1、課題：4.1.1成比例線段教學(xué)目標：1結(jié)合現(xiàn)實情境，感受學(xué)習線段的比的必要性，了解線段的比和成比例線段2借助幾何直觀，掌握比例的性質(zhì)及其簡單應(yīng)用3通過現(xiàn)實情境，進一步發(fā)展學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問題、分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)與自然、社會的密切聯(lián)系教學(xué)重、難點：重點：了解線段的比和成比例線段的概念，了解比例的基本性質(zhì)及其應(yīng)用難點：了解線段的比和成比例線段的概念課前準備：制作多媒體課件教學(xué)過程：一、美圖欣賞，情境導(dǎo)入導(dǎo)語：同學(xué)們，色彩斑讕的世界中有許多美麗的圖形，它們有的形狀、大小都相同，這就是我們前面學(xué)過和全等形（多媒體出示圖1）；有的只有形狀相同，這就是相似圖形（

2、多媒體出示圖2）你知如何刻畫圖形的相似嗎？你知道如何判定兩個三角形相似嗎？你知道如何將一個圖形放大或縮小嗎？從今天開始，我們學(xué)習第四章，本章將研究圖形的相似，探索三角形相似的條件，了解相似三角形的性質(zhì)，并利用圖形的相似解決一些簡單的實際問題本節(jié)課就讓我們一起從“成比例線段”開始學(xué)習本章【板書課題：4.1成比例線段(1)】 圖1 圖2處理方式：學(xué)生觀看生活中的存在的全等形及相似形，體會數(shù)學(xué)來源于生活，在全等形的基礎(chǔ)上感知相似圖形設(shè)計意圖：通過用幻燈片展示生活的的圖片，引入本章的學(xué)習內(nèi)容相似圖形初步感知相似圖形，引發(fā)學(xué)生思考相似圖形的特征，激發(fā)學(xué)生的求知欲及學(xué)習興趣為新課的學(xué)習做好情感鋪墊二、探究

3、學(xué)習，獲取新知活動1：兩條線段的比1考考你的眼力（多媒體出示）你能在下面的這些圖形中找出形狀相同的圖形嗎？這些形狀相同的圖形有什么不同？處理方式：學(xué)生先自主觀察這些圖形的特點，然后在小組內(nèi)交流自已的看法，交流后借助多媒體展示自己的成果教師在學(xué)生交流展示時可作以下引導(dǎo)：（1）圖中形狀相同的圖形，大小有什么不同？（2）形狀相同的圖形其中的一個如何由另一個得到？（多媒體動畫演示圖形的放大與縮小）（3）形狀相同的圖形對應(yīng)的線段如何變化的？（4）形狀相同而大小不同的兩個圖形，你認為如何來描述它們的大小關(guān)系？設(shè)計意圖：通過以上引導(dǎo)性問題引導(dǎo)學(xué)生共同總結(jié)出：對于形狀相同而大小不同的兩個圖形，可以用相應(yīng)線段長

4、度的比來描述它們的大小關(guān)系適時引出兩條線段的比的概念2引入線段的比（多媒體出示）如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB，CD的長度分別是m，n，那么這兩條線段的比（ratio）就是它們的長度比，即ABCD=mn，或?qū)懗善渲?，線段AB，CD分別叫做這個線段比的前項和后項如果把表示成比值k，那么，或AB=kCD兩條線段的比實際上就是兩個數(shù)的比處理方式：教師利用多媒體出示兩條線段的比的定義強調(diào)相關(guān)要點，明確兩條線段的比實際上就是兩個數(shù)的比接著出示下面實例進一步加深學(xué)生對兩條線段的比的認識（多媒體出示）五邊形 ABCDE與五邊形ABCDE形狀相同，AB=5cm，AB=3cmABAB=5 : 3，就是線

5、段AB與線段AB的比 這個比值刻畫了這兩個五邊形的大小關(guān)系設(shè)計意圖：通過兩個五邊形對應(yīng)邊的比，具體說明線段的比的意義，進一步鞏固對概念的理解3想一想（1）在計算兩條線段的比時我們要注意什么？（2）兩條線段長度的比與所采用的長度單位有沒有關(guān)系？（3）兩條線段的比結(jié)果有單位嗎？處理方式：學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流以上問題，舉例說明自己的理由教師適時點撥引導(dǎo)，共同歸納出：在計算兩條線段的比時我們要統(tǒng)一長度單位；兩條線段長度的比與所采用的長度單位無關(guān)；兩條線段的比結(jié)果沒有單位，是一個數(shù)設(shè)計意圖：通過想一想使學(xué)生進一步加深對兩條線段的比的認識體會：兩條線段長度的比與所采用的長度單位無關(guān).但要采用同一個長度單

6、位活動2：成比例線段（多媒體出示）如圖，設(shè)小方格的邊長為1，四邊形ABCD與四邊形EFGH的頂點都在格點上，那么AB，CD，EF，EH的長度分別是多少？分別計算的值，你發(fā)現(xiàn)了什么？處理方式：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形分析題意，明確圖中兩四邊形的四條邊的長度可以通過觀察或勾股定理得出給學(xué)生充足的時間計算的值，在計算的過程中體會，教師借助多媒體展示解題思路及解題過程，規(guī)范學(xué)生的解題步驟的書寫完成后追問：你發(fā)現(xiàn)了什么？從而引出成比例線段的概念強調(diào)：上圖中AB，EF，AD，EH是成比例線段，AB，AD，EF，EH也是成比例線段四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即a/b=c/d，那么這四條線

7、段a，b，c，d叫做成比例線段，簡稱比例線段（多媒體出示）設(shè)計意圖：通過方格紙上兩個四邊形對應(yīng)邊的比值的計算，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這四組對應(yīng)線段的比相等，進而引出比例線段的概念跟蹤練習：判斷下列四條線段是否成比例.處理方式：學(xué)生先自主判斷，然后再在全班展示交流共同總結(jié)出：四條線段成比例與這四條線段的順序有關(guān)設(shè)計意圖：通過練習鞏固學(xué)生對概念的理解活動3：比例的基本性質(zhì)議一議如果a，b，c，d四個數(shù)成比例，即a/b=c/d，那么ad=bc嗎？反過來如果ad=bc，那么a，b，c，d四個數(shù)成比例嗎？與同伴交流處理方式：第一個問題可引導(dǎo)學(xué)生從兩方面加以說明，一方面根據(jù)等式的基本性質(zhì)，在=兩邊同時乘bd，得到a

8、d=bc；另一方面可以介紹引入比值k的方法：設(shè)=k，那么a=bk，c = d k，因此ad= bkd=bkd=bc第二個問題，要注意條件通過學(xué)生的展示，共同總結(jié)出比例的基本性質(zhì)：如果=，那么ad=bc如果ad=bc (a，b，c，d都不等于零)，那么=設(shè)計意圖：通過對兩個問題的討論引出比例的基本性質(zhì)三、例題解析，應(yīng)用新知例1 如圖，一塊矩形綢布的長AB=am，AD=1m，按照圖中所示的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的長與寬的比與原綢布的長與寬的比相同，即，那么a的值應(yīng)當是多少？處理方式：引導(dǎo)學(xué)生閱讀、理解題意，自己嘗試解答，教師利用實物投影展示學(xué)生的做題情況，借助多媒體展示

9、解題過程，規(guī)范學(xué)生的書寫，強調(diào)知識的應(yīng)用解：根據(jù)題意可知，AB=am，AE=am，AD=1m由，得，即a2=3開平方，得a=( a=-舍去)設(shè)計意圖：通過例題提供應(yīng)用比例基本性質(zhì)的一個具體情境，加深學(xué)生對比例基本性質(zhì)的理解讓學(xué)生利用所學(xué)的知識來解決實際生活中的問題想一想：生活中還有哪些利用線段比的事例?你能舉例嗎？學(xué)生舉例：房屋裝修平面圖，手機模型，汽車模型，深圳世界之窗，建筑物的效果圖等等設(shè)計意圖：進一步讓學(xué)生體會線段的比在生活中的應(yīng)用四、回顧反思，提煉升華通過這節(jié)課的學(xué)習，你有哪些收獲？有何感想？學(xué)會了哪些方法？先想一想，再分享給大家處理方式：學(xué)生暢談自己的收獲！教師強調(diào)：1）線段的比的概

10、念、表示方法；前項、后項及比值k；2）兩條線段的比是有序的;與采用的單位無關(guān)，但要選用同一長度單位；3）兩條線段的比在實際生活中的應(yīng)用4）比例的基本性質(zhì)：如果=，那么ad=bc如果ad=bc (a，b，c，d都不等于零)，那么=設(shè)計意圖：課堂總結(jié)是知識沉淀的過程，使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)進行梳理，養(yǎng)成反思與總結(jié)的習慣，培養(yǎng)自我反饋，自主發(fā)展的意識五、達標檢測，反饋提高活動內(nèi)容：通過本節(jié)課的學(xué)習，同學(xué)們的收獲真多！收獲的質(zhì)量如何呢？請完成導(dǎo)學(xué)案中的達標檢測題（同時多媒體出示）1一條線段的長度是另一條線段長度的5倍，則這兩條線段之比是_ _2一條線段的長度是另一條線段長度的，則這兩條線段之比是_ _ 3已知a、b、c、d是成比線段，a=4cm，b=6cm，d=9cm，則c=_ _ _4如果2x=5y，那么=_ _5把mn=pq寫成比例式，寫錯的是（ ）A. ；B.；C. ； D. 6已知abc=234，且a+b+c=15，則a=_，b=_，c=_.處理方式：學(xué)生做完后，教師出示答案，指導(dǎo)學(xué)生校對，并統(tǒng)計學(xué)生答題情況學(xué)生根據(jù)答案進行糾錯設(shè)計意圖：學(xué)以致用，當堂檢測及時獲知學(xué)生對所學(xué)知識掌握情況，