1、,8.2.2 加減消元法解二元一次方程組,新城初級中學(xué)吳喜宏,人教版 七年級數(shù)學(xué)上冊,二,元,章,第,八,方,程,一,次,組,一分鐘演講,良好的開端是成功的一半,知識與技能目標(biāo)：用加減法解二元一次方程組 過程與方法目標(biāo)：通過探索二元一次方程組的解法的過程，了解二元一次方程組的“消元”思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的探索習(xí)慣 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：讓學(xué)生了解二元一次方程組的“消元”思想，從而初步理解化“未知”為“已知”和化復(fù)雜問題為簡單問題的化歸思想中，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,內(nèi) 容 導(dǎo) 航,自助學(xué)習(xí),互助探究,求助交流,補(bǔ)助練兵,共助反饋,1用代入法解下列方程組： (1) (2) 2等式有

2、下列性質(zhì)： (1) 等式兩邊加上（或減去）同一個(gè) 或 ，結(jié)果仍 ，用字母表示為 ； (2) 如果a=b，c0，則ac 或 . (3) 如果ab，cd，則ac .,自主學(xué)習(xí),數(shù),式子,相等,bc,bc,引入新課,問題1對于方程組,可以用代入消元法求解嗎？除此之外，還有沒有其他方法呢？,兩個(gè)方程中y的系數(shù)互為相反數(shù)；用+可消去未知數(shù)y，得(2x+5y)+(3x-5y)=13+7,互助探究,問題2觀察方程組 中的兩個(gè)方程，同一 未知數(shù)y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？,未知數(shù)x的系數(shù)相等，由-，可消去未知數(shù)x，從而求出未知數(shù)y的值,問題3聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組,探

3、究新知,此題中存在某個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等嗎？你發(fā)現(xiàn)未知數(shù)的系數(shù)有什么新的關(guān)系？,問題4這種解二元一次方程組的方法叫什么？,當(dāng)二元一次方程組中的兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù) 或 時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法,相反,相等,例3：用加減法解方程組,解：, 3 得:,19x = 114，,把x = 6代入得,所以這個(gè)方程組的解為,x = 6.,18 + 4y = 16.,9x+ 12y = 48., 2 得:,10 x - 12y = 66., + 得:,y = .,點(diǎn)悟： 當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)沒有倍數(shù)關(guān)系，則應(yīng)將兩個(gè)方

4、程同時(shí)變形，同時(shí)選擇系數(shù)比較小的未知數(shù)消元。,例題講解,利用等式性質(zhì)把一個(gè)或兩個(gè)方程的兩邊都乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，變換兩個(gè)方程的某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)，使其絕對值相等；,把變換系數(shù)后的兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得一元一次方程；,解這個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值 ；,把所求的這個(gè)未知數(shù)的值，代入方程組中較為簡便的一個(gè)方程，求出另一個(gè)未知數(shù)，從而得到方程組的解 .,用加減法解二元一次方程組的步驟：,補(bǔ)助練兵,1.如何用加減消元法解下列二元一次方程組？,(1),(2),2.已知a、b滿足方程組 ，則3a+b的值為( ) A8B4C-4D-8,解析：2+得：5a=10，即a=2， 將a=2代入得：b=2， 則3a+b=6+2=8 故選A, ,A,思考：還有其它解法嗎？,3若3xa+b4ya-b+611是二元一次方程，求a、b.,解：根據(jù)題意得方程組,整理得：,解之得,若