、（12分）如圖,三棱柱中,平面平面，與相交于點（1）求證：；（2）若在棱上，且滿足面，求三棱錐的體積21、（12分）已知橢圓的焦距為，短半軸的長為2