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1、江蘇省環(huán)視金湖縣呂良中學(xué)九年級數(shù)學(xué)4.2一元二次方程的解法(1)學(xué)案 蘇科版【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、了解形如的一元二次方程的解法 直接開平方法。2、會用直接開平方法解一元二次方程。3、理解直接開平方法與平方根的定義的關(guān)系。一、知識回顧:1、把下列方程化為一般形式,并說出各項及其系數(shù)。(1) (2)(3)2、填空:4 的平方根是 ,81的平方根是 , 100的算術(shù)平方根是 。 【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】 思考:如何解方程=4呢? 根據(jù)平方根的意義, 是 的平方根, 所以, x= 即此一元二次方程的兩個根為 結(jié)論:1、由平方根的定義可知即此一元二次方程兩個根為。我們把這種解一元二次方程的方法叫直接開平方法。2、形如方
2、程可變形為 的形式,用直接開平方法求解?!镜湫屠}】例1:解下列方程 (1); (2); (3)(x1)240; (4)12(2x)290.【知識梳理】1、用直接開平方法解一元二次方程的一般步驟 2、形如的方程的解法。說明:(1)解形如的方程時,可把看成整體,然后直開平方程。(2)注意對方程進行變形,方程左邊變?yōu)橐淮问降钠椒?,右邊是非?fù)常數(shù),(3)如果變形后形如中的K是負(fù)數(shù),不能直接開平方,說明方程無實數(shù)根。(4)如果變形后形如中的k=0這時可得方程兩根相等?!菊n堂練習(xí)】1、解下列方程:(1)x2169;(2)45x20; (3)12y2250; (4)4x2-1602、解下列方程:(1)(x2)2160 (2)(x1)2180;(3)(13x)21; (4)(2x3)2250【課外練習(xí)】1、解下列方程:(1)-36=0(2)3-=0(3)(4)(5)-2=0(6)(7) (8)(
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