1、第三章 證明（三）,第二節(jié) 特殊平行四邊形(一),你了解哪些特殊的平行四邊形？還記得它們與平行四邊形的關(guān)系嗎？能用一張圖來表示它們之間的關(guān)系嗎？,它們既然是平行四邊形，就具有平行四邊形的性質(zhì)，同時(shí)又具有各自的特征。你還記得嗎？ 請把你手抄報(bào)里的精彩內(nèi)容與大家分享！,試一試還記得矩形的性質(zhì)和判定方法嗎？請你選擇一個(gè)進(jìn)行證明，并與同伴交流。,定理1 矩形的四個(gè)角都是直角。,定理2 矩形的對角線相等。,定理3 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。,定理4 對角線相等的平行四邊形是矩形。,議一議：,如圖，設(shè)矩形的對角線AC與BD的交點(diǎn)為E，那么BE是RtABC中的一條怎樣的特殊線段?它與AC有什么大小關(guān)系？

2、為什么？,A,D,B,C,E,推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 。,已知： RtABC中，B=90，E是斜邊AC的中點(diǎn)，連接BE 請問：BE與AC的關(guān)系是什么？并證明。,A,B,C,E,D,方法一：過A點(diǎn)作BC的平行線，與BE的延 長線交于點(diǎn)D，連接CD，然后證明三角形 BCE和三角形DAE全等，得到BC=AD，進(jìn) 而證明四邊形ABCD是矩形，再利用“矩形 的對角線相等且互相平分”即可得到。 方法二：在BE的延長線上取線段ED， 使 ED=BE，連接AD、DC，然后證明四邊形 ABCD是矩形，再利用“矩形的對角線相等 且互相平分”即可得到。,例1：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于

3、點(diǎn)O，已知AOD=120，AB=2.5cm，求矩形對角線的長。,解：四邊形ABCD是矩形 AC=BD，且OA=OC=1/2AC,OB=OD=1/2BD （矩形的對角線相等且互相平分） OA=OD AOD=120 ODA=OAD=(180-120)/2=30 DAB=90 （矩形的四個(gè)角都是直角） BD=2AB=22.5=5（cm）,A,D,B,C,O,你還有其他的做法嗎？,頭腦風(fēng)暴！,一位工人師傅在檢查一個(gè)矩形門框時(shí)，手上只有一把刻度尺，他怎樣才能判斷一個(gè)四邊形是個(gè)矩形？請說明如何操作，并畫圖寫出證明過程。如果允許換工具，你還有其他方法嗎？,小提示： 1.刻度尺只能測長度 2.先說明它是平行四邊形 3.再說明它是矩形,A,D,B,C,課堂小節(jié),本節(jié)課你都學(xué)到了哪些知識？ 你還有什么收獲呢？ 請和同學(xué)分享你的收獲吧！,作業(yè)：,完成習(xí)題3.4 A層的同學(xué)請嘗試用不同的方法證明“如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形” B層的