1、,第八章二元一次方程組,8.2 消元 解二元一次方程組,七年級(jí)數(shù)學(xué),一、新課引入,用加減法解方程組 2x+3y=6 3x-2y=-2,用加減法解方程組 2x+3y=16 3x-2y=-2,新課引入,解：2 得 4x+6y=32 3 得 9x6y=6 + 得 13x=26 X=2 把x=2代入得 22+3y=16 解得： y=4,兒童節(jié)期間,文具商店搞促銷活動(dòng),同時(shí)購買一個(gè)書包和一個(gè)文具盒可以打5折優(yōu)惠,能比標(biāo)價(jià)省13.2元.已知書包標(biāo)價(jià)比文具盒標(biāo)價(jià)的2倍少6元,那么書包和文具盒的標(biāo)價(jià)各是多少元?,解析: 根據(jù)購買一個(gè)書包和一個(gè)文具盒可以打5折優(yōu)惠,能比標(biāo)價(jià)省13.2元,書包標(biāo)價(jià)比文具盒標(biāo)價(jià)的2

2、倍少6元,分別列方程,再解方程組即可.,解:設(shè)書包和文具盒的標(biāo)價(jià)分別為x元和y元, 根據(jù)題意，得,學(xué) 習(xí) 新 知,知識(shí)點(diǎn)一:列二元一次方程組解實(shí)際問題 例4 2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2h共收割小麥3.6 hm2，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5h共收割小麥8 hm2. 1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？ 分析：題目中存在的兩個(gè)等量關(guān)系： 2（2臺(tái)大收割量+5臺(tái)小收割量）=_ 5（3臺(tái)大收割量+2臺(tái)小收割量）=_,3.6hm2,8hm2,例題講解,3.6,3.6,3x+2y,8,2x+5y,整理，得,解：設(shè)一臺(tái)大收割機(jī)和一臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x hm2和y h

3、m2.根據(jù)題意，得,-，得 _ _ 解得 x=_ 把x=_ 代入，得y=_ 這個(gè)方程組的解為,答：一臺(tái)大收割機(jī)和一臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)分別收割小麥0.4hm2和0.2hm2,4x+10y,15x+10y,8,11x=4.4,0.4,0.4,0.2,0.2,0.4,例題講解,2、運(yùn)輸360t化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；運(yùn)輸440t化肥，裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車.每節(jié)火車車廂與每輛汽車平均各裝多少化肥？,例題講解,請(qǐng)同學(xué)們自由發(fā)輝,1、列二元一次方程組解決實(shí)際問題關(guān)鍵是找出問題中的 關(guān)系，設(shè)出相應(yīng)的_. 2、利用二元一次方程組解決實(shí)際問題的基本步驟是： （1）依題意，找_關(guān)系； （2）

4、根據(jù)等量關(guān)系設(shè)_； （3）列_； （4）解_； （5）檢驗(yàn)并作答.,等量關(guān)系,未知數(shù),等量關(guān)系,未知數(shù),方程組,方程組,歸納小結(jié),知識(shí)拓展,1.對(duì)于比較復(fù)雜的二元一次方程組,應(yīng)先化簡(去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等),通常要把每個(gè)方程整理成含有未知數(shù)的項(xiàng)在方程的左邊,常數(shù)項(xiàng)在方程的右邊的形式.,2.當(dāng)方程組比較復(fù)雜時(shí),應(yīng)通過去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等,使之化為 的形式(同類項(xiàng)對(duì)齊),為加減消元?jiǎng)?chuàng)造有利條件.,知識(shí)拓展,3.用加減法解二元一次方程組適合于同一未知數(shù)的系數(shù)成整數(shù)倍數(shù)的情形,如果不成整數(shù)倍,那么可以將兩個(gè)方程都乘一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù),便于加減,另外,如果系數(shù)是分?jǐn)?shù)的形式,那么要整

5、理成 的形式,再選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼?,1.已知方程組 的解為 則2a- 3b的值為() A.4 B.6 C.- 6 D.- 4,解析: 把代入原方程組,得 用加減消元 法解得 2a- 3b=2 - 3(- 1)=6.故選B.,檢測(cè)反饋,B,2.解以下兩個(gè)方程組,較為簡便的是() A.(1)(2)均用代入法 B.(1)(2)均用加減法 C.(1)用代入法,(2)用加減法 D.(1)用加減法,(2)用代入法,解析: (1)中的第一個(gè)方程是用x表示y的形式,用代入法解答合適;(2)中的未知數(shù)t的系數(shù)互為相反數(shù),用加減法比較合適.故選C.,C,3.王大伯承包了25畝土地,今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜,總支出44000元.其中種茄子每畝支出1700元,每畝獲純利2400元;種西紅柿每畝支出1800元,每畝獲純利2600元.王大伯一共獲純利