1、用代入消元法解二元一次方程組,8.2 消元解二元一次方程組,壩鎮(zhèn)初中 王奕新,課前預(yù)習(xí)：填空：,1.把方程 ，改寫(xiě)成用含x的式子,表示y的形式為 。 2.把方程 ，改寫(xiě)成用含y的式子,表示x的形式為 。 3.把方程 代入方程 ，可得到關(guān)于x的一元一次方組為 ，解得x= ，再把的值代入方程 ，可得y= 。,根據(jù)籃球比賽規(guī)則:贏一場(chǎng)得2分,輸一場(chǎng)得1分.在某次籃球聯(lián)賽中,一支球隊(duì), 打完10場(chǎng)比賽后積16分,問(wèn)該球隊(duì)贏了多少場(chǎng)?輸了多少場(chǎng)?,創(chuàng)設(shè)情境 提出問(wèn)題,若只設(shè)一個(gè)未知數(shù) ，比如設(shè)勝x場(chǎng) 可列方程,如何解這個(gè)方程組呢？,如果設(shè)該隊(duì)贏了x場(chǎng)，輸了y場(chǎng)，那么請(qǐng)你填寫(xiě)下表：,x,2,2x,y,1,

2、y,這些量存在什么樣的相等關(guān)系?,可以用什么式子表達(dá)問(wèn)題中的相等的量?,2x+y=16,X+y=10,若只設(shè)一個(gè)未知數(shù) 比如設(shè)勝x場(chǎng) 可列方程,2x+10-x=16,把代入，得：,2x+10-x=16,解這個(gè)方程得：x=6,把x=6代入得：y=4,所以原方程組的解是,代入，讓“二元”化成“一元”,解一元一次方程，求出x值。,再代入，求出y的值。,總結(jié)寫(xiě)出方程組解。,由得，y=10-x,變形，用含x的代數(shù)表示y,解：,一變，二代入消元，三解，四再代，五總結(jié),你能通過(guò)消去x的方法解這個(gè)方程組嗎？,議一議,思路： “消元”把“二元”變?yōu)橐辉?上面解二元一次方程組的思路和步 驟是什么？,二元一次方程

3、組怎么解？請(qǐng)同學(xué)們想一想，然后將自己的想法和周圍同討論一下，并回答下面問(wèn)題：,將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未 知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái).,將表示出來(lái)的未知數(shù)代入另一個(gè)方程中化簡(jiǎn)，得到一元一次方程 ，,解一元一次方程，并代入任意一個(gè) 方程求得另一 個(gè)未知數(shù)。,寫(xiě)出方程組的解,例1 用代入法解方程組 xy=3 3x8y=14 ,例題分析,解:由得 y=x3 ,解這個(gè)方程得:x=2,把代入得 3x8(x3)=14,把x=2代入得:y=1,所以這個(gè)方程組的解為:,例題分析,分析：?jiǎn)栴}包含兩個(gè)條件(兩個(gè)相等關(guān)系)： 大瓶數(shù):小瓶數(shù)2 : 5即5大瓶數(shù)=2小瓶數(shù) 大瓶裝的消毒液小瓶裝的消毒液總生產(chǎn)

4、量,例2 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)，兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量的比(按瓶計(jì)算)是2:5某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？,5x=2y,500 x+250y=22 500 000,解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶, y小瓶,根據(jù)題意得方程,由得,把代入得,解這個(gè)方程得:x=20 000,把x=20 000代入得:y=50 000,所以這個(gè)方程組的解為:,答這些消毒液應(yīng)該分裝20 000大瓶, 50 000小瓶,（2）,（3）,課堂練習(xí)：用代入消元法解下列方程組,累死我了,你還累?這么大的個(gè)才比我多馱兩個(gè).,哼,我從你背上拿

5、來(lái)一個(gè),我的包裹數(shù)就是你的2倍!,真的?!,他們各馱多少包裹?,解：設(shè)牛馱x 袋 馬 馱y袋 根據(jù)題意可列方程組 解這個(gè)方程組得 答：牛馱 7袋 馬馱5 袋,小試牛刀,把求出的解代入原方程組，看是否保證每一個(gè)方程左右兩邊的值相等。,課堂小結(jié),將方程組的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入另一個(gè)方程，從而消去一個(gè)未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱為代入法。,2。代入法的基本思想：消元(化二元為一元)。,3。代入法解二元一次方程組主要步驟：,一變，二代入消元， 三解，四再代，五總結(jié),1。代入消元法,應(yīng)注意的問(wèn)題,用代入法解二元一次方程組時(shí)，常選用系數(shù)較為簡(jiǎn)單的方程變形這樣有利于正確簡(jiǎn)潔的消元 由一個(gè)方程變形得到的一個(gè)含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式必須帶入另一個(gè)方程中去，否則會(huì)出現(xiàn)一個(gè)衡等式 方程組解的表示方法，應(yīng)用大括號(hào)將一