1、3.4實(shí)際問題與一元一次方程 第一課時(shí),調(diào)配問題,武宣縣民族中學(xué) 陸原干,例1 某車間有22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200或螺母2000個(gè),一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母;為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘,多少名工人生產(chǎn)螺母?,2000(22-X) = 21200X,螺釘,螺母,人數(shù)（人）,工效(個(gè)/人.天),數(shù)量(個(gè)),X,22-X,1200,2000,1200 x,2000(22-x),螺母的數(shù)量 = 2螺釘?shù)臄?shù)量,解：設(shè)分配 x名工人生產(chǎn)螺釘，則生產(chǎn)螺母的人數(shù) 為（22x）人依題意，得： 去括號，得 44000 - 2000 x = 2400 x 移項(xiàng)，

2、得 -2000 x - 2400 x = -44000 合并同類項(xiàng)，得 -4400 x = -44000 系數(shù)化為1,得 x10 所以生產(chǎn)螺母的人數(shù)為：22x12（人） 答：分配10人生產(chǎn)螺釘，12人生產(chǎn)螺母可使每天 生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套。,2000(22-X) = 21200X,(1)一個(gè)服裝車間，共有90人，每人每小時(shí)加工1件衣服或2條褲子，問怎樣安排工作才能使衣服和褲子正好配套？（一件衣服配一條褲子）,練一練,衣服,褲子,人數(shù)(人),工效(件/人.h),數(shù)量(件),X,90-X,1,2,x,2(90-x),X= 2(90-X),衣服的數(shù)量 = 褲子的數(shù)量,解：設(shè)做衣服人數(shù)為 x 人，則做褲

3、子的人數(shù)為 （90 x）人依題意，得： x = 2（90 x） 去括號，得 x1802x 移項(xiàng)，得 x+2x=180 合并同類項(xiàng)，得 3x180 系數(shù)化為1,得 x60 所以做褲子的人數(shù)為： 90 x30（人） 答：做衣服的人數(shù)為60人，做褲子的人數(shù)為30人,（2）某車間每天能生產(chǎn)甲種零件100個(gè)，或者乙種零件100個(gè)甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、2個(gè)才能配成一套要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？,甲,乙,時(shí)間(天),工效(個(gè)/天),數(shù)量(個(gè)),X,30-X,100,100,100 x,100(30-x),2100X= 3100(30-X),2甲零件的數(shù)量 = 3

4、乙零件的數(shù)量,（2）某車間每天能生產(chǎn)甲種零件100個(gè)，或者乙種零件100個(gè)甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、2個(gè)才能配成一套要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？,解：設(shè)生產(chǎn)甲種零件 x 天，依題意，得： 2100 x3100（30 x） 解得：x18 則生產(chǎn)乙種零件的天數(shù)為：30 x12（天） 答：應(yīng)安排生產(chǎn)甲種零件18天，乙種零件12天,（3）、一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成。用1立 方米鋼材可做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件。現(xiàn)要用6立 方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多 少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？,A部件,B部件,鋼材(m3),個(gè)數(shù)(

5、個(gè)/m3),數(shù)量(個(gè)),X,6-X,40,240,40 x,240(6-x),340X= 240(6-X),3A部件的數(shù)量 = B零件的數(shù)量,解：設(shè)應(yīng)用 x 立方米鋼材做A部件，則應(yīng)用(6-x)立方米 做B部件，依題意，得：,解方程，得:,X=4,6-x=2,答：,應(yīng)用4立方米鋼材做A部件，2立方米鋼材做B部件,恰好配成這種儀器160套.,340X= 240(6-X),40X=404=160,（3）、一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成。用1立 方米鋼材可做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件。現(xiàn)要用6立 方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多 少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？,（4）

6、某水利工地派40人去挖土和運(yùn)土，如果每人 每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排 人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？,挖土,運(yùn)土,人數(shù)(人),工效(方/人.天),數(shù)量(方),X,40-X,5,3,5x,3(40-x),5X= 3(40-X),挖土的數(shù)量 = 運(yùn)土的數(shù)量,（4）某水利工地派40人去挖土和運(yùn)土，如果每人 每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排 人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？,解：設(shè)每天派 x 人挖土，依題意，得： 5x3（40 x） 解得： x15 所以每天運(yùn)土人數(shù)為: 40 x25（人） 答：每天派15人挖土，25人運(yùn)土，正好能使挖 出的土及時(shí)運(yùn)走,（5）用白鐵皮做罐頭盒

7、，每張鐵皮可制盒身16個(gè)或 制盒底45個(gè)一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭 盒現(xiàn)有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少 張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套， 又能充分地利用白鐵皮？,盒身,盒底,鐵皮(張),個(gè)數(shù)(個(gè)),數(shù)量(個(gè)),X,100-X,16,45,16x,45(100-x),2X16X= 45(100-X),2盒身的數(shù)量 = 盒底的數(shù)量,（5）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身16個(gè)或 制盒底45個(gè)一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭 盒現(xiàn)有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少 張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套， 又能充分地利用白鐵皮？,解：設(shè) x 張白鐵皮做盒身,依題意，得： 216x45（100 x） 解得：x60 則做盒底的鐵皮為：100 x40（張） 答：用60張白鐵皮做盒身，40張白鐵皮做盒底,方法規(guī)律：,生產(chǎn)調(diào)配問題通常從調(diào)配后各量之間的倍、分關(guān)系尋找相等關(guān)系，建立方程。,歸納小結(jié)：,用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程如下：,實(shí)際問題,設(shè)未知數(shù)，列方程,一元一次方程,實(shí)際問題的答案,解方程,一元一次方程的解 （x=a),檢驗(yàn),這一過程包括設(shè)、列、解、檢、答等步驟， 即設(shè)未知數(shù)，列