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1、5.1平行四邊形,張佳敏,1.平行四邊形的定義,一、知識梳理,2.平行四邊形的性質(zhì),邊,角,對角線,平行四邊形的性質(zhì),對邊平行且相等,四邊形ABCD是平行四邊形 AB/CD,AD/BC AB=CD,AD=BC,對角相等,鄰角互補,四邊形ABCD是平行四邊形 A=C, B=D A + B =180, B + C =180, C+ D =180, D + A =180,對角線互相平分,四邊形ABCD是平行四邊形 AO=CO,BO=DO,對稱性,中心對稱,3.平行四邊形的判斷方法,邊,角,對角線,平行四邊形的判定,兩組對邊平行, AB/CD,AD/BC 四邊形ABCD是平行四邊形,兩組對角相等, B
2、AD=DCB, ABC=CDA 四邊形ABCD是平行四邊形,對角線互相平分,AO=CO,BO=DO 四邊形ABCD是平行四邊形,兩組對邊相等,一組對邊平行且相等, AB/CD, AB=CD (或AD/BC, AD=BC) 四邊形ABCD是平行四邊形, AB=CD,AD=BC 四邊形ABCD是平行四邊形,(2013云南)如圖, ABCD的對角線AC、BD相交于點O, 下列結(jié)論正確的是(),A.SABCD=4SAOB,B.AC=BD,C.ACBD,D.ABCD是軸對稱圖形,例1(2014廣東)如圖,ABCD中,下列說法一定正確的是( ) A、AC=BD B、ACBD C、AB=CD D、AB=BC
3、,1、平行四邊形的性質(zhì),二、典例分析,變式訓練,C,A,2、平行四邊形的判定,例2(2014昆明)、如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交 于點O,下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是( ),A. ABCD,ADBC B. OA=OC,OB=OD C. AD=BC,ABCD D. AB=CD,AD=BC,變式訓練,如圖,在四邊形ABCD中,E是BC邊的中點,連接DE并延長,交AB的 延長線于F點,AB=BF。添加一個條件,使四邊形ABCD是平行四邊 形。你認為下面四個條件中可選擇的是( ),A. AD=BC B. CD=BE C. A =C D. F = CDE,C,D,1、(2014年云南?。┤鐖D,在平行四邊形ABCD中,C=60,M、N分別 是AD、BC的中點,BC=2CD (1)求證:四邊形MNCD是平行四邊形; (2)求證:BD=,三、能力提升,MN,2、(2011年湖南常德)如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形。 (1)求證:MEFMBA; (2)若AF、BE分別是DAB、CBA的平分線, 求證:DF=EC。,四、自我完
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