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1、執(zhí)教：無錫市輔仁高級中學 張長貴,蘇教版普通高中課程標準實驗教科書必修1,課本第68頁,若設該物質最初的質量是1，則經過x年，該物質的剩留量為,（已知底數a和指數b，求冪值N）,（已知底數a和冪值N ，求指數b）,（一種新運算）,指數運算,一般地，如果a 的b次冪等于N, 即a b= N ,那么b就叫做以a為底N的對數（logarithm）,其中a叫做對數的底數(base of logarithm)，,N叫做真數(proper number),記作,讀法,寫法,錯誤寫法,互化,指數對數,底數底數,冪真數,兩個等式所表示的是a,b,N這3個量之間的同一個關系。 兩種寫法可以相互轉化。,問題：在對

2、數式中，a,b,N的取值范圍是什么？,N0,根據對數的定義，寫出下列各對數的值,常用結論：,1的對數為0, 即,底數的對數為1， 即,?,提煉一般性結論,0,1,思 考,例1 將下列指數式改寫成對數式：,例2 將下列對數式改寫成指數式：（口答）,解題反思：進行指數式與對數式的互化的關鍵是要緊扣什么？,例3 求下列各式的值：,解題反思：,求下列各式的值：,請證明這個結論.,探 究,兩個結論：,已知底數a和冪值N ，求指數b,對 數,即大約經過4年，剩留量是原來的一半,實例 引入,轉化與化歸的思想,18世紀的歐拉（Euler,17071783)深刻地 揭示了指數與對數的密切聯系，他曾說“對數源于指數”.,恩格斯在他的著作自然辨證法中，曾經把笛卡爾的坐標系、納皮爾的對數、牛頓和萊布尼茨的微積分共同稱為17世紀的三大數學發(fā)明.法國著名的數學家、天文學家拉普拉斯（P.S.Laplace,1749 1827）曾說：對數可以縮短計算時間,“在實際上等于把天文學家的壽命延長了許多倍.”,對數誕生了，但對數的真正價值在哪里？,課本P79 閱 讀,對數是由蘇格蘭數學家納皮爾（J.Napier，15501617）發(fā)明的.納皮爾為了簡化天文學問題的球面三角計算，在沒有指數概念的情況下發(fā)明了對數，并于1614年在論述對數的奇跡中，介紹了他的方法和研究成果.,實例 引入,轉化與化歸

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