1、2013年大學生數(shù)學建模競賽黑龍江賽區(qū)試卷評閱工作B題總體評閱情況總結(jié),張曉威 哈爾濱工程大學 2014年7月,2,一、基本情況,B題參賽隊數(shù)總計：262個 B題報送國一隊數(shù)：15個 B題報送國二隊數(shù)：14個 B題特別推薦隊數(shù)：1個,二、B題背景及內(nèi)容,碎紙片的拼接復原 破碎文件的拼接在司法物證復原、歷史文獻修復以及軍事情報獲取等領域都有著重要的應用。傳統(tǒng)上，拼接復原工作需由人工完成，準確率較高，但效率很低。特別是當碎片數(shù)量巨大，人工拼接很難在短時間內(nèi)完成任務。隨著計算機技術的發(fā)展，人們試圖開發(fā)碎紙片的自動拼接技術，以提高拼接復原效率。,請討論以下問題： 1. 對于給定的來自同一頁印刷文字文件

2、的碎紙機破碎紙片（僅縱切），建立碎紙片拼接復原模型和算法，并針對附件1、附件2給出的中、英文各一頁文件的碎片數(shù)據(jù)進行拼接復原。如果復原過程需要人工干預，請寫出干預方式及干預的時間節(jié)點。復原結(jié)果以圖片形式及表格形式表達（見【結(jié)果表達格式說明】）。 2. 對于碎紙機既縱切又橫切的情形，請設計碎紙片拼接復原模型和算法，并針對附件3、附件4給出的中、英文各一頁文件的碎片數(shù)據(jù)進行拼接復原。如果復原過程需要人工干預，請寫出干預方式及干預的時間節(jié)點。復原結(jié)果表達要求同上。 3. 上述所給碎片數(shù)據(jù)均為單面打印文件，從現(xiàn)實情形出發(fā)，還可能有雙面打印文件的碎紙片拼接復原問題需要解決。附件5給出的是一頁英文印刷文字

3、雙面打印文件的碎片數(shù)據(jù)。請嘗試設計相應的碎紙片拼接復原模型與算法，并就附件5的碎片數(shù)據(jù)給出拼接復原結(jié)果，結(jié)果表達要求同上。,問題1針對附件1、附件2所給出的各19個僅僅是縱切的碎紙條，建立碎紙片拼接復原模型和算法，最后復原結(jié)果如下：,縱切后的碎紙條,問題2考慮對于碎紙機既縱切又橫切的情形，設計碎紙片拼接復原模型和算法，并針對附件3、附件4給出的中、英文各一頁文件的碎片數(shù)據(jù)進行拼接復原，復原結(jié)果如下：,類似碎紙片，每頁紙中共有209個,問題3要求對既有橫切、又有縱切的雙面打印文件的碎紙片，進行拼接復原，設計相應的碎紙片拼接復原模型與算法，并就附件5的碎片數(shù)據(jù)給出拼接復原結(jié)果，復原結(jié)果如下：,碎紙

4、片的正反面，共有2X209個碎片,三、評閱過程及評分規(guī)則,1、為了保證公正、公平性，每份建模試卷分別由3位評委獨立打分，3位評委的平均分即為試卷得分，而評委由計算機隨機分配，并且評委不能評閱本校學生建模試卷。 2、為了保證試卷評判的準確性、合理性，試卷評閱時間為2整天，其中第1天上午的工作是了解試卷的基本情況，然后經(jīng)過所有閱卷教師集體討論，制定詳細的采分點。 3、為了保證評委在試卷評閱過程中的獨立性，采用各個獨立評委背對背打分的方法。 4、另外，在評閱過程中，如果評委對某份試卷的具體分數(shù)拿不準，可以上交給所有評委討論，這種評閱形式可以最大限度地保證每份試卷評判的準確性。 試卷的評分規(guī)則如下：,

5、下面是評分點：【模型的方法及結(jié)果】部分的具體評分細則。,關于B題論文評分的附加說明： （1）論文正文頁數(shù)小于15頁，沒有或幾乎沒有有效的數(shù)學公式或相應表述，最高得分60分。（2）論文正文頁數(shù)小于10頁，有合理的數(shù)學公式，但論文表述過粗，最高得分60分。（3）論文正文頁數(shù)小于10頁，沒有或幾乎沒有有效的數(shù)學公式或相應表述，最高得分40分。,另外，根據(jù)上面的評分規(guī)則，經(jīng)過全體B題評閱教師的討論，我們將評閱分數(shù)細化，并且根據(jù)B題2013年答卷的實際情況，制定了一個簡化的表格，以及一個附加說明，供評委在評閱試卷時參考：,四、存在的問題,1、部分試卷摘要、參考文獻、頁眉的格式不符合 “全國大學生數(shù)學建模

6、競賽論文格式規(guī)范”的要求。例如：摘要應該是一份簡明扼要的詳細摘要，請認真書寫（但篇幅不能超過一頁）。再例如：論文不能有頁眉或任何可能顯示答題人身份和所在學校等的信息。再例如：引用別人的成果或其他公開的資料(包括網(wǎng)上查到的資料) 必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中均明確列出，等等。 2、部分試卷的數(shù)學公式、圖形、表格、文字部分存在不一致的問題。例如數(shù)學公式有的使用mathtype輸入，有的是從網(wǎng)上COPY過來的。圖形有的是自己畫的，有的是從網(wǎng)上或者電子書中COPY的，等等。 3、部分論文的頁數(shù)在10頁以下或者10頁左右，含有效信息量較少。少部分試卷的長度（摘要頁至參考文獻頁

7、）在10頁左右，一部分試卷低于10頁，最少的一份試卷是5頁。,4、試卷沒有有效的數(shù)學模型，或者與之相對應的解決碎紙片復原問題有效的數(shù)學公式。這個問題是2013年我省B題試卷的一個共性問題，大部分學生在解決問題1至問題3中，只在一開始列出幾個簡單的公式或者已知的數(shù)學算法，例如： （1）使用相關系數(shù)知識復原碎紙片，在試卷中只列出與相關系數(shù)有關的幾個公式，其它全是與程序流程圖類似的敘述內(nèi)容。 （2）使用智能算法例如神經(jīng)網(wǎng)絡方法復原碎紙片，列出了神經(jīng)網(wǎng)絡方面的算法，然后使用神經(jīng)網(wǎng)絡計算，相當于神經(jīng)網(wǎng)絡算法就是試卷的數(shù)學模型。 （3）使用圖像二值化方法復原碎紙片，試卷中的核心公式只有2個到3個，其它都是

8、表格、程序、流程圖等。 （4）還有一類試卷，也應劃為沒有有效的數(shù)學模型范圍。其主要特征是：試卷中列出了多種與復原碎紙片相關的算法，例如灰色系統(tǒng)理論、聚類分析理論、圖像相關理論等等，但試卷的結(jié)果欠缺、或結(jié)果與附件中的程序、或結(jié)果與正文等不一致或不吻合。,5、試卷存在抄襲現(xiàn)象。在2013年全國大學生數(shù)學建模試卷B題評閱過程中，我們發(fā)現(xiàn)試卷有相互抄襲的現(xiàn)象。例如 （1）A學校與B學校2本試卷，附件中的5個源程序完全相同。 （2） A學校與B學校2本試卷，試卷正文中，核心內(nèi)容有2頁以上完全相同。 （3）C學校2本試卷，附件中的一個近100行的源程序完全相同。 對于試卷相互抄襲問題，一旦經(jīng)過評委核實后，取消其評獎資格。在2014年的數(shù)學建模評閱中，建議組委會嚴格要求，杜絕抄襲現(xiàn)象。,五、一些建議,1、關于試卷摘要、參考文獻的引用問題。建議摘要篇幅在半頁到1頁之間，只使用簡明文字敘述建模方法與建模結(jié)果。另外，建議在建模過程中，隨時隨地收集所引用的文獻信息，以保證全面地列出所引用的文獻。 2、關于建模試卷的頁數(shù)問題。建模試卷多少頁比較合適(不包括附錄)？全國大學生數(shù)學建模競賽論文格式規(guī)范中規(guī)定：論文應該思路清晰，表達簡潔（正文盡量控制在20頁以內(nèi)，附錄頁數(shù)不限）。 我個人認為，試卷正文(不包括附錄)在15到20頁之間是比較恰當?shù)?/p>