1、第二章 鋼筋和混凝土材料力學性能,同濟大學土木工程學院建筑工程系顧祥林,混凝土結構基本原理,一、鋼筋的強度和變形 1. 鋼筋的應力-應變曲線,上屈服點不穩(wěn)定,下屈服點,出現(xiàn)頸縮,拉斷,BC段為屈服平臺 CD段為強化段,有明顯流幅的鋼筋,鋼筋受壓和受拉時的應力-應變曲線幾乎相同,一、鋼筋的強度和變形 1. 鋼筋的應力-應變曲線,無明顯流幅的鋼筋,鋼筋受壓和受拉時的應力-應變曲線幾乎相同,一、鋼筋的強度和變形 1. 鋼筋的應力-應變曲線,強度指標,* 明顯流幅的鋼筋：下屈服點對應的強度作為設計強度的依據(jù)，因為，鋼筋屈服后會產(chǎn)生大的塑性變形，鋼筋混凝土構件會產(chǎn)生不可恢復的變形和不可閉合的裂縫，以至不

2、能使用,* 無明顯流幅的鋼筋：殘余應變?yōu)?.2%時所對應的應力作為條件屈服強度,隨著冶金系統(tǒng)采用國際標準及質量的提高，在相應的產(chǎn)品標準中明確規(guī)定屈服強度0.2不得小于極限抗拉強度b的85%（0.85b）。因此，實際應用中可取極限抗拉強度b的85%作為條件屈服點,一、鋼筋的強度和變形 1. 鋼筋的應力-應變曲線,強度指標的確定,強度,隨機變量,根據(jù)統(tǒng)計資料，運用數(shù)理統(tǒng)計方法確定的具有一定保證率（鋼筋為97.73%）的統(tǒng)計特征值： 強度標準值=強度平均值-2均方差,一、鋼筋的強度和變形 1. 鋼筋的應力-應變曲線,變形指標,* 伸長率：鋼筋拉斷后的伸長與原長的比值,* 冷彎要求：將直徑為d的鋼筋繞

3、直徑為D的鋼輥彎成一定的角度而不發(fā)生斷裂,一、鋼筋的強度和變形 2. 鋼筋的成分、級別和品種,按化學成分,碳素鋼（鐵、碳、硅、錳、硫、磷等元素）,低碳鋼（含碳量0.25%）,中碳鋼（含碳量0.250.6%）,高碳鋼（含碳量0.61.4%）,普通低合金鋼（另加硅、錳、鈦、釩、鉻等）,錳系 硅釩系 硅鈦系 硅錳系 硅鉻系,一、鋼筋的強度和變形 2. 鋼筋的成分、級別和品種,鋼筋,熱軋鋼筋：熱軋光圓鋼筋HPB235， HPB300（Hot rolled Plain Bars），熱軋帶肋鋼筋HRB335，HRB400，HRB500 (Hot rolled Ribbed Bars), 細晶粒熱軋鋼筋HR

4、BF335，HRBF400，HRBF500 (Hot rolled Ribbed Bars of Fine grains),冷拉鋼筋：由熱軋鋼筋在常溫下用機械拉伸而成,熱處理鋼筋：將HRB400，HRB500鋼筋通過加熱、淬火、回火而成,按加工,鋼絲,碳素鋼絲：高碳鎮(zhèn)靜鋼通過多次冷拔、應力消除、矯正、回火處理而成,刻痕鋼絲：在鋼絲表面刻痕，以增強其與混凝土間的粘結力,鋼絞線：若干根相同直徑的鋼絲成螺旋狀絞繞在一起,冷拔低碳鋼絲：由低碳鋼冷拔而成,一、鋼筋的強度和變形 2. 鋼筋的成分、級別和品種,按表面形狀,光圓鋼筋,帶肋鋼筋,鋼筋的應用范圍,非預應力鋼筋：HPB235，HPB300, HRB

5、335，HRB400，HRB500 HRBF335, HRBF400, HRBF500,預應力鋼筋：碳素鋼絲，刻痕鋼絲，鋼絞線，熱處理鋼筋，冷拉鋼筋,一、鋼筋的強度和變形 3. 鋼筋的常用直徑,光圓鋼筋：6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22,帶肋鋼筋：6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32, 36, 40, 50,一、鋼筋的強度和變形 4. 鋼筋的冷加工和熱處理,冷拉,無時效,經(jīng)時效,K點的選擇：應力控制和應變控制,溫度的影響：溫度達700C時恢復到冷拉前的狀態(tài)，先焊后拉,特性：只提高抗拉強度，不提高抗壓強度，強度提

6、高，塑性下降,一、鋼筋的強度和變形 4. 鋼筋的冷加工和熱處理,冷拔,經(jīng)過冷拔后鋼筋沒有明顯的屈服點和流幅,冷拔既能提高抗拉強度又能提高抗壓強度,一、鋼筋的強度和變形 4. 鋼筋的冷加工和熱處理,熱處理,對特定鋼號的鋼筋進行淬火和回火處理,強度提高，塑性降低,不降低強度的前提下，消除由淬火產(chǎn)生的內力，改善塑性和韌性,一、鋼筋的強度和變形 5. 鋼筋的徐變和松弛,徐變,應力不變，隨時間的增長應變繼續(xù)增加,松弛,長度不變，隨時間的增長應力降低,對結構，尤其是預應力結構，產(chǎn)生不利的影響，需采取必要的措施,一、鋼筋的強度和變形 6. 鋼筋的疲勞,重復荷載作用下，鋼筋的強度靜載作用下的強度,規(guī)定的應力幅

7、度內，經(jīng)一定次數(shù)的重復荷載后，發(fā)生疲勞破壞的最大應力值稱為疲勞強度。對鋼筋用疲勞應力幅來表示其疲勞強度。,試驗方法,單根鋼筋的軸拉疲勞,鋼筋埋入混凝土中重復受拉或受彎,一、鋼筋的強度和變形 7. 混凝土結構對鋼筋的要求,強度要求：屈服強度和極限強度，抗震設計時還要求有一定的屈強比,塑性要求：伸長率和冷彎要求,可焊性,與混凝土的粘結性,一、鋼筋的強度和變形 8. 鋼筋應力-應變曲線的數(shù)學模型,s=Ess,y,s,h,fy,fs,u,s,u,有明顯流幅的鋼筋,無明顯流幅的鋼筋,二、混凝土的強度和變形 1. 單軸受力狀態(tài)下混凝土的抗壓強度,立方體抗壓強度fcu,我國規(guī)范的方法：不涂潤滑劑,壓力試件裂

8、縫發(fā)展擴張整個體系解體，喪失承載力,另影響強度的因素還有：齡期、加載速率、試塊尺寸等,二、混凝土的強度和變形 1. 單軸受力狀態(tài)下混凝土的抗壓強度,標準試塊：150150 150,非標準試塊：100100 100 換算系數(shù) 0.95 200200 200 換算系數(shù) 1.05,立方體抗壓強度是區(qū)分混凝土強度等級的指標，我國規(guī)范混凝土的強度等級有： C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45，C50，C55，C60，C65，C70，C75，C80,表示混凝土Concrete,立方體抗壓強度,立方體抗壓強度fcu,二、混凝土的強度和變形 1. 單軸受力狀態(tài)下混凝土的抗壓強度,強度指標的確

9、定,強度,隨機變量,根據(jù)統(tǒng)計資料，運用數(shù)理統(tǒng)計方法確定的具有一定保證率（95%）的統(tǒng)計特征值： 強度標準值=強度平均值-1.645均方差,二、混凝土的強度和變形 1. 單軸受力狀態(tài)下混凝土的抗壓強度,棱柱體抗壓強度fc,標準試塊：150150 300,非標準試塊：100100 300 換算系數(shù) 0.95 200200 400 換算系數(shù) 1.05,考慮到承壓板對試件的約束，立方體抗壓強度大于棱柱體抗壓強度，且有：fc=0.76fcu (試驗結果) 考慮到構件和試件的區(qū)別，取fc=0.67fcu,對國外（美國、日本、歐洲混凝土協(xié)會等）采用的圓柱體試件（d=150, h=300），有fc=0.79f

10、cu,圓柱體抗壓強度,二、混凝土的強度和變形 2. 單軸受力狀態(tài)下混凝土的抗拉強度,直接受拉試驗ft,試驗結果：ft=0.395fcu 0.55 考慮到構件和試件的區(qū)別，尺寸效應，加荷速度等的影響，取ft=0.348fcu 0.55,二、混凝土的強度和變形 2. 單軸受力狀態(tài)下混凝土的抗拉強度,劈裂試驗fts,我國根據(jù)100mm立方體的劈裂與抗壓試驗結果有： fts=0.19fcu 3/4,二、混凝土的強度和變形 3. 復合受力狀態(tài)下混凝土的抗拉強度,雙軸應力下的強度,雙向正應力下的強度曲線,法向應力和剪應力下的強度曲線,二、混凝土的強度和變形 3. 復合受力狀態(tài)下混凝土的抗拉強度,三向受壓時

11、的混凝土強度,fL側向約束壓應力（加液壓）,圓柱體試驗,有側向約束時的抗壓強度,無側向約束時圓柱體的單軸抗壓強度,二、混凝土的強度和變形 4. 混凝土的疲勞強度,重復荷載下的應力-應變曲線,fcf的確定原則：100100 300或150150 450 的棱柱體試塊承受200萬次（或以上）循環(huán)荷載時發(fā)生破壞的最大壓應力值,二、混凝土的強度和變形 4. 混凝土的變形性能,單軸受壓時的應力-應變關系,二、混凝土的強度和變形 4. 混凝土的變形性能,單軸受壓時的應力-應變關系的數(shù)學模型,美國Hognestad模型,德國Rsch模型,二、混凝土的強度和變形 4. 混凝土的變形性能,單軸受壓時的應力-應變

12、關系的數(shù)學模型中國規(guī)范,二、混凝土的強度和變形 4. 混凝土的變形性能,側向受約束時混凝土的變形特點,二、混凝土的強度和變形 4. 混凝土的變形性能,軸向受拉時混凝土的應力應變關系,理論模型,二、混凝土的強度和變形 4. 混凝土的變形性能,重復荷載下混凝土的變形性能,二、混凝土的強度和變形 4. 混凝土的變形性能,混凝土的彈性模量,原點切線模量（彈性模量）：拉壓相同,變形模量（割線模量、彈塑性模量）,切線模量,受壓時，為0.41.0； 受拉破壞時，為1.0,二、混凝土的強度和變形 4. 混凝土的變形性能,混凝土的彈性模量的試驗方法（150150 300標準試件）,510次,二、混凝土的強度和變

13、形 4. 混凝土的變形性能,混凝土的泊松比和剪切模量,混凝土的泊松比，在壓力較小時為0.150.18，接近破壞時可達0.5以上，一般可取0.2,混凝土的剪切模量為,二、混凝土的強度和變形 4. 混凝土的變形性能,長期荷載作用下混凝土的變形性能徐變,c0.5fc，線性徐變,c0.8fc，非線性徐變,原因之一，膠凝體的粘性流動,原因之二，混凝土內部微裂縫的不斷發(fā)展,二、混凝土的強度和變形 4. 混凝土的變形性能,長期荷載作用下混凝土的變形性能影響徐變的因素,應力： c0.8fc，造成混凝土破壞，不穩(wěn)定,加荷時混凝土的齡期，越早，徐變越大,水泥用量越多，水灰比越大，徐變越大,骨料越硬，徐變越小,二、混凝土的強度和變形 4. 混凝土的變形性能,混凝土的收縮結硬過程中混凝土