1、2020/8/14,數(shù)字信號處理,1,數(shù)字信號處理,第 8 章,數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu),2020/8/14,數(shù)字信號處理,2,8.1 LTI系統(tǒng)的信號流圖,1、方框圖法 方框圖法簡明且直觀，其三種基本運算如下圖所示：,2020/8/14,數(shù)字信號處理,3,例如：已知差分方程如下,2020/8/14,數(shù)字信號處理,4,2、信號流圖法 信號流圖表示系統(tǒng)運算過程的信號流通，對于較復雜的計算過程可以得到比較簡潔的表示。其三種基本運算如下圖所示：,說明：對于同一個傳遞函數(shù)可以有不同形式的信號流圖來實現(xiàn)。一般應選擇結(jié)構(gòu)簡單、系數(shù)變化靈敏度低的實現(xiàn)流圖。算法結(jié)構(gòu)的選擇對于系統(tǒng)的實現(xiàn)是很重要的。,2020/8/14

2、,數(shù)字信號處理,5,例如：已知差分方程如下,2020/8/14,數(shù)字信號處理,6,8.2 IIR濾波器的結(jié)構(gòu)：,2020/8/14,數(shù)字信號處理,7,IIR 濾波器的直接實現(xiàn)（I 型）計算信號流圖：,8.2.1 IIR 濾波器直接實現(xiàn)：,2020/8/14,數(shù)字信號處理,8,8.2.2 IIR濾波器直接實現(xiàn)II型,將系統(tǒng)函數(shù)變形為2級運算：,2020/8/14,數(shù)字信號處理,9,得IIR濾波器直接實現(xiàn)II型信號流圖：,在直接實現(xiàn)II型信號流圖中一部分時延單元的輸入相同，可以合并簡化。得正準型實現(xiàn)流圖。,2020/8/14,數(shù)字信號處理,10,IIR濾波器正準型信號流圖,正準型流圖是對直接II型

3、的簡化。因為M個時延單元具有相同的輸入： x，(n) ，所以可以合并M個基本時延單元，節(jié)省了時延單元。,2020/8/14,數(shù)字信號處理,11,8.2.3 IIR 濾波器的級聯(lián)實現(xiàn)：,因為IIR濾波器是遞歸運算，所以對高階系統(tǒng)有誤差積累和容易不穩(wěn)定的缺點?？梢圆扇∈褂玫碗A系統(tǒng)來級聯(lián)或并聯(lián)的方法實現(xiàn)。,1、級聯(lián)實現(xiàn)： 先將系統(tǒng)函數(shù)按零、極點進行因式分解,其中，pk為實零點，ck為實極點；qk，qk*表示復共軛零點，dk ，dk*表示復共軛極點，M=M1+2M2，N=N1+2N2,再將共軛因子展開，構(gòu)成實系數(shù)二階因子，則得：,2020/8/14,數(shù)字信號處理,12,為了方便，分子取正號，分母取負號

4、；這樣，流圖上的系數(shù)均為正。最后，將兩個一階因子組合成二階因子（或?qū)⒁浑A因子看成是二階因子的退化形式），則有：,其中：,2020/8/14,數(shù)字信號處理,13,特點： 僅影響第k對零點，同樣 僅影響第k對極點，子網(wǎng)絡(luò)的零、極點也是整個系統(tǒng)的零、極點。便于調(diào)節(jié)濾波器的頻率特性。,2020/8/14,數(shù)字信號處理,14,2. 并聯(lián)型： 將H（Z）展成部分分式形式。,2020/8/14,數(shù)字信號處理,15,其結(jié)構(gòu)圖如下：,2020/8/14,數(shù)字信號處理,16,2020/8/14,數(shù)字信號處理,17,2020/8/14,數(shù)字信號處理,18,8.3 FIR數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)：,特點：*無反饋系統(tǒng)，系統(tǒng)只

5、有一個極點 Z=0，為 M階極點。ROC：|Z|0。 *無論差分方程的系數(shù)取任何有效的值，系統(tǒng)都是因果穩(wěn)定的。 *沖擊響應等于差分方程系數(shù)： h(n)=bn n=0,1,M *設(shè)計時選定階數(shù)M和系數(shù)bn使系統(tǒng)特性滿足設(shè)計指標。,2020/8/14,數(shù)字信號處理,19,8.3.1 FIR數(shù)字濾波器計算直接實現(xiàn)流程圖：,1、直接實現(xiàn)方框圖：,2、直接實現(xiàn)信號流圖（橫截型）：,2020/8/14,數(shù)字信號處理,20,8.3.2 線性相位特性FIR 濾波器的實現(xiàn)流圖：,2020/8/14,數(shù)字信號處理,21,其余情況的實現(xiàn)流圖結(jié)構(gòu)類似。,2020/8/14,數(shù)字信號處理,22,8.3.3 FIR數(shù)字濾波器計算級聯(lián)實現(xiàn)流程圖：,系統(tǒng)函數(shù)可以表示成二階因式的乘積：,特點：便于靈活調(diào)整零點位置。但設(shè)計時系數(shù)的計算量增大。,2020/8/14,數(shù)字信號處理,23,8.3.4 FIR數(shù)字濾波器的快速算法實現(xiàn)流程圖：,因為FIR數(shù)字濾波器的沖擊響應h(n)為有限長度，所以可以采用FFT 方法（快速算法）計算DFT：,當MN 時，可以采用分段卷積方法提高計算效率，減少計算量。,2020/8/14,數(shù)字信號處理,24,濾波器差分方程和頻率特性的關(guān)系,2020/8/14,數(shù)字信號處理,