1、山東省文登市七里湯中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)學(xué)案10 人教新課標(biāo)版一、補(bǔ)全網(wǎng)絡(luò)定義：一般地，形如y=ax2+bx+c=0的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，其中a 表示方式： 、 、二 圖象是 ，性質(zhì)：（完成下面的表格） 次 平移規(guī)律： 注意： 函 一般式： 數(shù) 確定二次函數(shù)的表達(dá)式 頂點(diǎn)式： 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系：（1）當(dāng)_0時(shí)，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a0)與x軸有_個(gè)交點(diǎn)，方程ax2+bx+c=0有_個(gè)根。（2）當(dāng)_=0時(shí)，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a0)與x軸有_個(gè)交點(diǎn)，方程ax2+bx+c=0有_個(gè)根。（3）當(dāng)_0時(shí)，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a0)與x軸有_個(gè)交點(diǎn)，方程ax2+bx

2、+c=0有_個(gè)根。開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)當(dāng)x為何值，y隨x增大而增大最大（小）值y=ax2y= ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c二、鞏固網(wǎng)絡(luò)1函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）A B C D2、已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和第一、二、三象限，那么（ ）。（A）a0、b0、c=0 （B）a0、b0、c=0 （C）a0、b0、c0 （D）a0、b0、c=03、二次函數(shù)與一次函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中圖象大致是 （ ） xxxx 0000A B C D4、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則Oxy-11 ，這四個(gè)式子中，值為正數(shù)的有（ ）5二次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)(3，8)和(5

3、，8)，則此拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是（ ）A4 B. 3 C. 5 D. 1回思：涉及到的知識(shí)點(diǎn)有什么。三、嘗試?yán)}DCBA例、如圖所示，某建筑工地準(zhǔn)備利用一面舊墻建一個(gè)矩形儲(chǔ)料場(chǎng)，新建墻的總長(zhǎng)為30米。（1）當(dāng)矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為多少時(shí)，矩形的面積最大？（2）若要使矩形的面積為72平方米，長(zhǎng)和寬應(yīng)取多少米？友情提示：利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：（1）建立平面直角坐標(biāo)系（2）設(shè)定實(shí)際問(wèn)題中的變量，寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)（3）求出函數(shù)關(guān)系式（4）確定自變量的取值范圍，保證自變量有實(shí)際意義（5）解答實(shí)際問(wèn)題反饋練習(xí)：HAGCFDEB1、已知：在ABC中，BC=20，高AD=16，內(nèi)接矩形EFGH的頂點(diǎn)E、F在BC上，G、H 分別在AC、AB上，求內(nèi)接矩形EFGH的最大面積。2、有一拋物線(xiàn)形橋拱，正常水位時(shí)橋下水面寬AB為20米，拱頂距水面4米