1、部編人教版五年級數(shù)學下冊 第8單元數(shù)學廣角找次品【全單元】 精品PPT優(yōu)質(zhì)公開課件,“找次品”問題的基本解決策略和方法,數(shù)學廣角找次品,8,考考你的眼力。,哪個與其他不一樣？,考考你的眼力。,哪個與其他不一樣？,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,8,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,考考你的眼力。,哪個與其他不一樣？,其中1瓶少了3片。你能設(shè)法把它找出來嗎？,試著稱一稱，將你的做法跟大家說一說。,至少需要稱幾次？,天平平衡,次品,天平不平衡,次品,用模擬實驗的方法表示找次品的過程。,1,2,3,結(jié)論：需要稱

2、1次。,看看哪邊有次品（次品略重一些），在那一邊下面的括號里畫“”。,（ ） （ ）,（ ） （ ）,（ ） （ ）,選擇。,（1）3袋同樣包裝的餅干，其中有1袋是次品，較輕些，用天平至少稱（ ）次能保證找出這袋餅干。,A.1 B.2 C.3,A,（2）3袋干果，其中有一袋次品質(zhì)量不足，可以用（ ）的方法把它找出來。,A.掂一掂 B.天平稱 C.數(shù)一數(shù),B,判斷。,（1）從3件物品中找1件較重的物品，至少要用天平稱2次才能找出來。 （ ）,（2）在3顆珠子中找到1顆次品，可以利用天平平衡的原理解決。 （ ）,（3）用手掂一掂照樣能從3袋餅干中找出質(zhì)量不足的次品。 （ ）,有一包質(zhì)量不足，請設(shè)計

3、實驗找出來。,天平平衡,質(zhì)量不足,否則輕的質(zhì)量不足,若是改成“有一包質(zhì)量與其他兩包不同”，怎么設(shè)計實驗？,天平平衡,質(zhì)量不同,若是改成“有一包質(zhì)量與其他兩包不同”，怎么設(shè)計實驗？,天平不平衡,若是改成“有一包質(zhì)量與其他兩包不同”，怎么設(shè)計實驗？,質(zhì)量不同,天平不平衡,1986年1月28日，美國第二架航天飛機“挑戰(zhàn)者”號在進行飛行時發(fā)生爆炸，價值12億美元的航天飛機化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要原因是一個不合格的零件（橡皮圈）引起的?？梢?，不合格零件的危害有多大。,你知道嗎？,這節(jié)課你們都學會了哪些知識？,找次品,在3種物品中找出1種確定的次品，至少需要稱

4、1次才能保證找出次品。,課堂感想 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、這節(jié)課還有什么疑惑？ 說出來和大家一起交流吧！,運用優(yōu)化策略解決問題,數(shù)學廣角找次品,8,3件物品中找1件次品，用天平至少稱1次可以找到這件次品。,有3個螺絲釘，其中一個螺絲釘?shù)馁|(zhì)量稍輕一些。下面是找次品的過程，請你圈出正確答案。,平衡,1,2,3,不平衡,（ ）是次品,（ ）是次品,3號,輕的,8個零件里有1個次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？,分小組討論，并匯報小組想法。,次品,平均分成4組，每組1對1的稱。,特殊情況下，稱1次就能找出次品；至少稱4次能保證找出次品。,次品,次品,至少稱3次能保證找到

5、次品。,平均分成2組，每組2對2的稱。,次品,次品,至少稱3次能保證找到次品。,平均分成2組，每邊4個。,次品,分成3份，每份分別是3個、3個、2個。每邊先放3個。,次品,次品,次品,至少稱2次能保證找到次品。,8個零件里有1個次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？,至少2次能保證找出次品。,小組討論：9個零件怎樣稱的次數(shù)最少找出次品呢？,這樣分：（4，4，1）,3次,沒稱的是次品,平衡,不平衡,不平衡,重的是次品,小組討論：9個零件怎樣稱的次數(shù)最少找出次品呢？,這樣分：（3，3，3）,次品在沒稱的3個中,平衡,不平衡,2次,重的是次品,至少稱2次能保證找到次品。,對比總

6、結(jié)：怎么分，需要稱的次數(shù)最少？,8個：,9個：,（1，1，1，1）,（2，2，2，2）,（4，4）,（3，3，2）,（3，3，3）,（4，4，1）,4次,3次,3次,2次,3次,2次,分3組，每組數(shù)量盡量接近。,研究更多的零件，驗證規(guī)律是否正確。,10個零件 （3，3，4）,不平衡,稱有次品的3個（1，1，1）,3次,2次,天平兩邊各放3個,天平兩邊各放1個,平衡 稱剩下的2個 （1，1）,不平衡,找到次品,2次,平衡 稱剩下的4個 （1，1，2）,11個零件 （4，4，3）,不平衡,稱有次品的4個 （1，1，2）,3次,2次,平衡 稱剩下的3個（1，1，1）,天平兩邊各放4個,平衡 稱剩下的

7、2個（1，1）,不平衡,找到次品,2次,天平兩邊各放1個,研究更多的零件，驗證規(guī)律是否正確。,填空題。,（1）有5顆外形一樣的珍珠，其中1顆是次品，并且重一些。如果用天平稱，至少稱（ ）次才能保證把次品找出來。,2,（2）有30個外表一樣的零件，其中1個是次品，且比其他29個都輕。如果給你一架天平，那么至少稱（ ）次就可以保證找出次品。,4,李阿姨生產(chǎn)了4個零件，其中有1個是次品（略輕一些），請你設(shè)法把它找出來。,不平衡，輕的是次品。,不平衡，（ ）的是次品。,為保證找出次品，至少要稱（ ）次。,較輕,2,5袋同樣包裝的餅干，其中有1袋是次品，較輕些，用天平至少要稱幾次能保證找出這袋餅干？,平

8、衡,不平衡，輕的是次品。,不平衡，（ ）的是次品。,平衡,（ ）的是次品。,為保證找出次品，至少要稱（ ）次。,較輕,2,有6袋糖果，其中5袋是每袋500克，另一袋是540克。用天平稱，至少稱多少次能保證找出較重的一袋糖果？,6袋糖果 （3，3）,2次,天平兩邊各放3個,找到較重一端的3袋糖果（1，1，1）,平衡：剩下的那個是次品,不平衡：,較重的是次品,2次,至少需要稱2次能保證找出較重的一袋糖果。,商店里有10袋奶粉，其中有一袋次品因受潮重一些，如果用天平稱，至少需要稱幾次才能保證找出受潮的那袋奶粉？,10袋奶粉 （3，3，4）,不平衡,稱有次品的3個 （1，1，1）,3次,2次,平衡：稱

9、剩下的4個（1，1，2）,天平兩邊各放3個,天平兩邊各放1個,平衡 稱剩下的2個 （1，1）,不平衡,找到次品,2次,至少需要稱3次才能保證找出受潮的那袋奶粉。,集合法,分解質(zhì)因數(shù)法,這節(jié)課你們都學會了哪些知識？,2.要分得盡量平均，能夠平均分的就平均分，不能平均分的，也應(yīng)該使最多的1份與最少的1份相差1。,1.把待測物品分成3份；,最少步驟找次品的方法,課堂感想 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、這節(jié)課還有什么疑惑？ 說出來和大家一起交流吧！,練習二十七,數(shù)學廣角找次品,8,對于“找次品”，你了解了哪些內(nèi)容？,2.找次品的最優(yōu)方法是把待測物品分成3份，每份要分得盡量平均。,1.從3個物體中找到質(zhì)

10、量不同的一個物體，可以利用天平平衡的原理解決。,填空。,（1）有6瓶藥品，其中一瓶少了3片。如果用天平稱，每次每個托盤放1瓶，至少稱（ ）次才能保證找到少藥片的那瓶；如果每次每個托盤放2瓶，至少需要稱（ ）次才能保證找到。,（2）從9件外觀相同的商品中找出其中1件次品，把9件商品分成（ ）份稱較為合適。,3,2,3,填空。,（3）有15瓶飲料，其中14瓶是冰紅茶，另外有1瓶里裝的是糖水，比其他的略重一些，至少稱（ ）次能保證找出這瓶糖水。,（4）有41瓶飲料，其中一瓶變質(zhì)了，略重一些，用天平稱，至少稱（ ）次一定能找出這一瓶。,3,4,判斷。,（1）有14個零件，其中有13個質(zhì)量相同，另有1個

11、質(zhì)量輕些。至少稱4次能保證找出這個輕些的零件。 （ ）,（2）有18個形狀、大小一樣的球，其中有1個質(zhì)量輕，不合格。至少稱3次能找出這個不合格的球。 （ ）,（3）用無砝碼的天平從15袋糖果中找出質(zhì)量不足的那一袋，至少需要稱2次。 （ ）,有13袋薯片，其中有12袋質(zhì)量相同，另外有1袋質(zhì)量不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋來？（請你試著用圖表示稱的過程）,13袋薯片 （5，5，3）,3次,天平兩邊各放5個,剩下3袋糖果（1，1，1）,平衡,不平衡,剩下的1個是次品,2次,較輕的糖果（2，2，1）,天平兩邊各放2個,平衡,不平衡,較輕的袋糖果（1，1）,至少稱3次能保證找出這袋來,2次,媽媽

12、買了8千克的茶葉，分成了8袋包裝，其中7袋質(zhì)量相等，有1袋不知輕些還是重一些，怎樣用天平找出這一袋是輕還是重？,天平平衡,剩下兩袋中有1袋有問題。,天平平衡,有問題,媽媽買了8千克的茶葉，分成了8袋包裝，其中7袋質(zhì)量相等，有1袋不知輕些還是重一些，怎樣用天平找出這一袋，是輕還是重？,天平平衡,剩下兩袋中有1袋有問題。,天平不平衡,有問題,媽媽買了8千克的茶葉，分成了8袋包裝，其中7袋質(zhì)量相等，有1袋不知輕些還是重一些，怎樣用天平找出這一袋，是輕還是重？,天平不平衡,正常,將天平上的茶葉與正常的兩袋依次比較即可。,有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒少了幾塊。如果能用天平稱，至少稱幾次可以保證找出這盒餅干？,15盒餅干 （5，5，5）,3次,天平兩邊各放5個,剩下5盒餅干（2，2，1）,平衡,不平衡,剩下的1個是次品,2次,較輕的糖果（2，2，1）,天平兩邊各放2個,平衡,不平衡,較輕1盒餅干（1，1）,至少稱3次能保證找出這袋來