1、五年級(jí)奧數(shù) 舉一反三 第20周 數(shù)字趣味題,邯鄲市峰峰礦區(qū) 楊桂林,知識(shí)要點(diǎn),0、1、2、3、4、5、6、7、8、9是我們最常見的國際通用的阿拉伯?dāng)?shù)字（或稱為數(shù)碼）。數(shù)是由十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)或幾個(gè)根據(jù)位值原則排列起來，表示事物的多少或次序。 數(shù)字和數(shù)是兩個(gè)不同的概念，但它們之間有密切的聯(lián)系。這里所講的數(shù)字問題是研究一個(gè)若干位數(shù)與其他各位數(shù)字之間的關(guān)系。數(shù)字問題不僅是研究一個(gè)若干位數(shù)與其他各位數(shù)字之間的關(guān)系。數(shù)字問題不僅有一定規(guī)律，而且還非常有趣。,解答數(shù)字問題的方法有：,1.根據(jù)已知條件，分析數(shù)或數(shù)字的特點(diǎn)，尋找其中的規(guī)律； 2.將各種可能一一列舉，排除不符合題意的部分，從中找出符合題意的結(jié)論；

2、 3.找出數(shù)中數(shù)字之間的相差關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系，轉(zhuǎn)化成“和倍”、“差倍”等問題。 4，條件復(fù)雜時(shí)，可將題中條件用文字式、豎式表示，然后借助文字式、豎式進(jìn)行分析推理。,王牌例題1：一個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字和是10 ，如果把這個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字對(duì)調(diào)位置，組成一個(gè)新的兩位數(shù)，就比原來大72，求原來的兩位數(shù)。,【思路導(dǎo)航】我們來觀察其中的規(guī)律 21-12=9=(2-1)9 53-35=18=（5-3）9 82-28=54=（8-2）9 發(fā)現(xiàn)了什么？任意一個(gè)兩位數(shù)與它的倒轉(zhuǎn)數(shù)的差，一定等于其兩個(gè)數(shù)字的差的9倍。已知兩個(gè)倒轉(zhuǎn)數(shù)的差是72，那么這兩個(gè)數(shù)字的差為729=8，兩個(gè)數(shù)字的和是10，根據(jù)和差問題，這兩個(gè)數(shù)字

3、（10+8）2=9， （10-8）2=1。則這個(gè)兩位數(shù)為19。,舉一反三1 1.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上數(shù)字的3倍，如果把兩個(gè)數(shù)字對(duì)調(diào)位置，組成一個(gè)新的兩位數(shù)，與原數(shù)的差為54。求原數(shù)。 2.有一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上數(shù)字的2倍，如果把這兩個(gè)數(shù)字對(duì)調(diào)位置，組成一個(gè)新的兩位數(shù)，與原數(shù)的和是132，求原數(shù)。 3.有一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字少2，如果把這兩位數(shù)的個(gè)位和十位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，所得的新兩位數(shù)與原數(shù)和是154，求原數(shù)。,王牌例題2：把數(shù)字6寫到一個(gè)四位數(shù)的左邊，再把得到的五位數(shù)加上8000，所得的和正好是原來四位數(shù)的35倍。原來的四位數(shù)是多少？,【思路導(dǎo)航】把數(shù)字

4、6寫到一個(gè)四位數(shù)的左邊，得到的數(shù)就比原來的四位數(shù)增加了60000，再加上8000，一共增加了68000。這時(shí)所得的數(shù)是原數(shù)的35倍，比原數(shù)增加了34倍，所以原數(shù)是6800034=2000。,舉一反三2 1.有一個(gè)三位數(shù)，如果把數(shù)字4寫在它的前面可得到一個(gè)四位數(shù)，寫在它的后面也能得到一個(gè)四位數(shù)，已知這兩個(gè)四位數(shù)相差2889，求原來的三位數(shù)。 2.把數(shù)字8寫在一個(gè)三位數(shù)的前面得到一個(gè)四位數(shù)，這個(gè)四位數(shù)恰好是原三位數(shù)的21倍。原三位數(shù)是多少？ 3.有一個(gè)三位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字是3，如果把3移到百位，其余兩位依次改變，所得的新數(shù)與原數(shù)相差71。求原來的三位數(shù)。,【思路導(dǎo)航】在11000中，先排除一位數(shù)和

5、1000兩位數(shù)的有11、22、33、44、55、66、77、88、99（9個(gè)）三位數(shù)101、111、121、191(9個(gè)） 202、212、222、292(9個(gè)） 303、313、323、393(9個(gè)） 909、919、929、999(9個(gè)） 有910=90個(gè)，所以，在11000中共有9+90=99（個(gè)）對(duì)稱數(shù)。,王牌例題3：如果一個(gè)數(shù)，將它的數(shù)字倒排后所得的數(shù)仍是這個(gè)數(shù)，我們稱這個(gè)數(shù)為對(duì)稱數(shù)，例如22、565、1991、20702等都是對(duì)稱數(shù)，求11000中共有多少個(gè)對(duì)稱數(shù)。,舉一反三3 1.有一個(gè)四位數(shù)的對(duì)稱數(shù)，四位數(shù)字之和為10，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字多3，求這個(gè)四位數(shù)。 2.在對(duì)稱數(shù)中，年

6、份數(shù)1991不僅是一個(gè)對(duì)稱數(shù)，而且還可以寫成兩個(gè)對(duì)稱數(shù)積，即：1991=11181。在1000年2000年中除1991年外，還有哪些數(shù)既是對(duì)稱數(shù)，又可以寫成兩個(gè)或三個(gè)對(duì)稱數(shù)的積？ 3.在五位數(shù)中，既是對(duì)稱數(shù)，又可以寫成兩個(gè)對(duì)稱數(shù)的積的最小的數(shù)是多少？,王牌例題4：一個(gè)六位數(shù)的末位數(shù)字是7，如果把7移動(dòng)到首位，其它五位數(shù)字順序不動(dòng)，新數(shù)就是原來數(shù)的5倍。原來的六位數(shù)是多少？,【思路導(dǎo)航】用字母表示出未知的五位數(shù)，原數(shù)為 ABCDE7，新數(shù)為7ABCDE。根據(jù)題意可寫出右面 的豎式，再從個(gè)位推算起。 （1）個(gè)位75=35，E是5； （2）十位553=28，D是8； （3）百位852=42，C是2；

7、（4）千位254=14，B是4； （5）萬位451=21，A是1。原數(shù)是142857。 也可用方程解：設(shè)原來的五位數(shù)為x，則：700000+x=5(10 x+7)x=14285，原來的六位數(shù)是142857,ABCDE7 5-7ABCDE,舉一反三 4,1.如果把數(shù)字6寫在一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字后面，得到的新數(shù)比原數(shù)增加了6000。原數(shù)是多少？ 2.有一個(gè)六位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字是6，如果把6移至第一位，其余數(shù)字順序不變，所得新六位數(shù)是原數(shù)的4倍。原六位數(shù)是多少？ 3.在一個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字中間加一個(gè)0，那么，所得的三位數(shù)比原數(shù)大6倍。求這個(gè)兩位數(shù)。,王牌例題5：某地區(qū)的郵政編碼可用AABCCD表示，已知這六個(gè)數(shù)字的和是11，A與D的和乘以A等于B，D是第二小的自然數(shù)。這個(gè)郵政編碼是多少？,【思路導(dǎo)航】D是第二小的自然數(shù)，即D是1，要滿足（A1）A=B和六個(gè)數(shù)字的和是11這兩個(gè)條件，A只能是2。則B=（21）2=6。AAB C C D=11，C一定是0。因此，這個(gè)郵政編碼是226001。,舉一反三 51.一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是十位上