1、1閱讀與思考黃金分割數(shù),找黃金分割點(diǎn)和判斷一個(gè)點(diǎn)是否是線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)。,重點(diǎn):,了解黃金分割的意義并會(huì)運(yùn)用。,難點(diǎn):,教學(xué)目標(biāo):,3.通過(guò)建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃 金分割，體會(huì)其中的文化價(jià)值。,2.在實(shí)際操作過(guò)程中增強(qiáng)學(xué)生的實(shí) 踐意識(shí)和自信心。,1.什么是黃金分割和黃金矩形，如,何去確定黃金分割點(diǎn)或黃金比。,你覺(jué)得哪張照片的構(gòu)圖最合理？更能體現(xiàn)小松鼠若有所思的在凝視前方？,攝影作品之美,一發(fā)現(xiàn)美,古巴,越南,土耳其,蘇里南,智利,中國(guó),(1)測(cè)量五角星上C點(diǎn)到A、 B點(diǎn)的距離。,A,B,C,二探索美,如圖,點(diǎn) C 把線(xiàn)段 AB 分成兩條線(xiàn)段 AC 和 BC ,那么稱(chēng)線(xiàn)段 AB 被點(diǎn) C 黃金

2、分割(golden section),點(diǎn) C 叫做線(xiàn)段 AB 的黃金分割點(diǎn), AC 與 AB 的比叫做黃金比.,如果,D,如圖,點(diǎn)P是線(xiàn)段MN的黃金分割點(diǎn)(MPNP),(1)可得比例式,(2)若MN=1,則MP_,NP_.,(3)若MN=5,則MP_,NP_.,N,M,P,0.618,0.382,3.09,1.91,幸運(yùn)闖關(guān),(4)若MN=a,則MP_,NP_.,0.618a,0.382a,如圖,已知線(xiàn)段AB,DBAB 于B,在DA上截取DE=DB,在A(yíng)B上截取AC=AE,(1)若AB=2,BD=1,則AD=_,AC=_,則C是線(xiàn)段AB的_點(diǎn).,黃金分割,(2)若AB=2a,BD=a,則C點(diǎn)呢

3、?,三創(chuàng)造美,用尺規(guī)作圖找出黃金分割點(diǎn),1、經(jīng)過(guò)點(diǎn)B作 BDAB,2、連接AD,在DA上截取 DE=DB .,3、在A(yíng)B上截取 AC=AE.,作法:,如圖,已知線(xiàn)段AB,求作其黃金分割點(diǎn).,點(diǎn)C即為線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn).,這是古希臘的巴臺(tái)農(nóng)神廟，如果把圖中用藍(lán)線(xiàn)表示的矩形畫(huà)成矩形ABCD，并以矩形ABCD的寬為邊在內(nèi)部作正方形AEFD，那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn),1.點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎?,2.矩形ABCD寬與長(zhǎng)的比是黃金比嗎?,四 應(yīng)用美,因此，點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)，,是黃金比,即寬與長(zhǎng)的比是黃金比,這樣的矩形稱(chēng)之為黃金矩形。,BC=AE,推證,1.點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎?,2.矩形AB

4、CD寬與長(zhǎng)的比是黃金比嗎?,證黃金分割點(diǎn)即證,方法總結(jié) :,這幅蒙娜麗莎的微笑給了數(shù)以?xún)|萬(wàn)計(jì)的人們美的藝術(shù)享受，備受推崇。意大利畫(huà)家達(dá)芬奇在創(chuàng)作中大量運(yùn)用了黃金矩形來(lái)構(gòu)圖。整個(gè)畫(huà)面使人覺(jué)得和諧自然，優(yōu)雅安寧。,找一找：畫(huà)中有幾個(gè)黃金矩形？,黃金矩形的“迷人面容”-蒙娜麗莎的微笑。,五 欣賞美,圖中主葉脈與葉柄和主葉脈的長(zhǎng)度之和比約為0.618,葉子中的黃金分割,0.618隨處可見(jiàn)!,美麗的蝴蝶,人與黃金分割,人體肚臍不但是黃金點(diǎn)美化身型，有時(shí)還是醫(yī)療效果黃金點(diǎn)，許多民間名醫(yī)在肚臍上貼藥治好了某些疾病。人體最感舒適的溫度是23(體溫)，也是正常人體溫（37）的黃金點(diǎn)（23=370.618）。這說(shuō)明醫(yī)學(xué)與0.618有千絲萬(wàn)縷聯(lián)系,尚待開(kāi)拓研究。人體還有幾個(gè)黃金點(diǎn)：肚臍上部分的黃金點(diǎn)在咽喉，肚臍以下部分的黃金點(diǎn)在膝蓋，上肢的黃金點(diǎn)在肘關(guān)節(jié)。上肢與下肢長(zhǎng)度之比均近似0.618.,六留住美,.一條線(xiàn)段，一個(gè)矩形 .兩個(gè)分點(diǎn)，兩個(gè)數(shù)字 .三個(gè)等量，三步作出線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn) 4.美中有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中有美,談?wù)勀銓?duì)黃金分割的收獲與體會(huì)。,科學(xué)研究表明,當(dāng)人的下肢長(zhǎng)與身高之比為