1、三角形一邊的平行線(xiàn)課 題24.3.3三角形一邊的平行線(xiàn)課 型新授課教 學(xué)目 標(biāo)掌握三角形一邊的平行線(xiàn)的判定定理；能運(yùn)用該定理證明有關(guān)兩直線(xiàn)平行的問(wèn)題.重 點(diǎn)三角形一邊的平行線(xiàn)的判定定理；三角形一邊的平行線(xiàn)的判定定理的應(yīng)用.難 點(diǎn)三角形一邊的平行線(xiàn)的判定定理；三角形一邊的平行線(xiàn)的判定定理的應(yīng)用.教 學(xué)準(zhǔn) 備學(xué)生活動(dòng)形式講練結(jié)合教學(xué)過(guò)程課題引入：如圖,在 ABC中,DEBC,EFAB,那么線(xiàn)段AD、DB、BF、FC是否成比例？若成比例,請(qǐng)證明;若不成比例,請(qǐng)說(shuō)明理由. 備注：知識(shí)呈現(xiàn)：新課探索一(1) 如圖,點(diǎn)D、E分別在 ABC的邊AB,AC(或邊AB,AC的延長(zhǎng)線(xiàn),或邊AB,AC的反向延長(zhǎng)線(xiàn))

2、上,且DEBC.則由三角形一邊的平行線(xiàn)的性質(zhì)定理可得比例式: 探究 三角形一邊的平行線(xiàn)性質(zhì)定理的逆命題是否正確.如圖(1),在ABC中,點(diǎn)D、E分別在AB,AC上,如果,那么DEBC嗎？新課探索一(2)如圖(1),在ABC中,點(diǎn)D、E分別在AB,AC上,如果,那么DEBC嗎？DEBC.比如當(dāng)AD=DB,AE=EC,即=1時(shí), DEBC,因此上述結(jié)論成立.特殊情況下成立的結(jié)論,一般情況下不一定成立.不妨我們來(lái)證明一下.新課探索一(3)已知,如圖, 在 ABC中, 點(diǎn)D、E分別在AB,AC上,且求證:DEBC.新課探索一(4)三角形一邊的平行線(xiàn)判定定理如果一條直線(xiàn)截三角形的兩邊所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例

3、,那么這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊符號(hào)表達(dá)式:根據(jù)比例的性質(zhì)可知,在關(guān)系式中,由其中一個(gè)可推出其余兩個(gè).因此,以關(guān)系式、之一為已知條件,都可推出DEBC.新課探索一(5)如圖(1)(2),如果點(diǎn)D、E分別在線(xiàn)段AB,AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上或分別在它們的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上,且具備條件之一,那么也可以用上述同樣的方法推出DEBC.三角形一邊的平行線(xiàn)判定定理推論 如果一條直線(xiàn)截三角形兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)(這兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)在第三邊的同側(cè)),所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例,那么這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊新課探索一(6)議一議 如圖,點(diǎn)D、E分別在 ABC的邊AB, AC上,如果,那么能否得到DEBC, 為什么？ 不一定”因此要注意三角形一邊的平行線(xiàn)判定定理及推論的應(yīng)用條件:新課探索二例題 已知:如圖,點(diǎn)D、F在 ABC的邊AB上, 點(diǎn)E在邊AC上,且DEBC,求證:EFDC. 鞏固練習(xí)書(shū)p18/1,2課堂小結(jié)：三角形一邊的平行線(xiàn)判定定理1.三角形一邊的平行線(xiàn)判定定理如果一條直線(xiàn)截三角形的兩邊所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例,那么這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊符號(hào)表達(dá)式:或2.三角形一邊的平行線(xiàn)判定定理推論 如果一條直線(xiàn)截三角形兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)(這兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)在第三邊的同側(cè)),所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例,那么這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊