1、1,二次函數(shù)復(fù)習(xí)（二）,2,二次函數(shù)中的符號(hào)問(wèn)題,（a、b、c、等符號(hào)）,3,歸納知識(shí)點(diǎn)：,拋物線y=ax2+bx+c的符號(hào)問(wèn)題：,（1）a的符號(hào)：,由拋物線的開(kāi)口方向確定,開(kāi)口向上,a0,開(kāi)口向下,a0,（2）C的符號(hào)：,由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置確定:,交點(diǎn)在x軸上方,c0,交點(diǎn)在x軸下方,c0,經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),c=0,4,（3）b的符號(hào)：,由對(duì)稱軸的位置確定：,對(duì)稱軸在y軸左側(cè),a、b同號(hào),對(duì)稱軸在y軸右側(cè),a、b異號(hào),對(duì)稱軸是y軸,b=0,（4）b2-4ac的符號(hào)：,由拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定:,與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),b2-4ac0,與x軸有一個(gè)交點(diǎn),b2-4ac=0,與x軸無(wú)交點(diǎn),b2-4

2、ac0,歸納知識(shí)點(diǎn)：,簡(jiǎn)記為：左同右異,5,歸納知識(shí)點(diǎn)：,拋物線y=ax2+bx+c的符號(hào)問(wèn)題：,（5）a+b+c的符號(hào)：,由x=1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定,（6）a-b+c的符號(hào)：,由x=-1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定,還有類似的嗎？,6,練一練：,1、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0; a-b+c0正確的個(gè)數(shù)是 （ ） A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè),C,7,2、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上所有點(diǎn)都在x軸下方，則需滿足條件（ ） a0 B. 0 C. a0，且 0 D. a0，且 0,c,3、已

3、知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和第一、二、四象限，則（ ）A. a0，b0，c0 B. a0，b0，c0 C. a0，b0，c0 D. a0，b0，c0 變式：當(dāng)a0，b0，c0 時(shí)二次函數(shù)大致圖象怎樣畫?,B,8,1.在同一坐標(biāo)系內(nèi)函數(shù) y=ax2+bx+c 與y=ax-b（ab0）的圖象正確的是（ ）,D,a0,a0,a0,a0,a0,a0,-b0,b0,b0,思維拓展,9,1.（中考題）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向上，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2）和（1，0），且與y軸相交于負(fù)半軸 (以下有(1)、(2)兩問(wèn)，每個(gè)考生只須選答一問(wèn)，若兩問(wèn)都答， 則只以第

4、(2)問(wèn)計(jì)分) 第(1)問(wèn)：給出四個(gè)結(jié)論： a0； b0；c0； a+b+c=0其中正確結(jié)論的序號(hào)是 （答對(duì)得3分，少選、錯(cuò)選均不得分） 第(2)問(wèn)：給出四個(gè)結(jié)論： abc0；a+c=1；a1其中正確結(jié)論的序號(hào)是 （答對(duì)得5分，少選、錯(cuò)選均不得分）,仔細(xì)想一想：, ,10,拋物線的平移 y=a（x-h）2+k的平移規(guī)律,數(shù)形結(jié)合 運(yùn)用規(guī)律,11,二次函數(shù)y=ax2的圖象與二次函數(shù)y=a(x-h) 2的圖象的關(guān)系,左“+”右“-”括號(hào)內(nèi),y,x,o,Y=5x2,y=5(x-2)2,Y=5(x+2)2,12,二次函數(shù)y=ax2的圖象與二次函數(shù)y=ax2+k的圖象的關(guān)系,上“+” 下“-”在末梢,y

5、=2x2,y=2x2-2,y=2x2+2,y,x,o,13,二次函數(shù)y=ax2的圖象與二次函數(shù)y=a(x-h) 2+k的圖象的關(guān)系,左“+”右“-”括號(hào)內(nèi) 上“+” 下“-”在末梢,x,y,0,Y=2x2,Y=2(x-3)2,Y=2(x-3)2-4,14,1、由y=2x2的圖象向左平移兩個(gè)單位,再向下平 移三個(gè)單位,得到的圖象的函數(shù)解析式為 _,2、由函數(shù)y= -3(x-1)2+2的圖象向右平移4個(gè)單位, 再向上平移3個(gè)單位,得到的圖象的函數(shù)解析式 為_(kāi),y=2(x+2)2-3,y= - 3(x-5)2+5,3、拋物線y=ax2向左平移一個(gè)單位,再向下平移8個(gè)單位且y=ax2過(guò)點(diǎn)(1,2).則平移后的解析式為_(kāi),y=2(x+1)2-8,4、將拋物線y=x2-6x+4如何移動(dòng)才能得到y(tǒng)=x2.,逆向思考,由y=x2-6x+4 =(x-3)2-5y=(x-3+3)2-5+5先向左平移3個(gè)單位,再向上平移5個(gè)單位.,15,2.若關(guān)于x的函數(shù)y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則a可取的值為 ；,1.如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象，觀察圖象寫出y2 y1時(shí)，x的取值范圍是_;,課堂作業(yè)：,3.(03武漢)已知拋物線y=ax2