1、湖北省隨州一中2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（無答案）考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分一選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題的四個選項中只有一項是符合題目要求的.)1設(shè)等差數(shù)列的前項和為，且則過點的直線斜率為（ ）.A B C D2已知直線與直線平行，且在軸上的截距為，則的值為（ ）.ABCD3在圓內(nèi)，過點的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（ ）.ABCD4若橢圓的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為（ ）.A B C D5中國古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一個問題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里

2、數(shù)，請公仔細算相還.”其大意為：“有一個人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地”.則該人最后一天走的路程為（ ）.A24里B12里C6里.D3里6已知方程表示雙曲線，則的取值范圍是（ ）.A.B.C.或D.7圓與圓的公共弦所在直線和兩坐標軸所圍成圖形的面積為（ ）.A.1B.2C.4D.88空間四點共面，但任意三點不共線，若為該平面外一點且，則實數(shù)的值為（ ）.A.B.C.D.9若圓上恰有3個點到直線的距離為1，,則與間的距離為（ ）.A.1B.2C.D.310已知數(shù)列的通項公式為則數(shù)列中的最大項為（ ）.A.B.C.D.11已知兩點，直

3、線與線段相交，則直線的斜率取值范圍是（ ）.A BC D12已知直線與橢圓交于兩點，且線段中點為，若直線（為坐標原點）的傾斜角為，則橢圓的離心率為（ ）.A.B.C.D.二填空題(本大題共4小題,每小題5分，共20分)13已知向量，若，則實數(shù)的值為_.14過三點、的圓的方程為_.15已知數(shù)列、均為等差數(shù)列，且前n項和分別為和，若，則_16已知圓：，圓：，分別為圓，上的動點，點是軸上的動點，則的最小值為_三解答題(本大題6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分10分)（1）求以橢圓的焦點為頂點，以橢圓的頂點為焦點的雙曲線方程；（2）過點作斜率為1的直線與拋物線交

4、于兩點，求.18(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列的前項和為，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.19(本小題滿分12分)已知的頂點邊上的中線所在直線方程為，邊上的高所在直線方程為.求（1）頂點的坐標；（2）直線的方程.20(本小題滿分12分)已知圓外有一點，過點作直線.(1)當直線與圓相切時，求直線的方程；(2)當直線的傾斜角為時，求直線被圓所截得的弦長.21(本小題滿分12分)已知遞增等比數(shù)列，且，成等差數(shù)列，設(shè)數(shù)列的前項和為，點在拋物線上（1）求數(shù)列，的通項公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，若恒成立，求實數(shù)的取值范圍22(本小題滿分12分)已知橢圓C: 的左,右焦點分別為且橢圓上的點到兩點的距離之和為