1、九年級(jí)數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案山東省膠南市隱珠街道辦事處中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第3講 分式導(dǎo)學(xué)案 新人教版一、分式形如(A、B是整式，B中含有字母，且B0)的式子叫做分式(1)分式有無(wú)意義：當(dāng)B0時(shí)，分式無(wú)意義；B0時(shí)，分式有意義(2)分式值為0：即A0且B0時(shí)，分式的值為0二、分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變(1) ， (m0)；(2)約分的關(guān)鍵是確定分式的分子與分母中的最大公因式確定最大公因式的一般步驟是：當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，先因式分解，取系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母(因式)的最低次冪的積為最大公因式(3)通分的關(guān)鍵是確定n個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分

2、母確定最簡(jiǎn)公分母的一般步驟是：當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，先因式分解，再取系數(shù)的最小公倍數(shù)，所有不同字母(因式)的最高次冪的積為最簡(jiǎn)公分母三、分式的運(yùn)算1分式的加減法同分母的分式相加減，即 ；異分母的分式相加減，即 .2分式的乘除法分式的乘法，即 ；分式的除法，即 .3分式的混合運(yùn)算：在分式的混合運(yùn)算中，應(yīng)先算乘方，再算乘除，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)后，最后進(jìn)行加減運(yùn)算，遇到有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的運(yùn)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分式或整式四、中考追蹤1、已知分式，當(dāng)x2時(shí)，分式無(wú)意義，則a_；當(dāng)a6時(shí)，使分式無(wú)意義的x的值共有_個(gè)2、當(dāng)分式的值為0時(shí)，x的值是()A0 B1 C1 D23、化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A. B. C. D2

3、(x1)4、若分式的值為0，則()Ax2 Bx0Cx1或2 Dx1五、易錯(cuò)易混點(diǎn)在分式的化簡(jiǎn)及計(jì)算中，一定要注意分母不能為0.分式的值是0，則x的值為()A1 B0 C1 D0或1【錯(cuò)因分析】易遺漏分母x22x10的條件【解析】C當(dāng)0時(shí)，x1.十一、本講難點(diǎn)和困惑點(diǎn)歸納整理：九年級(jí)數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案第4講 根式一、平方根、算術(shù)平方根、立方根1若x2a(a0)，則x叫做a的平方根，記做；正數(shù)a的正的平方根叫做算術(shù)平方根，記做.2平方根有以下性質(zhì)：(1)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；(2)0的平方根是0；(3)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根3如果x3a，那么x叫做a的立方根，記做 .二、二次根式式子(a0)

4、叫做二次根式三、最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式必須同時(shí)滿足以下條件：(1)被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是正整數(shù)，因式是整式(分母中不含根號(hào))；(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)方開(kāi)得盡的因數(shù)或因式，即被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)或因式的指數(shù)都為1.四、同類(lèi)二次根式幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類(lèi)二次根式五、二次根式的性質(zhì)1.(a0)是非負(fù)數(shù)；2()2a(a0)；3.|a|4. (a0，b0)；5.(a0，b0 )六、二次根式的運(yùn)算1二次根式的加減法先將各根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類(lèi)二次根式二次根式的加減與整式的加減相比，可將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式看作整式加減中的同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行合并2二次根式的乘

5、除法二次根式的乘法：(a0，b0)；二次根式的除法： (a0，b0)二次根式的運(yùn)算結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn)二次根式，其運(yùn)算順序與有理式的運(yùn)算順序相同，運(yùn)算律仍然適用七、中考鏈接1、計(jì)算：_2、下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是()A. B. C. D()223、下列二次根式中，與是同類(lèi)二次根式的是()A. B. C. D.4、使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是()Ax0 Bx Cx0且x D一切實(shí)數(shù)5、已知x0，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是()Ax1 Bx1 Cx1 D1八、易錯(cuò)易混點(diǎn)要使一個(gè)代數(shù)式有意義，則所含二次根式要有意義，分式的分母要有意義，若同時(shí)存在需要同時(shí)滿足以上兩個(gè)條件 要使有意義，則x應(yīng)滿足()A.x3 Bx3且x C.x3 D.0，而不是a0.【解析】D要使原式有意義，需滿足解得x3.二次根式的化簡(jiǎn)符號(hào)不明確 下列各式中，正確的是()A.3 B3 C.3 D.3【錯(cuò)因分析】本題考查算術(shù)平方根的計(jì)算，其實(shí)質(zhì)就是對(duì)一個(gè)非負(fù)數(shù)進(jìn)行開(kāi)平方的運(yùn)算本題是常