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文檔簡介

1、第一章,解三角形,11,11.1 正弦定理,正弦定理和余弦定理,zxx k,【學習目標】,1掌握正弦定理的內(nèi)容,2掌握正弦定理的證明方法,3會運用正弦定理解決一些簡單的三角形度量問題,zxx k,1正弦定理,正弦,在一個三角形中，各邊和它所對角的_的比相等，,即_.,練習 1：(1)在ABC中，A30，B45，b2，則a,_.,(,),B,zxx k,2解三角形 一般地，把三角形的三個角 A，B，C 和它們的對邊 a，b， c 叫做三角形的_已知三角形的幾個元素求其他元素,的過程叫做_,元素,解三角形,a_，c_.,90,2,1,zxx k,【問題探究】,1正弦定理對任意三角形都適用嗎？ 答案

2、：都適用.,2由方程的思想，用正弦定理解三角形需要多少個已知條,件？哪幾個？,答案：三個，任意兩角及其一邊或任意兩邊與其中一邊的,對角,zxx k,3在ABC 中，為什么說 AB 等價于 sinAsinB?,zxx k,題型 1,已知兩角及一邊解三角形,【例 1】 在ABC 中，已知 a10，B60，C45， 求 A，b，c. 思維突破：已知兩角及一邊，可直接使用正弦定理及三角 形內(nèi)角和定理進行求解,zxx k,解：A180(6045)75，,zxx k,【變式與拓展】,B,zxx k,題型 2,已知兩邊及一邊的對角解三角形,C 和 c. 思維突破：已知兩邊及一邊的對角，可運用正弦定理求解，

3、但要注意解的個數(shù)的判定,zxx k,zxx k,已知三角形的兩邊及其中一邊的對角，此類 問題可能出現(xiàn)一解、兩解或無解的情況，具體判斷方法是：可 用三角形中大邊對大角定理，也可利用幾何圖形加以理解.,zxx k,【變式與拓展】 2已知 b6，c9，B45，求 C，a，A.,zxx k,題型 3,正弦定理的簡單應用,的值,因所求的是角的關系式，題目給出的是邊的 關系式，所以應利用正弦定理，將邊的關系轉(zhuǎn)化為角的關系,zxx k,【變式與拓展】,A直角三角形 C等邊三角形,B等腰直角三角形 D等腰三角形,4 ABC 的三個內(nèi)角 A，B，C 的對邊邊長分別是 a，b，,B,A,3在ABC中，sin2Asin2Bsin2C，則ABC為( ),zxx k,【例 4】 在ABC 中，已知 acosAbcos ，試判斷BABC 的形狀 易錯分析：在解三角形時，要注意分類討論，否則會漏解,ksinAcosAksinBcosB，sin2Asin2B. 2A2B 或 2A2B180，即 AB 或 AB90. ABC 為等腰三角形或直角三角形,zxx k,方法規(guī)律小結(jié) 1正弦定理可建立邊角關系，角的正弦越大所對的邊就越 長

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