1、山東省淄博市周村區(qū)萌水中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)復(fù)習(xí)課學(xué)案 復(fù)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：1、了解二次函數(shù)解析式的兩種表示方法； 2、拋物線的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸以及拋物線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等; 3、利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。技能目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識(shí)與幾何知識(shí)解決數(shù)學(xué)綜合題和實(shí)際問(wèn)題的能力。情感目標(biāo)：1、通過(guò)問(wèn)題情境和探索活動(dòng)的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣； 2.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。復(fù)習(xí)重、難點(diǎn)：函數(shù)綜合題型復(fù)習(xí)方法：自主探究、合作交流復(fù)習(xí)過(guò)程：一、知識(shí)梳理1、二次函數(shù)解析式的三種表示方法：（1）頂點(diǎn)式： （2）一般式： 2、填表：拋物線對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)開(kāi)口方向

2、y=ax2當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口 當(dāng)a0時(shí),開(kāi)口 Y=ax2+kY=a(x-h)2y=a(x-h)2+kY=ax2+bx+c 3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)a0時(shí)，在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而 ，在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而 ；當(dāng)a0時(shí)，在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而 , 在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而 4、拋物線y=ax2+bx+c，當(dāng)a0時(shí)圖象有最 點(diǎn)，此時(shí)函數(shù)有最 值 ；當(dāng)a0時(shí)圖象有最 點(diǎn)，此時(shí)函數(shù)有最 值 二、例題講解例1 二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是_對(duì)稱軸是_。例2二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象如圖所示，則在下列各不等式中成立的個(gè)數(shù)是_y abc0 a+b+c b2a+b

3、=0 -11Ox例3將 向左平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位后,所得的拋物線的關(guān)系式_例4拋物線 關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線解析式是_例5如圖，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與 y=ax2+bx(ab0)的圖象只可能是（ ）xyoABxyoCxyoDxyoyxoPBCADM例6施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道,其高度為6米,寬度OM=12米,現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn),OM所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系,如圖所示,(1)直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)(2)求出這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式(3)如果現(xiàn)有一輛寬4米,高4米的卡車準(zhǔn)備要通過(guò)這個(gè)隧道,問(wèn)它能順利通過(guò)嗎? 三、當(dāng)堂檢測(cè)1、 在 yx2，y2x2

4、3 ，y1005x2，y=2x25x33 中，有 個(gè)是二次函數(shù)。2、函數(shù)是二次函數(shù)，則k= 3、拋物線 的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（ ）A、y軸，（，-4） B、x，（，）C、x軸，（，）D、y軸，（，）4、二次函數(shù) 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程為（）A、（1，-2）， x1 B、（1，2)，x1C、（-1，-2），x-1 D、（-1，2），x-15、函數(shù) 的開(kāi)口方向 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 對(duì)稱軸是 ； .當(dāng)x 時(shí).y隨x的增大而減小。當(dāng)x 時(shí).y有最 為 6、將拋物線y=-3x2-1向上平移2個(gè)單位, 再向右平移 3個(gè)單位, 所得的拋物線的表達(dá)式為 ，7.若把拋物線y=x2+bx+c向左平移3個(gè)單位,再

5、向上平移2個(gè)單位,得拋物線y=x2-2x+2,則b= ，c= 8、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)與一次函數(shù)y=ax+c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（xyyoxyyoxyyoxyoCDBAxy9、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的幾個(gè)特例：(填=) 1）、當(dāng)x=1 時(shí)，y=a+b+c_0 2）、當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c_03）、當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c_04）、當(dāng)x=-2時(shí)，y=4a-2b+c_05）、b-4ac_0. -2-1216）、2a+b_0. 選擇合適的方法求二次函數(shù)解析式：10、拋物線經(jīng)過(guò)（2，0）（0，-2）（-1，0）三點(diǎn)11、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（6，-2），且

6、與X軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是812.已知拋物線 yx-mx+m-1.(1)若拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)系原點(diǎn)，則m_；(2)若拋物線與y軸交于正半軸，則m_；(3)若拋物線的對(duì)稱軸為y軸，則m_。(4)若拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m_.13、不論x為何值時(shí)，函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的值永遠(yuǎn)為正的條件是_14、求拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo);與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離.x取何值時(shí)，y0?15.如圖， 已知拋物線y=ax+bx+3 （a0）與 x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B (3，0)，與y軸交于點(diǎn)C (1) 求拋物線的解析式； （2）在（1）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q， 使得QAC的周長(zhǎng)最??？若存在，求出Q點(diǎn)