1、15.1 整式的乘法-單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,磁懸浮列車正常運(yùn)行速度為2106米小時(shí)，行駛3102小時(shí)，那么行駛了多少米呢？,一.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,(2106) ( 3102),= 23 106102,=6108,你知道每步的依據(jù)（運(yùn)算律或運(yùn)算性質(zhì)）嗎?,( ),( ),乘法交換律,=(23) (106102),乘法結(jié)合律,同底數(shù)冪的乘法,( ),變式1:,2,3,a6,a2,=( )( )=,2,3,a6,a2,6a8,變式3:,2a6,3a2b2,=( 3)(a6a2),2,b2,=6a8b2,變式2:,=( )( ) ( )=,2,3,a6,a2,6a8b3,b,b2,從上

2、面這些式子中你能發(fā)現(xiàn)進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算規(guī)律嗎?,解：,計(jì)算：,解：,=,=,相同字母的指數(shù)的和作為積里這個(gè)字母的指數(shù),只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式,各因式系數(shù)的積作為積的系數(shù),單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是單項(xiàng)式.,注意點(diǎn),單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。,單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則：,（1）系數(shù)相乘,（2）相同字母的冪相乘,（3）其余字母連同它的指數(shù)不變， 作為積的因式。,解：,例1計(jì)算,解：,解題步驟,（1）系數(shù)相乘,（2）相同字母的冪相乘,（3）其余字母連同它的指數(shù)不變， 作為積

3、的因式,練一練,算一算：,例2,(5a2b) (3a) (2ab2c),(1) (-3ab) (-a2c) 6ab2,18a4b3c,試一試：,(2) (2ab2)2 (-3a2) + a3b 2ab3,-10a4b4,30a4b3c,(4) (-2a)3 (-3a)2,15x5,8xy3,108x7y3,72a5,(1) 3x25x3,(2) 4y (-2xy2),(5) (3x2y)3(-4x),算一算，掌握了多少呢？,(3)（4106）（8102）,3.2109,8a5,15y7,12x4,請你當(dāng)醫(yī)生,(它生病了嗎？是什么問題？你能對癥下藥嗎？),二、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,問題1,怎樣算簡

4、便？,問題2,如果上述算式中的數(shù)字換成字母m,a,b,c其中它們表示的都是有理數(shù)，那么我們還可以仿上式計(jì)算m(abc)嗎？,(1)大長方形的長是_面積是_,(2)、三個(gè)小長方形的 面積分別是_,(3)由(1)、(2)得出等式 _,a+b+c,ma、mb、mc,m(a+b+c),看圖說明,=ma+mb+mc,m(a+b+c),m(abc)=mambmc 中，m是單項(xiàng)式,（abc）是多項(xiàng)式,你能用語言敘述單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘該怎樣計(jì)算嗎？,問題3,單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則,單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。,例1 計(jì)算下列各式,解,單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，分兩個(gè)階段：

5、,按乘法分配律把乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的和的形式；,單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。,（1）（4x2）（3x+1）,（ ab22ab） ab,（2）,例2 計(jì)算,(1)(-4x2)(3x+1)；,解： (-4x2)(3x+1),=(-4x2)(3x)+(-4x2)1,=-12x3-4x2,注意:多項(xiàng)式中”1”這項(xiàng)不要漏乘.,=(-43)(x2x)+(-4x2),幾點(diǎn)注意：,1.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果仍是多項(xiàng)式， 積的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。,2.單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，要注意積的各項(xiàng)符號的確定： 同號相乘得正，異號相乘得負(fù)。,3.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運(yùn)算要有順序。,計(jì)算：,練一練,練一練,例3 已知