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文檔簡介

1、最短路徑問題,某供電部門準(zhǔn)備在輸電主干線L上連結(jié)一個(gè)分支路線，分支點(diǎn)為M，同時(shí)向新落成的A、B兩個(gè)居民小區(qū)送電，,（1）如果居民小區(qū)A、B在主干線L的兩旁，如左圖，那么分支點(diǎn)M在什么地方時(shí)總線路最短？ （2）如果居民小區(qū)A、B在主干線L的同側(cè)，如右圖，那么分支點(diǎn)M在什么地方時(shí)總線路最短？,“2點(diǎn)+1線”型,B,A,A,B,解決“2點(diǎn)+1線”型 最短距離問題的方法： 當(dāng)兩點(diǎn)在異側(cè)時(shí)，作其中 某一點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)， 對(duì)稱點(diǎn)與另一點(diǎn)的連線與直線 的交點(diǎn)，即是所求作 的點(diǎn)。,注意區(qū)分?。?）求作某點(diǎn)，使其到兩點(diǎn)的距離相等（2）求作某點(diǎn)，使其到兩點(diǎn)的距離之和最小,“1點(diǎn)+2線”型,如圖，已知牧馬營地在

2、P處，每天牧馬人要趕著馬群先到河邊a飲水，再帶到草地b吃草，然后回到營地，請(qǐng)你替牧馬人設(shè)計(jì)出最短的放牧路線,a,b,P,方法總結(jié),“1點(diǎn)+2線”型最短距離問題要做兩次軸對(duì)稱， 構(gòu)造出最短路徑。,如圖,已知AOB，P為AOB內(nèi)的一點(diǎn)。在OA上有一點(diǎn)M，OB上有一點(diǎn)N,當(dāng)三角形PMN的周長最小時(shí)，問M、N位置？（保留畫圖痕跡，不要求寫作法）,如圖，四邊形ABCD中，BD90，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N使得AMN周長最小。,“2點(diǎn)+2線”型,如圖，山娃星期天從A處趕了幾只羊到草地a吃草，然后趕羊到小河b飲水，之后再回到B處的家，假設(shè)山娃趕羊走的都是直路，請(qǐng)你為他設(shè)計(jì)一天最短的路線，標(biāo)明羊吃草與飲水的位置。,A,B,a,b,如圖，在角MON的兩邊上分別找兩點(diǎn)P、Q，使得AP+PQ+QB最小。（保留畫圖痕跡，不要寫畫法）,O,M,N,A,B,問題2 （造橋選址問題）,課本P86頁,已知A,B兩點(diǎn)在直線L的同側(cè)，試在L上找兩點(diǎn)C和D（CD的長度為定值a），使得AC+CD+DB最短（不要求寫畫法）,A,B,最后一波“練習(xí)題”！,已知ABC為等邊三角形，高AH=1

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