1、武漢市部分重點中學2020學年度上學期高二測試數學試卷（理科）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的）1. 3個班分別從5個風景點處選擇一處游覽，不同的選法種數是（ ）A53B35C D2. 設隨機變量X等可能地取值1,2,3，10，則P(X4）=（ ）A.0.32 B.0.16 C. 0.5 D. 0.186.M、N分別是橢圓()的左、右頂點，橢圓上異于M、N于點滿足，則橢圓的離心率為（ ） A B C D7.已知拋物線C：的焦點為F，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于M、N兩點， 若線段MN中點縱坐標為4，則該拋物線準線方程為（ ）Ax

2、=1 Bx=-1 Cx=2 Dx=-28.某人射擊一次命中目標的概率為，則此人射擊7次，3次命中且恰有2次連續(xù)命中的概率為()A B C D9.設F1，F2分別為雙曲線的左、右焦點。若在雙曲線右支上存在點P，滿足，且F2到直線PF1的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲的漸近線方程為 （ ） A.B.C. D. 10.用數字0，1，2，3，4，5，6組成沒有重復數字的四位數，其中個位、十位和百位上的數字之和為偶數的四位數共有（ ）個A. 324 B. 216 C. 180 D. 384二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）X204P0.51-3qq 11.設X是一個離散型隨機變量，其分

3、布列如表格所示，則E(X)= 12.平面內有兩組平行線，一組6條，另一組4條，這兩組平行線相交，可以構成的平行四邊形個數是 （用數字作答）13. 已知雙曲線1(a0，b0)的兩條漸近線均和圓C：x2y26x50相切，且雙曲線的右焦點為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為 14. 拋擲兩個骰子，至少有一個3點或6點出現時，就說這次試驗成功，則在81次試驗中，成功次數的方差是 15. 在平面直角坐標系中，定義P(x1,y1)、Q(x2,y2)之間的“直角距離”為d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|，則動點C(x,y）到坐標原點的“直角距離”等于1，則動點C的軌跡關于x軸、y軸、原點對稱。設A(-

4、1，9）、B（1，0），滿足到A的“直角距離”等于到B的“直角距離”的動點C的軌跡是一條長度為2的線段；設F1(-1，0），F2(1，0），C(x,y)則(x,y）d(C，F1)+d(C，F2)=4其中真命題有 （填序號）三、解答題：（本大題共6小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）16. （本小題滿分12分）安排5名歌手的演出順序(1)要求歌手甲乙的演出順序必須相鄰，有多少種不同的排法？(2)要求歌手甲不第一個出場，且歌手乙不最后一個出場，有多少種不同的排法？17（本小題滿分12分）已知()n(nN*)的展開式中第五項的系數與第三項的系數的比是101.(1)求展開式中各項

5、系數的和；(2)求展開式中含x-1的項18.（本小題滿分12分）某班從6名班干部(其中男生4人，女生2人)中，任選3人參加學校的義務勞動(1)設所選3人中女生人數為X，求X的分布列；(2)求男生甲或女生乙被選中的概率；(3)設“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P(B|A)19.（本小題滿分12分）在直角坐標系xOy中,曲線C1的點均在C2: 外,且對C1上任意一點M,M到直線的距離等于該點與圓C2上點的距離的最小值.(1)求曲線C1的方程;（2）已知直線l過定點P(-2,1)，斜率為k，當 k為何值時，直線l與曲線C1只有一個公共點點；有兩個公共點？20.（本小題滿分13分）在一塊耕地上種植一種作物，每季種植成本為800元，此作物的市場價格和這塊地上的產量均具有隨機性，且互不影響，其具體情況如下表： 作物產量（kg）300500概率0.50.5作物市場價格（元/kg）610概率0.20.8（）設X表示在這塊地上種植1季此作物的利潤，求X的分布列；（）若在這塊地上連續(xù)3季種植此作物，求這3季中至少有2季的利潤不少于2000元的概率21.（本小題滿分14分）在平面直角坐標系中，橢圓的離心率為，長軸長為6.（）求橢圓的方程；（II）過原點的直線與橢圓C交于A，