湖北省荊州市沙市第五中學高中數(shù)學 2.2.2橢圓及其簡單幾何性質（1）學案（無答案）新人教版選修2-1（通用）_第1頁
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文檔簡介

1、2.2.2橢圓及其簡單幾何性質(1)導學案學習目標 1根據(jù)橢圓的方程研究曲線的幾何性質，并正確地畫出它的圖形；2根據(jù)幾何條件求出曲線方程，并利用曲線的方程研究它的性質，畫圖學習過程 一、學情調查、情境導入復習1： 橢圓上一點到左焦點的距離是，那么它到右焦點的距離是 復習2：方程表示焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍是 二、問題展示、合作探究學習探究問題1：橢圓的標準方程，它有哪些幾何性質呢？圖形：范圍： ：對稱性：橢圓關于 軸、 軸和 都對稱；頂點：（ ），（ ），（ ），（ ）；長軸，其長為 ；短軸，其長為 ；離心率：刻畫橢圓 程度橢圓的焦距與長軸長的比稱為離心率，記，且試試：橢圓的幾何性質呢？

2、范圍： ：對稱性：橢圓關于 軸、 軸和 都對稱；頂點：（ ），（ ），（ ），（ ）；長軸，其長為 ；短軸，其長為 ；離心率： = 反思：或的大小能刻畫橢圓的扁平程度嗎？ 典型例題例1 求橢圓的長軸和短軸的長、離心率、焦點和頂點的坐標變式：若橢圓是呢？小結：先化為標準方程，找出 ，求出； 注意焦點所在坐標軸例2 點與定點的距離和它到直線的距離的比是常數(shù)，求點的軌跡小結：到定點的距離與到定直線的距離的比為常數(shù)（小于1）的點的軌跡是橢圓 動手試試練求適合下列條件的橢圓的標準方程：焦點在軸上，；焦點在軸上，；經過點，；長軸長等到于，離心率等于三、達標訓練、鞏固提升（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1若橢圓的離心率，則的值是（ ）A B或 C D或2若橢圓經過原點，且焦點分別為，則其離心率為（ ）A B C D3短軸長為，離心率的橢圓兩焦點為，過作直線交橢圓于兩點，則的周長為（ ）A B C D4已知點是橢圓上的一點，且以點及焦點為頂點的三角形的面積等于，則點的坐標是 5某橢圓中心在原點，焦點在軸上，若長軸長為，且兩個焦點恰好將長軸三等分，則此橢圓的方程是 四、知識梳理、歸納總結課后作業(yè) 1比較下列每組橢圓的形狀，哪一個更圓，哪一個更扁？與 ； 與 2求適

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