1、1將一張紙對(duì)折，用針尖在紙上扎出一個(gè)圖案，將紙打開(kāi)后鋪平，得到的兩個(gè)圖案有什么特點(diǎn)嗎？,扎出的圖案關(guān)于折痕成軸對(duì)稱(chēng)圖形，而且對(duì)稱(chēng)軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化,新課導(dǎo)入,2準(zhǔn)備一張報(bào)紙，在紙的一側(cè)滴上一滴墨水，將紙迅速對(duì)折、壓平，再將紙打開(kāi)后鋪平，位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案有什么特點(diǎn)嗎？,墨跡圖案關(guān)于折痕成軸對(duì)稱(chēng)圖形,而且對(duì)稱(chēng)軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化,利用軸對(duì)稱(chēng)變換設(shè)計(jì)美麗圖案,一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形可以看作是以它的一部分作為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換擴(kuò)展而來(lái),知識(shí)與能力,教學(xué)目標(biāo),1能按照要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)一次或兩次軸對(duì)稱(chēng)后的圖形； 2能利用軸

2、對(duì)稱(chēng)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì),過(guò)程與方法,通過(guò)利用軸對(duì)稱(chēng)作圖和圖案設(shè)計(jì)，發(fā)展實(shí)踐能力,情感態(tài)度與價(jià)值觀,1通過(guò)欣賞軸對(duì)稱(chēng)圖案，形成了解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的態(tài)度； 2通過(guò)作軸對(duì)稱(chēng)圖形、設(shè)計(jì)圖案、鍛煉克服困難的意志，培養(yǎng)創(chuàng)新精神,重點(diǎn),難點(diǎn),教學(xué)重難點(diǎn),作軸對(duì)稱(chēng)圖形,利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案,知識(shí)要點(diǎn),由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線 l 對(duì)稱(chēng)的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣. 新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn). 連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分,軸對(duì)稱(chēng)變換的特征：,一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形也可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換擴(kuò)展而成的,成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看作

3、由另一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換后得到,在由小正方形圍成的L形圖中，請(qǐng)你用三種方法分別添畫(huà)一個(gè)小正方形，使它成為軸對(duì)稱(chēng)圖形,（3）點(diǎn) A 就是點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),作法： （1）過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱(chēng)軸 l 的垂線，垂足為O；,（2）在垂線上截取OA=OA；,例1 已知點(diǎn)A和直線l，以直線l 為對(duì)稱(chēng)軸，作點(diǎn)A經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換后所得的圖形A,A,已知一個(gè)圖形和一條直線，如何作出與這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)的圖形呢？,l,A,O,例2 已知線段AB和直線l，以直線l為對(duì)稱(chēng)軸，作線段AB經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換后所得的圖形AB,A,B,作法： （1）過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱(chēng)軸l的垂線 A A，使CA=C A；,（2）過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱(chēng)軸l的垂線 BB，

4、使DB=DB；,（3）連接AB，線段AB 就是關(guān)于直線L的對(duì)應(yīng)線段,l,A,B,例3 已知三角形ABC和直線l，作出三角形ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的圖形,l,C,C,B,B,A,A,作法： （1）過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)O，在 垂線上截取OA=OA，點(diǎn)A就是點(diǎn)A關(guān) 于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)； （2）類(lèi)似地，在圖上分別作出點(diǎn)B、C關(guān)于直 線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B、C； （3）連接AB、BC、CA， 得到 的 ABC即為所求,例4 已知四邊形ABCD和直線l，作出與四邊形ABCD關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的圖形,A,B,C,D,l,作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱(chēng)的圖形的一般步驟：,（1）確定關(guān)鍵點(diǎn)；,（2）一一做出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)

5、；,（3）連線,結(jié)論,古希臘一位將軍要從A地出發(fā)到河邊去飲馬，然后再回到駐地B問(wèn)怎樣選擇飲馬地點(diǎn)，才能使路程最短？,例5將軍飲馬問(wèn)題,A,C,作法：,（1）作點(diǎn)A關(guān)于直線 l 的 對(duì)稱(chēng)點(diǎn) A；,（2）連結(jié)AB，交l于點(diǎn) C；, 點(diǎn)C就是所求的點(diǎn),AC+BC AC+BC，即AC+BC最小,l,B,A,C,A,C, 直線 l是點(diǎn)A、A的對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)C、C在對(duì)稱(chēng)軸上， AC=AC，AC=AC,在l 上任取另一點(diǎn)C，,連結(jié)AC、AC、BC、AC,證明：,在ABC中，ABAC+BC，,AC+BC=AC+BC=AB,課堂小結(jié),1由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線 l 對(duì)稱(chēng)的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣； 2新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)； 3 連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分,軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)：,作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱(chēng)的圖形的一般步驟：,（1）確定關(guān)鍵點(diǎn)；,（2）一一做出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；,（3）連線,C,隨堂練習(xí),D,E,2 圖中給出了一個(gè)圖案的一半，其中的虛線 是這個(gè)圖案的對(duì)稱(chēng)軸試畫(huà)出這些圖案的 另一半？,B,C,C,B,A,C,B,3如圖給出了一個(gè)圖案的一 半，其中的虛線l是這個(gè)圖 案的對(duì)稱(chēng)軸 （1）整個(gè)圖案是個(gè)什么