1、,a不變,速度,位移,時間,v=v0+at,？,1、速度與時間關系：,【新課導引】 勻變速直線運動規(guī)律：,2、位移與時間關系 ：,利用這兩個公式將t消去,【問題情景】 一物體做勻加速直線運動，加速度為4m/s2，某時刻速度是8m/s，經(jīng)過一段位移后，速度為20m/s，求這段位移是多大？,解析：以物體運動方向為正方向,由位移公式：,不涉及到時間t，用這個公式方便,一、勻變速直線運動的位移與速度的關系,關系式：,理解：,1.公式僅適用于勻變速直線運動,2.當v0 =0時，公式簡化為：,當vt =0時，公式簡化為：,特別提醒： 位移與速度的關系式v2v022ax為矢量式，應用它解題時，一般先規(guī)定初速

2、度v0的方向為正方向： (1)物體做加速運動時，a取正值，做減速運動時，a取負值 (2)位移x0，說明物體通過的位移方向與初速度方向相同，x0，說明位移的方向與初速度的方向相反 (3)適用范圍：勻變速直線運動,1、速度與時間關系：,勻變速直線運動規(guī)律：,3、位移與速度關系 ：,2、位移與時間關系 ：,1、適用于勻變速直線運動,2、規(guī)定正方向，矢量正負值代入公式中運算,最后說明方向,勻變速直線運動規(guī)律,一、兩個基本公式,二、兩個推論,不含t,不含a,不含x,不含v,注意：四個公式中只有兩個互相獨立,同一運動過程只能利用四個公式中的兩個,如圖所示，滑塊由靜止從A點沿斜面勻加速下滑至斜面底端B，之后

3、在水平面上做勻減速直線運動，最后停于C點已知經(jīng)過B點時速度大小不變，AB4m，BC6m，整個運動用了10s，求滑塊沿AB、BC運動的加速度分別多大？,點評：該題為單一物體多過程的計算，解答這類題的關鍵是：分析每一過程特征，選用恰當規(guī)律列式，再結合過程間牽連關系綜合求解,做勻減速直線運動的物體經(jīng)4 s后停止，若在第1 s內的位移是14 m，則最后l s的位移與4 S內的位移各是多少?,能不能尋找更多的方法解決！,及時跟蹤練習：,解法一(常規(guī)解法)： 設初速度為v0，加速度大小為a，由已知條件及公式：,解法二(逆向思維法) 將時間反演，則上述運動就是一初速度為零的勻加速直線運動.,解得,最后l s

4、內的位移為：,=2m,4 s內的位移為：,小結1：勻變速直線運動問題的解題思路 (1)首先是選擇研究對象分析題意，判斷運動性質是勻速運動還是勻變速運動，加速度方向、位移方向如何等 (2)建立直角坐標系，通常取初速度方向為坐標正方向并根據(jù)題意畫草圖 (3)根據(jù)已知條件及待求量，選定有關規(guī)律列方程要抓住加速度a這個關鍵量，因為它是聯(lián)系各個公式的“橋梁” (4)統(tǒng)一單位，求解方程(或方程組) (5)驗證結果，并注意對結果進行有關討論，驗證結果時，可以另辟思路，運用其他解法以上各點，弄清運動性質是關鍵,小結2：常用簡便方法 （1）逆向轉換法：即逆著原來的運動過程考慮，如火車進站剎車滑行；逆看車行方向考

5、慮時 就把原來的一個勻減速運動轉化為一個初速為零的勻加速運動 （2）充分利用v一t圖象法：利用圖象斜率、截距、圖線與t軸間面積所對應的物理意義，結合幾何關系，提取出形象的思維信息，從而幫助解題,現(xiàn)實生活中經(jīng)常會發(fā)生追及(如警察抓匪徒)、相遇或避免碰撞(如兩車在同一直線上相 向或同向運動時)的問題，在解決這類追及、相遇問題時候的一般思路是： (1)根據(jù)對兩物體運動過程的分析，畫出兩物體運動的示意圖 (2)根據(jù)兩物體的運動性質，分別列出兩個物體的位移方程，注意要將兩物體運動時間的關系反映在方程中 (3)由運動示意圖找出兩物體位移間的關聯(lián)方程，這是關鍵 (4)聯(lián)立方程求解并對結果進行簡單分析 。,補

6、充知識點：追及相遇問題,例題：一輛汽車以3 ms2的加速度開始啟動的瞬間，一輛以6 ms的速度做勻速直線運動的自行車恰好從汽車的旁邊通過求： (1)汽車在追上自行車前多長時間與自行車相距最遠?此時的距離是多少?汽車的瞬時速度是多大? (2)汽車經(jīng)多長時間追上自行車?追上自行車時汽車的瞬時速度是多大? (3)作出此過程汽車和自行車的速度時間圖象,分析：解決追及問題的關鍵是找出兩物體運動中物理量之間的關系當汽車速度與自行車速度相等時，兩者之間的距離最大；當汽車追上自行車時，兩者的位移相等,汽自，即at=自，代入數(shù)值3t=6得=2 s,自汽自，,基本類型,1、A勻加速追B勻速：（同時同地出發(fā)） 一定

7、能追上； v相等時相距最遠； 只相遇一次。,例1：一輛執(zhí)勤的警車停在公路邊。當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v0=8m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時，決定前去追趕。警車以加速度a=2m/s2做勻加速運動。試問： 1）警車要多長時間才能追上違章的貨車？ 2）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多大？,8s 16m,2、A勻減速追B勻速：(B在A前S 處）VA=VB時，若 x=S, 恰能追上（或恰不相碰） xS, 相遇兩次 xS，追不上（相距最近）,例2：在一段筆直的鄉(xiāng)間小路上，一輛正在以14m/s勻速行駛的汽車發(fā)現(xiàn)正前方20m處有一人正騎自行車同向勻速行駛，速度為4m/s;由于路窄，無法避讓，問：汽

8、車至少要以多大的加速度減速，才不與自行車相撞？,答案：a2.5m/s2,3、B勻速追A勻減速 特點：一定能追上； 難點：要先判斷相遇時間t與A停止時間tA的關系， 兩種情況: t tA ,AB運動時間相等 ， t tA ,AB運動時間不等,例3、小光準備去車站乘車去廣州，當小光到達車站前的流沙大道時，發(fā)現(xiàn)汽車在離自己10m處正以10m/s勻速行駛，小光立即示意司機停車并以5m/s的速度勻速追趕，司機看到信號經(jīng)1.5s反應時間后，立即剎車，加速度為2m/s2問：小光追上汽車所需時間？,(t=10s),3、甲、乙兩物體同時從同一點出發(fā)，同方向做勻加速直線運動，它們的速度圖線如圖所示 (1)試寫出甲

9、、乙的瞬時速度表達式. (2)甲、乙兩物體何時相遇？相遇時離出發(fā)點的距離多大？此時甲、乙速度各多大？相遇前何時甲、乙相距最遠？最遠為多少？,4、甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向作直線運動，t0時刻同時經(jīng)過公路旁的同一個路標。在描述兩車運動的vt圖中（如圖），直線a、b分別描述了甲乙兩車在020 s的運動情況。關于兩車之間的位置關系，下列說法正確的是 A在010 s內兩車逐漸靠近 B在1020 s內兩車逐漸遠離 C在515 s內兩車的位移相等 D在t10 s時兩車在公路上相遇,C,t/s,10,20,30,5. 如圖是做直線運動的甲、乙兩個物體的位移 時間圖象，由圖象可知（ ） A. 乙開始

10、運動時，兩物體相距20m B. 在010s這段時間內，兩物體間距離逐漸增大 C. 在1025s這段時間內，兩物體間距離逐漸變小 D. 兩物體在10s時相距最遠，在25s時相遇,BCD,6，兩輛完全一樣的汽車正準備從車站發(fā)車，已知汽車由靜止開始做勻加速運動，加速度為a,經(jīng)時間t達到速度v后勻速行駛，后一輛車在前一輛車剛達到勻速時開始啟動，則兩車都勻速行駛時兩車的距離是（ ） A at2/2 B at2 C vt / 2 D vt,B D,7，一質點從A點開始運動，沿直線運動到B點停止，在運動過程中，質點能以a1=6.4m/s2的加速度加速,也能以 a2=1.6m/s2的加速度減速,也可做勻速運動

11、,若A、B間的距離為1.6km,質點應如何運動,才能使時間最短,最短時間為多少? (50s),2、勻變速直線運動中某段時間t內的中間時刻的瞬時速度等于該段時間內的平均速度，即,二、勻變速直線運動規(guī)律的推論,證明：設物體在勻變速直線運動中，任意一段時間t的初速度為v0，位移為x,t時間內的位移為,t時間內的平均速度為,聯(lián)立以上兩式得,中點時刻t/2的速度,聯(lián)立以上兩式得,例:已知一物體做勻變速直線運動，初速度為v0,末速度為vt。證明物體在這段運動的位移中點的瞬時速度為,證明：設物體在勻變速直線運動中，加速度為a，總位移為x，在位移中點的速度為vx/2,在前半段位移中有,聯(lián)立以上兩式得,在后半段

12、位移中有,練習：物體沿一直線運動，在時間t內的路程為x，它在中間位置x/2處的速度為v1 ，在中間時刻t/2時的速度為v2，則v1 和v2的關系( ),A.當物體做勻加速直線運動時， v1 v2,B.當物體做勻減速直線運動時， v1 v2,C.當物體做勻速直線運動時， v1 = v2,D.當物體做勻速直線運動時， v1 v2,ABC,一個做勻加速直線運動的物體，在頭4s內經(jīng)過的位移為24m，在第二個4s內經(jīng)過的位移是60m，求這個物體的加速度是多少？,參考答案 a=2.25 m/s2,初速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律,初速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律,初速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律,一質點由靜止開始做勻加速直線運動，已知它在第2s內的位移是2m，則它在第5s內的位移是多少？,參考答案：6 m,3.勻變速直線運動的六個重要推論 （1）.任意相鄰的連續(xù)相等的時間內的位移之差是一個恒 量，即xxnxn1aT2. 由此進一步得出：xnmxnmaT2，其中xn 、xnm分 別表示第n 段和第nm段時間內的位移.,（2）.某段時間內的平均速度等于這段時間中間時刻的 瞬時速度，即： .此結論經(jīng)常用于處 理紙帶問題. （3）.某段位移中點的瞬時速度等于初速度v0和末速度 . vt平方和一 半的平方根，即 .,(4).末