1、第九章 三角形,9.1 三角形的邊,1.認識三角形并會用幾何語言表示三角形，了解三角形分類. 2.掌握三角形的三邊關(guān)系.（難點） 3.運用三角形三邊關(guān)系解決有關(guān)的問題.（重點）,學習目標,情境引入,埃及金字塔,水分子結(jié)構(gòu)示意圖,飛機機翼,問題： （1）從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機，從宏偉的建筑物到微小的分子結(jié)構(gòu)，都有什么樣的形象？ （2）在我們的生活中有沒有這樣的形象呢？試舉例。,互動探究,三角形的相關(guān)概念,問題1：觀察下面三角形的形成過程，說一說什么叫三角形?,定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所構(gòu)成的圖形叫作三角形.,A,B,C,問題2：三角形中有幾條線段?有幾個角?,邊：線段

2、AB，BC，CA叫作三角形的邊. 頂點：點A，B，C叫作三角形的頂點， 角：A，B，C叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角.,有三條線段，三個角,以點A，B，C為頂點的三角形記作ABC，讀作“三角形ABC”.,邊的表示：三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表 示為_.,c，a，b,邊c,邊b,邊a,頂點C,B,C,A,頂點A,頂點B,邊c,邊b,B,C,辨一辨：下列圖形符合三角形的定義嗎？,不符合,不符合,不符合,位置關(guān)系：不在同一直線上；聯(lián)接方式：首尾順次.,三角形應(yīng)滿足以下兩個條件：,表示方法： 三角形用符號“”表示；記作“ABC”，讀作“三角形ABC”，除此ABC還可記作BCA,

3、 CAB, ACB等.,知識要點,特別規(guī)定： 三角形ABC的三邊,一般的頂點A所對的邊記作a,頂點B所對的邊記作b,頂點C所對的邊記作c.,找一找：(1)圖中有幾個三角形？用符號表示出這些三角形？,5個，它們分別是ABE,ABC, BEC,BCD,ECD.,(2)以AB為邊的三角形有哪些？,ABC、ABE.,（3）以E為頂點的三角形有哪些？, ABE 、BCE、 CDE.,（4）以D為角的三角形有哪些？, BCD、 DEC.,（5）說出BCD的三個角和三個頂點所對的邊.,BCD的三個角是BCD、BDC、CBD.頂點B所對應(yīng)的邊為DC，頂點C所對應(yīng)的邊為BD，頂點D所對應(yīng)的邊為BC.,畫出一個A

4、BC，假設(shè)有一只小蟲要從B點出發(fā)，沿三角形的邊爬到C，它有幾種路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？,AB+ACBC（兩點之間線段最短）,觀察與思考,1.在同一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么大小關(guān)系? 2.三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系? 通過動手實驗同學們可以得到哪些結(jié)論?理由是什么？,議一議：,三角形兩邊的和大于第三邊.,例1 判斷下列長度的三條線段能否拼成三角形？為什么？ （1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm； （3）5cm、6cm、10cm.,典例精析,判斷三條線段是否可以組成三角形，只需說明兩條較短線段之和大于第三條線段即可.,解：（1）不能，因為3cm+4

5、cm8cm；,（2）不能，因為5cm+6cm=11cm；,（3）能，因為5cm+6cm10cm.,想一想：如果以三角形邊的元素的不同，三角形該如何分類？,腰,底邊,兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形,三邊相等的三角形叫作等邊三角形,三邊互不相等的三角形叫作不等邊三角形,例2 用一條長為18cm的細繩圍成一個等腰三角形. (1)如果腰長是底邊長的2倍，那么各邊的長是多少？ （2）能圍成有一邊的長是4cm的等腰三角形嗎？為什么 ？,解：(1)設(shè)底邊長為xcm，則腰長為2xcm, x+2x+2x=18. 解得 x=3.6. 所以三邊長分別為3.6cm、7.2cm、7.2cm.,(2)因為長為4cm的邊

6、可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論. 若底邊長為4cm，設(shè)腰長為xcm,則有 4+2x=18.解得x=7. 若腰長為4cm,設(shè)底邊長為xcm，則有 24+x=18. 解得x=10. 因為4+410，不符合三角形兩邊的和大于第三邊，所以不能圍成腰長是4cm的等腰三角形. 由以上討論可知，可以圍成底邊長是4cm的等腰三角形.,當堂練習,1.三角形是指（ ） A由三條線段所組成的封閉圖形 B由不在同一直線上的三條直線首尾順次相接組成 的圖形 C由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成 的圖形 D由三條線段首尾順次相接組成的圖形,C,2.判斷：,（2）等邊三角形是特殊的等腰三角形.（ ）,（

7、1）一個鈍角三角形一定不是等腰三角形.（ ）,（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）,（4）等邊三角形是銳角三角形.（ ）,（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ）,3.如圖，在ACE中，CEA的對邊是 ,4.已知等腰三角形的兩邊長分別為8cm，3cm，則這個三角形的周長為 （ ）A. 14cm B.19cm C.14cm或19cm D. 不確定,AC,B,等腰三角形問題常要用到分類討論，在涉及周長問題時三邊要養(yǎng)成檢驗好習慣哦！,4米,3米,5米,A,B,C,5.學校草坪經(jīng)常被學生走出一條小路來，你能用今天所學的知識解釋這一現(xiàn)象嗎？,其實我們離文明很近,4,兩點之間，線段最短，三角形的兩邊的