1、2 冪的乘方與積的乘方,第一章 整式的乘除,北師版 七年級(jí) 下冊(cè),1.根據(jù)乘方的意義填空： aaa= a2 a2 a2= _ am am am= （m為正整數(shù)） 2.若已知一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為1.1103cm，你能計(jì)算出它的體積是多少嗎？ 3.你能說(shuō)出444與533 兩個(gè)數(shù)中，哪個(gè)比較大嗎？ 學(xué)習(xí)本節(jié)后你就可以回答這個(gè)問(wèn)題了！,情景導(dǎo)入,1.理解冪的乘方法則； 2.運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算； 3. 理解積的乘方法則； 4.運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算,學(xué)習(xí)目標(biāo),探究點(diǎn)一 冪的乘方法則的推導(dǎo),根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空,看看計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律: (1)（32）3 = 323232 = 3(

2、) (2)（a2）3 = a2 a2 a2 =a( ) (3)（am）3 = = (m是正整數(shù)),對(duì)于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n,(am)n =am.am am,=am+m+m,=amn,(乘方的意義),(同底數(shù)冪相乘),講授新課,冪的乘方運(yùn)算法則,（m，n都是正整數(shù)）,冪的乘方，底數(shù)_，指數(shù)_,不變,相乘,冪的乘方法則一定要與同底數(shù)冪相乘的乘法法則區(qū)分開(kāi):兩個(gè)法則都是底數(shù)不變,但同底數(shù)冪相乘時(shí),指數(shù)相加;而冪的乘方時(shí),指數(shù)相乘,這是本質(zhì)區(qū)別.,點(diǎn)撥升華,探究點(diǎn)二 積的乘方運(yùn)算法則推導(dǎo),1. 思考:（ab）3表示_個(gè)_相乘； （ab）m表示_個(gè)_相乘,2. 填出下列運(yùn)算每一步的依據(jù)： （ab

3、）2=（ab）（ab）依據(jù)_ =（aa）（bb) 依據(jù)_ =a2b2 依據(jù)_,(ab)3,(ab)4,= (ab) (ab)(ab),= (aaa)(bbb),= a3b3,= a4b4,試一試,計(jì)算：,你能說(shuō)明你的猜想的正確性嗎？,由,(ab)3 = a3b3,(ab)4 = a4b4,anbn,從左到右的變化,你能發(fā)現(xiàn)有何運(yùn)算規(guī)律嗎？,積的乘方:,根據(jù)乘方的意義和乘法的運(yùn)算律，計(jì)算： （n是正整數(shù)）,（n是正整數(shù)）,當(dāng)n 是正整數(shù)時(shí)，三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘 方，也具有這一性質(zhì)嗎？,歸納,積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再 把所得的冪相乘,推廣：,能用文字語(yǔ)言概述你發(fā)現(xiàn)的積的乘方

4、運(yùn)算規(guī)律嗎？,思考: 如何區(qū)分同底數(shù)冪相乘,冪的乘方,積的乘方這三個(gè)運(yùn)算法則?,一是注意運(yùn)算形式:同底數(shù)冪相乘是_運(yùn)算,冪的乘方是_運(yùn)算;二是注意法則,即(冪的)乘法指數(shù)就是_, (冪的)乘方指數(shù)就是_;積的乘方就是先將各個(gè)因式先_再相_.,點(diǎn)撥升華,探究點(diǎn)三 冪的乘方與積的乘方的應(yīng)用,對(duì)于冪的運(yùn)算,應(yīng)當(dāng)先觀察形式:是同底數(shù)冪的乘法,還是冪的乘方,再應(yīng)用相應(yīng)的法則進(jìn)行運(yùn)算 .在冪的運(yùn)算中若混合應(yīng)用多個(gè)冪的運(yùn)算法則時(shí),應(yīng)當(dāng)先算_,再算_,最后再按四則混合運(yùn)算順序依次運(yùn)算.,點(diǎn)撥升華,1、 計(jì)算下列各題： （1） （2） （3） （4） （5） （6）,課堂練習(xí),解：因?yàn)?, 又 25=52， 所以 , 故 ,2、已知： ，求 的值,解： 即,3、若 比較a、b、c 的大小,乘方的 意義,冪的乘方法則,1.知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,2.理解積的乘方法則,并能靈活進(jìn)行運(yùn)