1、,1.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象,實(shí) 數(shù),余弦值 正弦值,角,一 一對(duì)應(yīng),唯一確定,任意給定的一個(gè)實(shí)數(shù)x,有唯一確定的值sinx (或cosx)與之對(duì)應(yīng)。由這個(gè)法則所確定的函數(shù)y=sinx (或y=cosx)叫做正弦函數(shù)(或余弦函數(shù))，,正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義,其定義域?yàn)镽。,(1) 列表,(2) 描點(diǎn),(3) 連線,1.用描點(diǎn)法作出函數(shù)圖象的主要步驟是怎樣的？,二、作圖：,三角函數(shù),三角函數(shù)線,正弦函數(shù) 余弦函數(shù) 正切函數(shù),正切線AT,知識(shí)回顧:三角函數(shù)線,P,M,A(1,0),T,sin=MP,cos=OM,tan=AT,正弦線MP,余弦線OM,P( , ),M,x,y,如何在坐標(biāo)

2、系中做出點(diǎn),函數(shù)y=sinx,問(wèn)題：如何作出比較精確的正弦函數(shù)圖象？,途徑：利用單位圓中正弦線來(lái)解決。,用光滑曲線將這些正弦線的終點(diǎn)連結(jié)起來(lái)!,A,B,2,作法:,(1) 等分,(2) 作正弦線,(3) 平移,(4) 連線,的圖象,正弦曲線,y=sinx x0,2 y=sinx xR,sin(x+2k)=sinx, kZ,觀察與思考：,觀察我們用單位圓中的正弦線作出的函數(shù)ysinx，x0，2的圖象，你發(fā)現(xiàn)有哪幾個(gè)點(diǎn)在確定圖象的形狀起著關(guān)鍵作用？,(0,0),( ,1),( ,0),( ,-1),( 2 ,0),五點(diǎn)畫圖法,五點(diǎn)法,探究： 你能根據(jù)誘導(dǎo)公式，以正弦函數(shù)的圖象為基礎(chǔ)，通過(guò)適當(dāng)?shù)膱D象

3、變換得到余弦函數(shù)的圖象嗎？,y=cosx的圖象,y=sinx的圖象,y=cosx=sin(x+ ), xR,余弦曲線,正弦曲線,形狀完全一樣只是位置不同,向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度,y=sinx xR y=cosx xR,y=cosx，x0, 2,探究：類似于正弦函數(shù)圖象的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，你能找出余弦函數(shù)的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)嗎？,方法總結(jié)： 在精確度要求不太高時(shí)，先作出函數(shù)ysinx和y=cosx的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，再用光滑的曲線將它們順次連結(jié)起來(lái)，就得到函數(shù)的簡(jiǎn)圖。這種作圖法叫做“五點(diǎn)（畫圖）法”。,( ,1),( ,0),( ,-1),( ,0),( ,1),步驟： 1.列表 2.描點(diǎn) 3.連線,例1 （1） 畫

4、出函數(shù)y=1+sinx，x0, 2的簡(jiǎn)圖：,0 2 ,0,1,0,-1,0,1 2 1 0 1,y=1+sinx，x0, 2,典型例題：,解：,例1（2） 畫出函數(shù)y= -cosx，x0, 2的簡(jiǎn)圖：,0 2 ,1,0,-1,0,1,-1 0 1 0 -1,y=-cosx，x0, 2,典型例題：,思考:,y=1+sinx，x0, 2,y=sinx，x0, 2,你能否從函數(shù)圖象變換的角度出發(fā)，利用y=sinx， x0, 2的圖象，得到y(tǒng)1sinx , x0, 2的圖象？,？,向上平移1個(gè)單位,同樣的，如何利用y=cos x， x0, 2的圖象，得到y(tǒng)=-cos x ， x0, 2的圖象？,思考：,y=-cosx，x0, 2,y= cosx，x0, 2,？,作關(guān)于x軸對(duì)稱的圖象,0 2 ,在同一坐標(biāo)系內(nèi)，用五點(diǎn)法分別畫出函數(shù)y= sinx， x0, 2 和 y= cosx，x , 的簡(jiǎn)圖， 并說(shuō)出 它們之間的關(guān)系。,y=sinx，x0, 2,y= cosx，x , ,向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度,1,0,0,-1,0,0 ,解：,鞏固練習(xí)1：,方程 的 的解有多少個(gè)？,思考題：,？,正弦、余弦函數(shù)的圖象,總結(jié)提升,1.