1、三角形的邊,一、學(xué)習(xí)目標(biāo),1、通過(guò)具體實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念及其基本要素； 2、學(xué)會(huì)三角形的表示及掌握對(duì)邊與對(duì)角的關(guān)系； 3、掌握三角形三邊之間的關(guān)系；,重點(diǎn)：了解三角形定義，三邊之間關(guān)系. 難點(diǎn)：理解“首尾相連”等關(guān)鍵語(yǔ)句.,二、重點(diǎn)和難點(diǎn),生活常識(shí),看一看,生活常識(shí),看一看,生活常識(shí),在我們的生活中幾乎隨處可見(jiàn)三角形。它簡(jiǎn)單，有趣，也十分有用。三角形可以幫助我們更好認(rèn)識(shí)周圍世界，解決很多的實(shí)際問(wèn)題。那什么樣的圖形是三角形呢？,想一想,學(xué).科.網(wǎng),由不在同一條直線上的三條線段 首尾順次相接組成的圖形，稱為三角形.,不在同一條直線上,首尾順次相接,一、三角形的定義,組成三角形的三條線段叫

2、做三角形的邊。,如圖，三角形ABC有幾條邊？它們分別是_,A,B,C,ABC的三邊，有時(shí)也用a、b、c來(lái)表示.,a,b,c,二、三角形的要素邊,BC、AC、AB,三角形相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。,如圖，三角形ABC有幾個(gè)頂點(diǎn)？ 它們分別是_,A,三角形的形狀、大小和位置由它的三個(gè)頂點(diǎn)確定。,三、三角形的要素頂點(diǎn),點(diǎn)A、B、C,三角形相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角。簡(jiǎn)稱三角形的角。,如圖，三角形ABC有幾個(gè)內(nèi)角？它們分是什么？,四、三角形的要素內(nèi)角,A、B、C,B,C,A,在ABC中，AB邊所對(duì)的角是： A所對(duì)的邊是：,C,BC,再說(shuō)幾個(gè)對(duì)邊與對(duì)角的關(guān)系試試。,三角形的對(duì)邊與對(duì)角,

3、A,B,C,記法,三角形符號(hào)“”，,如：上圖的三角形記作：ABC (或BCA或CBA 等),我的姓是“”,我的名字是：三個(gè)頂點(diǎn) 字母“A、B、C”,注意：表示三角形時(shí)，字母沒(méi)有先后順序，但通常按逆時(shí)針來(lái)排列.,三角形的表示法,A,D,B,E,C,1.圖中共有 個(gè)三角形，它們分別是 ：_,5,ABE， ABC，BCE， BCD ，CDE,小結(jié):數(shù)三角形的個(gè)數(shù)時(shí)，抓住不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)能組成一個(gè)三角形；再按字母的順序去數(shù).,練習(xí)一,2.以AB為邊的三角形有哪些？,ABC、ABE,3.以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？, ABE 、BCE、 CDE,4.以D為角的三角形有哪些？, BCD、 DEC,練

4、習(xí)二,A,B,C,D,E,5.BCD的三邊分別是: _ 三個(gè)角分別是： _ 三個(gè)頂點(diǎn)分別是： _ 其中頂點(diǎn)C的對(duì)邊是：_ D是由_和_兩邊組成的內(nèi)角 BEC是BCD的內(nèi)角嗎？,BC，CD，DB,DBC、 BCD、 CDB,點(diǎn)D、B、C,DB,DB,DC,不是,練習(xí)三,觀察,三角形按角 可分為：,直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形,三角形按邊 可分為：,三邊各不相等 的三角形,腰與底邊不相等 的等腰三角形,腰與底邊相等 的等腰三角形,再觀察,等腰三角形,角的分類,兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短,在A點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到B點(diǎn)的香腸，它選擇A B路線，而不選擇A C B路線，難道小狗也懂?dāng)?shù)學(xué)？,C

5、,B,A,談?wù)勀愕南敕ǎ?請(qǐng)拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)度分別為:5cm，6cm，11cm，12cm的紙條各一根，從中任取三根看能不能擺成一個(gè)三角形？,從4根中取出3根有以下幾種情況：,(1)5cm，6cm，11cm,通過(guò)動(dòng)手發(fā)現(xiàn)： (3) (4) 可以擺成三角形， (1) (2) 不能擺成三角形。,(2)5cm，6cm，12cm,(3)5cm，11cm，12cm,(4)6cm，11cm，12cm,通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)隳馨l(fā)現(xiàn):構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊有什么規(guī)律？,動(dòng)手試一試,A,B,C,AC + CB AB,CB + AB AC,AB + AC CB,AB - CB AC,AC - AB CB,CB - AC AB,三角

6、形任何兩邊之和大于第三邊,兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短,三角形三邊的關(guān)系,三角形三邊的關(guān)系,三角形任意兩邊 的和大于第三邊,三角形任意兩邊 的差小于第三邊,a-bc b-ca c-ab,b+ca a+cb a+bc,下列長(zhǎng)度的各組線段能否組成一個(gè)三角形？ (1)15cm、10cm、7cm (2)4cm、5cm、10cm (3)3cm、8cm、5cm,(2) 因?yàn)?cm+5cm10cm，所以這三條線段不能組成一個(gè)三角形.,(3) 因?yàn)?cm+5cm=8cm，所以這三條線段不能組成一個(gè)三角形.,(1) 因?yàn)?0cm+7cm15cm，所以這三條線段能組成一個(gè)三角形.,解：,(4) 因?yàn)?x+2)c

7、m+(x+4) cm(x+5)cm，所以這三條線段能組成一個(gè)三角形.,(4)(x+5)cm，(x+4)cm，(x+2)cmx為正數(shù),鞏固新知 拓展應(yīng)用,較小兩邊之和大于第三邊，才能構(gòu)成三角形,結(jié)論:,只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形；若不滿足，則不能構(gòu)成三角形.,構(gòu)成三角形的條件,1. 張老師想制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為19cm和9cm的木棒，第三根的長(zhǎng)度X的取值范圍是多少？,10 x28,練習(xí)1,已知三角形兩邊的長(zhǎng)度，第三邊長(zhǎng)度范圍是:,如果告訴你： 三角形兩邊的長(zhǎng)度， 第三邊長(zhǎng)度的范圍你能確定嗎？,大于這兩邊的差，小于這兩邊的和。,三角形三邊的關(guān)系,2. 張

8、老師想制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為19cm和9cm的木棒，如果要求第三根木棒的長(zhǎng)度是偶數(shù)，你有幾種選法？第三根的長(zhǎng)度可以是多少？,有8種選法。,第三根木棒的長(zhǎng)度可以是：12cm，14cm，16cm， 18cm， 20cm ，22cm， 24cm ，26cm,練習(xí)2,3.張老師想制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為19cm和9cm的木棒，如果要求第三根木棒的長(zhǎng)度是奇數(shù)，我有幾種選法？第三根的長(zhǎng)度可以是多少？,有8種選法。,第三根木棒的長(zhǎng)度可以是：11cm，13cm， 15cm ，17cm 19cm ，21cm， 23cm ，25cm,練習(xí)3,4.張老師想制作一個(gè)等腰三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為

9、19cm和8cm的木棒，我有幾種選法？第三根的長(zhǎng)度可以是多少？三角形的周長(zhǎng)是多少？,第三根木棒的長(zhǎng)度可以是：19cm,三角形的周長(zhǎng)是46cm,練習(xí)4,5.張老師想制作一個(gè)等腰三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為19cm和10cm的木棒，我有幾種選法？第三根的長(zhǎng)度可以是多少？三角形的周長(zhǎng)是多少？,第三根木棒的長(zhǎng)度可以是:19cm， 10cm,三角形的周長(zhǎng)是:48cm， 39cm,練習(xí)5,他一步能走3米，,不可能,A,B,C,答：不能.如果此人一步能走3米多，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿長(zhǎng)的和得大于3米多，這與實(shí)際情況相矛盾，所以它一步不能走3米多.,你相信嗎？,人行橫道,你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋嗎,為什么經(jīng)常

10、有些行人斜穿馬路而不走人行橫道,或兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短,三角形任意兩邊之和大于第三邊。,A,B,理由：,C,.,學(xué)以致用,小晶有兩根長(zhǎng)度為5cm、8cm的木條，她想釘一個(gè)三角形的木框，現(xiàn)在有長(zhǎng)度分別為2cm 、3cm、 8cm 、15cm的木條供她選擇，那她第三根應(yīng)選擇？( ) A、2cm B、3cm C、8cm D、15cm,分析: 第三根可選擇的范圍是： 大于8-5=3(cm)小于8+5=13(cm) 只有8cm的木條能釘成三角形木框，所以答案選C.,解題技巧： 三角形第三邊的取值范圍是: 兩邊之差第三邊兩邊之和,你能幫助他嗎？,C,小明有兩根長(zhǎng)為10cm和3cm的木條，他要釘一個(gè)三角形像框，并且使所選擇的第三根木條長(zhǎng)度是6的整數(shù)倍.聰明的你幫他想想，第三根木條應(yīng)取多長(zhǎng)？,解：三角形像框第三邊的取值范圍是: 兩邊之差第三邊兩邊之和 即10-3 x 10+3(7 x 13) 符合條件的數(shù)是12 第三根木條應(yīng)取12cm,方法與拓展,三角形有基本要素,邊,基本要素,角,頂點(diǎn),A,B,C,(AB、BC、CA),(A、B、C),(A、B、C),如上面的三角形AB