1、函數(shù)的定義域,高一數(shù)學(xué),一、函數(shù)的定義域,由函數(shù)的定義知，函數(shù)是一種特殊的映射，是建 立在非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的一個(gè)映射 ， 記為 。從而把非空數(shù)集A叫做函數(shù)的定義域。 定義域用集合或區(qū)間表示,二、函數(shù)定義域的求法,題型一:已知函數(shù) 解析式,求函數(shù)的定義域,（2）若f(x)為分式，則分式的分母不能為0,這種類型的求解就是求使得表達(dá)式有意義的 值的集合,常見的有以下幾種情形： (1)若f(x)是整式或奇次方根，則定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù),（3）若f(x)為偶次根式，則被開方數(shù)非負(fù) （即被開方數(shù)大于或等于0）,（4）若f(x)為零次冪，則底數(shù)不能為0,（5）若f(x)由幾個(gè)數(shù)學(xué)式子構(gòu)成，那么函數(shù)的定義域

2、是使各個(gè)數(shù)學(xué)式子都有意義的實(shí)數(shù)x的集合（也就是各個(gè)數(shù)學(xué)式子的定義域的交集）,(6)由實(shí)際問題確定的函數(shù)，其定義域由自變量的實(shí)際意義確定,例1、求下列函數(shù)的定義域,（2）,（1）,例1、求下列函數(shù)的定義域,（1）,解:(1）,依題意有：,解得：,故函數(shù)的定義域?yàn)?例1、求下列函數(shù)的定義域,（2）,解:(2）,依題意有,即:,解得：,故函數(shù)的定義域?yàn)?例1、求下列函數(shù)的定義域,解:(3）,注意：函數(shù)定義域一定要表示為集合,解得：,故函數(shù)的定義域?yàn)?依題意有：,練 習(xí),解：依題意有：,解得：,函數(shù)的定義域?yàn)?1.,2.求下列函數(shù)的定義域：,（1） ；（2） （3） ；（4）,由實(shí)際問題確定的函數(shù)，其

3、定義域由自變量的實(shí)際意義確定 例：用長(zhǎng)為20cm的細(xì)鐵絲圍成一個(gè)矩形框，若矩形的一邊長(zhǎng)為xcm，將矩形的面積y表示為x的函數(shù),題型二：函數(shù)定義域的逆向應(yīng)用問題,例2、（1）若函數(shù) 的定義域?yàn)?求實(shí)數(shù) 的取值范圍； （2）若函數(shù) 的定義域?yàn)?求實(shí)數(shù) 的取值范圍.,函數(shù) 的定義域?yàn)?例2(1)若函數(shù) 的定義域?yàn)?,求實(shí)數(shù) 的取值圍,無(wú)解,即 與 軸無(wú)交點(diǎn),的取值范圍是,解:(1),例3(2)若函數(shù) 的定義域?yàn)?,求實(shí)數(shù) 的取值范圍,解:(2),函數(shù) 的定義域?yàn)?恒成立,當(dāng) 時(shí)，則只需,解得:,的取值范圍是,題型三：抽象函數(shù)的定義域,例3（1）已知函數(shù) 的定義域?yàn)?求 的定義域； （2）已知函數(shù) 的定義域?yàn)?求 的定義域.,例3（1）已知函數(shù) 的定義域?yàn)?求 的定義域,解:（1）,的定義域?yàn)?中 應(yīng)滿足：,的定義域?yàn)?例3(2)已知函數(shù) 的定義域?yàn)?求 的定義域,解:(2),的定義域?yàn)?的定義域?yàn)?練 習(xí),解：,函數(shù) 的定義域